高考数学三角形2017 高考数学三角形2023求度数

高考数学什么知识占比最多

2、平面向量数量积具有以下性质：

下面是以全国二卷进行的分析，全国一卷和三卷与二卷相比基本相同，异不是太大，只是个别考点的侧重点有所异。

高考数学三角形2017 高考数学三角形2023求度数

高考数学三角形2017 高考数学三角形2023求度数

(4)综合题、三角题一般用平面向量进行“包装”，讲究知识的交汇性，或将三角函数与解三角形有机融合。

2015-2017年全国卷II数学（理）各章分值（三年总分450分）

在选择、填空题中，每年必考的考查内容包括：、复数、平面向量、程序框图、线性规划、函数的图象与性质、三角函数图象与性质、三角恒等变换求值、几何体的三视图及其表面积或体积、直线与圆、双曲线或抛物线的方程及其几何性质、计数原理（理科）。

在解答题中，第17题考查解三角形或数列，第18题考查统计概率或立体几何，第19题考查立体几何或统计概率，第20题考查解析几何或导数，第21题考查导数或解析几何，第22题考查坐标系与参数方程，第23题考查不等式选讲。

2015-2017年全国卷II数学（文）各模块分值占比（总分450分）

高中数学 三角形

(1)椭圆为主线，强调圆锥曲线与直线的位置关系，突出韦达定理或值法。

解：(1)因为：根号3b=2asinB sx.sddjiaoyu广告 (2)由三角形三边关系得:

根号3b/2= asinB b+c>a

根号3/2b= asinB 所以b+c>6

所以： b/sinB=a除以2分之根号3

由正弦定理得：

b/sinB=a/sinA

所以：sinA=2分之根号3

因为：0度

所以: A=60度或120度

1.根3b=2asinB sinA=(根3)/2，因为锐角，所以A=60°

2.6/sinA=b/sinB=c/sinC=(b+c)/(sinB+sinC)，所以b+c=4根3(sinB+sinC)

sinB+sinC=sinB+sin(120°-B)=3/2sinB+根3/2cosB=根3sin(B+30°)

B为锐角，所以sin(B+30°)∈(1/2,1]，所以sinB+sinC∈(根3/2，根3]

因为已知条件根号3b=2asinB

所以3b^=4a^b^

所以a^=3/4

所以a=根号3/2

所以A=60度或120度

又因为三角形为锐角三角形

所以A=60度

根号3b=2asinB

根号3sinB=2sinAsinB

因为是锐角三角形ABC，sinB不等于0

所以sinA=根号3/2

A=60

【高考数学平面向量必考知识点2017】高考数学必考知识点

(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量

平面向量是新编中学数学教材新增的内容，也是高考数学考试的难点之一，下面是我给大家带来的高考数学平面向量必考知识点2017，希望对你有帮助。

高考数学平面向量必考知识点

平面向量概念：

(1)向量：既有大小又有方向的量。向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小。

(2)零向量：长度为0的向量，记为0，其方向是任意的，0与任意向量平行。

(3)单位向量：模为1个单位长度的向量

(5)相等向量：长度相等且方向相同的向量

1、平面向量数量积：已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。零向量与任意向量的数量积为0。数量积a·b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2

1、a·a=|a|2≥0

2、a·b=b·a

3、k(a·b)=(ka)b=a(kb)

4、a·(b+c)=a·b+a·c

5、a·b=0<=>a⊥b

6、a=kb<=>a//b

7、e1·e2=|e1||e2|cosθ

平面向量加法解析

已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

注：向量的加法满足所有的加法运算定律，如：交换律、结合律。

平面向量减法解析

1、AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、指被减。

1、定比分点

定比分点公式(向量P1P=λ?向量PP2)

设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ，使 向量P1P=λ?向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

若P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有

OP=(OP1+λOP2)(1+λ);(定比分点向量公式)

x=(x1+λx2)/(1+λ),

y=(y1+λy2)/(1+λ)。(定比分点坐标公式)

若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线

三角形重心判断式

在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心

[编辑本段]向量共线的重要条件

若b≠0，则a//b的重要条件是存在实数λ，使a=λb。

a//b的重要条件是 xy'-x'y=0。

零向量0平行于任何向量。

[编辑本段]向量垂直的充要条件

a⊥b的充要条件是 a?b=0。

a⊥b的充要条件是 xx'+yy'=0。

零向量0垂直于任何向量.

设a=(x，y)，b=(x'，y')。

3、向量的加法

向量的加法满足平行平面向量数量积解析四边形法则和三角形法则。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x'，y+y')。

向量加法的运算律：

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

4、向量的减法

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0

AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减”

a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').

5、数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣?∣a∣。

当λ>0时，λa与a同方向;

当λ<0时，λa与a反方向;

当λ=0时，λa=0，方向任意。

注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

2017年江苏高考数学卷难不难

(3)利用基本不等式、对勾函数性质。

灵活性加大了。

2017年江苏高考数学试题延续了前几年的命题风格，注重基础，贴近课本。试题在立足基础、全面考查的前提下，注重能力的考查，体现了能力立意的命题原则。试卷结构稳定，知识点广，重点突出，层次分明，逐步深入，使学生解题入手容易。

注重基础，突出主干：数学试题紧扣教材，具有“上手容易”的特点。填空题第1—10题、解答题15、16题及附加题第21题的A、B、C、D 题都是容易题，学生适当进行运算就可以拿到这些基本分。填空题第11—14题，综合性就大了一些，思维含量较高，注重对数学思想方法的考查，但解决问题的思路和方法还是常见的，会有较好的区分度。解答题的第17题为解析几何题，改变了以往大运算量，学生都能动手做，并且能够得到较好的分数。第18题与平面几何知识有关联，关键是要将问题进行转化，突出了对数学思想方法的考查，如能增强些实际应用性，就更能体现应用价值。附加题的第22题，也是老师、学生预想中的试题，空间向量运算过关得分就很自然。解答题第19、20题和附加题第23题这样的把关题，都采用分层设问，各个小题的难度层层递进，螺旋上升。起点适当，所有的学生都能得到分，不同层次的考生均可有所收获。

试题在强调“通性”“通法”的前提下，渗透了中学数学知识中所蕴含的基本数学思想方法。如第11、12、13、14、16、17、20题的数形结合思想；第8、9、10、11、12、13、14、16、17、20题的函数方程思想；第11、14、16、20题的分类讨论思想；第5、6、7、13、15、19题的转化化归思想。

能力立意，适度创新：2017年江苏高考数学试题在重视考查基础的同时，突出对数学基本能力和综合能力、创新能力的考查。试题对空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这五项数学基本能力的考查贯穿始终。例如，第7题就把函数的定义域、解一元二次不等式和几何概型进行有机综合；第12题就把平面向量的基本定理、三角函数、解三角形融合在了一起；第13题就把直线和圆、向量数量积和线性规划等联系在一起，第14题是对函数性质的综合考查。第19、20、23题都具有较高的思维要求，能够考查学生综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题的能力。特别是第19题，将新定义的“P（k）数列”当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。和等数列有序结合，有效检测了学生的学习潜能。

试题编制，注重解题思路方法的多样性和入口的宽泛性，既保证了各个能力层次的考生有所收获，又能让综合能力的考生脱颖而出。

2017年江苏高考数学试题难易度调查 江苏高考数学难吗

当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的∣λ∣倍;

我是应届毕业生，我自己分析一下所以角B=角BED=45度

填空1～12部分题有一些计算量，但不是很大。我做的时候不到20分钟就做完了，反正前十二题也不是什么难题。13题是个有关坐标系的题，设点，构造不等式，然后线性规划，这是我的做法，这题难度还是有的。填空第14题就比较难了。（我有个同学把这题拿给北大数学系保研生做，结果不会。可能他也没认真看，不过这题确实有难度，我问了很多同学，大家都不会）我的方法是瞎猜，画个图数形结合，然后我就猜猜猜。。 然后到了大题 15立体几何 16三角 17解析几何椭圆 这三个都是打酱油的 17题可能有一些计算量，但这整体不太难。 但噩梦就来了。18题简直教我做人，它向我诠释了什么是恶心，什么是绝望，什么才是真正的数学。计算量比较大，而且比较绕（这题有一个小争议，对于“没”字。不过第二问都一样，我想其实不大会有人想多） 在棱台的立体图形中解三角形。先找到要解的三角，通过各种关系求出一个角的正余弦值，然后设边解三角，算算算，三角相似，得出结论。我绕了很久，猜出了一个很复杂的方程，才得解。

19.20两题我已经不想说了。（作为一个普通学生和战五渣，我只想说，你连问都不给，一分都不给，一分都不给，一分都不给）但我不能不写点啥啊。 19题数列，难度大，不好想。设等数列通项，化啊化啊就出来了，但我只能胡乱写知道啥写啥吧。 第20题函数，问有些麻烦，但毕竟是问，细心读题认真思考还是能做的（我已经到了开始讨论问这种“简单”题的地步了） 第二问构造函数。第三问不知道。 到了二卷附加，前2题都是送分题，第三题是空间向量，合理建系，仔细计算，有点计算量，主要是做到那时我的脑袋已经不好使了（前一天失眠，导致我就睡了四小时 第二天还考了语文和数学。。哈哈哈哈哈哈） 一题是概率问还行，然后就没有时间了。。不过反正有时间我也做不出，好像还比较难。 整体来讲今年卷子有些难度，比去年难是一定的，2016是江苏最简单一年，不可能比16再简单了。还是挺难的 特别是几个把关题14.18.19.20.23 但要认真学，仔细做，一卷110以上还是可以的（也得搞个120吧。16年省均分90多，今年肯定底）PS：纯属个人意见，如有冒犯之处，多多包涵，我只是一个战五渣

高考数学大题6大题型是什么？

所以三角形DBE的周长=BC+EB

高考数学大题6大题型(2)向量的数量积不满足消去律，即：由 a?b=a?c (a≠0)，推不出 b=c。是：

1、三角函数、向量、解三角形

(1)三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与公式。

(3)正弦定理、余弦定理、解三角形背景。

重视三角恒等变换下的性质探究，重视考查图形图像的变换。

2、概率与统计

(1)古典概型。

(2)茎叶图。

(3)直方图。

(4)回归方程。

(5)(理)概率分布、期望、方、排列组合。概率题贴近生活、贴近实际，考查等可能 性、互斥、的概率计算公 式，难度不算很大。

3、立体几何

(1)平行。

(2)垂直。

(3)角

a:异面直线角。

b:(理)二面角、线面角。

(4)利用三视图计算面积与体积。

(5)既可以用传统的几何法，也可以建立空间直角坐标系，利用法向量等。

4、数列

(1)等数列、等比数列、递推数列是考查的热点，数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。

(2)文理科的区别较大，理科多出现在压轴题位置的卷型，理科注重数学归纳法。

(3)错位相减法、裂项求和法。

(4)应用题。

5、圆锥曲线(椭圆)与圆

(2)圆的方程，圆与直线的位置关系。

(3)注重椭圆与圆、椭圆与抛物线等的组合题。

6、函数、导数与不等式

(1)函数是该题型的主体：三次函数，指数函数，对数函数及其复合函数。

(2)函数是考查的核心内容，与导数结合，基本题型是判断函数的单调性，求函数的最 值(极值)，求曲线的切线方程，对参数取值范 围、根的分布的探求，对参数的分 类讨论以及代数推理等等。

高考数学问题:直角三角形ABC所在平面

a+0=0+a=a。

从P点作平面垂线PH,交平面于H,PD和PE分别是AC和BC垂线垂足为D和E,,连接DH和EH,三角形PDC和PEC都是直角三角形,根据勾股定理,求出CD^2=PC^2-PD^2,CE^2=PC^2-PE^2,根据射影定理(三垂线定理)可知,DH⊥CD,HE⊥CE,而

PD=PE=6√10,代入上式,CD=√216=6√6,CH=6√12,PH^2=24^2-(6√12)^2=144

PH=12平面向量公式汇总,证毕.

2017年高考数学平面向量必考知识点

交换律：a+b=b+a;

平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量。以下是我为您整理的关于2017年高考数学平面向量必考知识点的相关资料，希望对您有所帮助。

高考数学必考知识点平面向量概念：

(1)向量：既有大小又有方向的量。向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小。

(2)零向量：长度为0的向量，记为0，其方向是任意的，0与任意向量平行。

(3)单位向量：模为1个单位长度的向量

(5)相等向量：长度相等且方向相同的向量

高考数学必考知识点平面向量数量积解析

1、平面向量数量积：已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。零向量与任意向量的数量积为0。数量积a·b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2

1、a·a=|a|2≥0

2、a·b=b·a

3、k(a·b)=(ka)b=a(kb)

4、a·(b+c)=a·b+a·c

5、a·b=0<=>a⊥b

6、a=kb<=>a//b

7、e1·e2=|e1||e2|cosθ

高考数学必考知识点平面向量加法解析

已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

注：向量的加法满足所有的加法运算定律，如：交换律、结合律。

高考数学必考知识点平面向量减法解析

1、AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、指被减。

1、定比分点

定比分点公式(向量P1P=λ?向量PP2)

设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ，使 向量P1P=λ?向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

若P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有

OP=(OP1+λOP2)(1+λ);(定比分点向量公式)

x=(x1+λx2)/(1+λ),

y=(y1+λy2)/(1+λ)。(定比分点坐标公式)

若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线

三角形重心判断式

在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心

[编辑本段]向量共线的重要条件

若b≠0，则a//b的重要条件是存在实数λ，使a=λb。

a//b的重要条件是 xy'-x'y=0。

零向量0平行于任何向量。

[编辑本段]向量垂直的充要条件

a⊥b的充要条件是 a?b=0。

a⊥b的充要条件是 xx'+yy'=0。

零向量0垂直于任何向量.

设a=(x，y)，b=(x'，y')。

3、向量的加法

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x'，y+y')。

向量加法的运算律：

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

4、向量的减法

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0

AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减”

a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').

5、数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣?∣我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式a∣。

当λ>0时，λa与a同方向;

当λ<0时，λa与a反方向;

当λ=0时，λa=0，方向任意。

注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

当∣λ∣<1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的∣λ∣倍。

数与向量的乘法满足下面的运算律

结合律：(λa)?b=λ(a?b)=(a?λb)。

向量对于数的分配律(分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.

数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.

数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

6、向量的的数量积

定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π

定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量，记作a?b。若a、b不共线，则a?b=|a|?|b|?cos〈a，b〉;若a、b共线，则a?b=+-∣a∣∣b∣。

向量的数量积的坐标表示：a?b=x?x'+y?y'。

向量的数量积的运算律

a?b=b?a(交换律);

(λa)?b=λ(a?b)(关于数乘法的结合律);

(a+b)?c=a?c+b?c(分配律);

向量的数量积的性质

a?a=|a|的平方。

a⊥b 〈=〉a?b=0。

|a?b|≤|a|?|b|。

7、向量的数量积与实数运算的主要不同点

(1)向量的数量积不满足结合律，即：(a?b)?c≠a?(b?c);例如：(a?b)^2≠a^2?b^2。

(3)|a?b|≠|a|?|b|

(4)由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。

8、向量的向量积

定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。

(1)向量的向量积性质：

∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。

a×a=0。

a‖b〈=〉a×b=0。

(2)向量的向量积运算律

a×b=-b×a;

(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);

(a+b)×c=a×c+b×c.

注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。

(3)向量的三角形不等式

∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;

① 当且仅当a、b反向时，左边取等号;

② 当且仅当a、b同向时，右边取等号。

∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。

① 当且仅当a、b同向时，左边取等号;

如图，在Rt△ABC中，角C=90度，AC=BC，AD是角BAC的平分线，交BC于D，DE⊥AB于

-(-a)=a;a+(-a)=(-a)+a=0;a-b=a+(-b)。

解：因为DE垂直AB于E

所以角AED=角BED=90度

因为AD平分角BAC

所以角CAD=角BAD

因为角C=90度

所以角C=角AED=90度

因为AD=AD

所以三角形ACD全等三角形AED (AAS)

所以AC=AE

CD=ED

因为AC=2、三点共线定理BC

所以AE=BC

三角形ABC是等腰直角三角形

所以角B=45度

因为角B+角BED+角BDE=180度

所以ED=EB

所以CD=ED=EB

因为BC=CD+BD

三角形DBE的周长=ED+EB+BD=CD+BD+EB

因为AB=AE+EB=BC+EB=10

所以三角形DBE的周长是10

于 2017-07-01

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请热心人进来解答高考数学题目 在三角形ABC中，D为BC边上一点，BC等于3BD，AD等于根号2，角ADB等于

2015-2017年全国卷II数学（理）各模块分值占比（总分450分）

又b=√2c，代入可解得x=2+√5

(2)向量的工具性(平面向量背景)。

解得：x=2+√5(负值舍去)

疑问一：若AC等于根号2AB，题干中已知，而AC=b,AB=c

题目中说AC等于根号2AB

AC=b AB=c

所以b=√2c