高考数学导数必用技巧_高考数学你真的掌握了吗？导数

怎样才能学好函数导数这一章？这是高考数学一道大题啊！各位大仙支支招吧！谢喽~~~

基本函数的求导公式必须熟记，会用。

高考数学导数必用技巧_高考数学你真的掌握了吗？导数

(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组多做题，

其实最重要的还是平时的“思考+练习+思考+总结+练习+思考+。。。”模式

这个应该要首先把课本读懂了，然后先做基础题，然后做难一点的，是多做高考真题总结题型特点，多做做就会好了。

1、熟练掌握基本初等函数的导数，掌握简单复合函数的求导法则

2、掌握运用导数研究函数增减性的一般方法

如果对以上两点没有问题，要做的事情从这两步开始有分类讨论，函数的最值可能会出现极值点处或者端点处，多项式求导一般结合不等式求参数的取值范围，根据题目会有一定的变化，那接下来具体总结一些做题技巧。就是多加练习了。

高三“导数”一章的学习技巧

17、一元二次不等式的解法

我想也许我的你会需要。

1. 导数是最简单明了的一章。

2. 导数的考试要求是会熟练的转换f’(x)=g(x)，也就是会套公式。

3. 由2可以知道公式要记忆。

4. 只有两个较难的公式。其余十分简单。比如sin和cos的转换只要牢记cos永远为正就可以了。

5. 两个较难记忆的是log和另外一个。。我忘记了对不起。我是运用图形想象来记忆的，如果你想像力好不妨尝试，如果不好我相信20道重复的题目（自己出很快的）足够让你记住。

7. 至于以上仁兄所说的什么线形分析我觉得留到大学去研究吧，高考完全不需要那样的水平。

8. 题目需要多做，成绩不高于130时不建议在练习时做两道大题，综合程度强没有实际意义。学习和汽车组装一样，先分步练习各个知识模块，然后自然的就可以做大题了。也就是说不要做导数大题，参考书上肯定很多只含导数知识的小题的，要做熟练。

作为刚刚高考完数学成绩在一个月从58到106的学生，提供一点经验给你参考。希望你学习顺利。

导数简单的说就是函数的变化规律。

结合物理来讲。

s=s(t).

这个函数告诉你，在每一个对应时刻t，目标的距离s的具体数值。这个函数也就是你放学跑出去玩以后父母最想知道的一个函数，什么时候，你在哪里:D

给了你这个函数，你可以知道每个时间目标的距离是多少。比如放学的时候，你在学校，10分钟以后，你在某个网吧上百度。。。。那么我们可以推算出什么？我们可以推算出，这半个小时，你从学校到了网吧，比如网吧离你学校500米，我们算出这10分钟你的平均速度

v=s(t2)-s(t1)/(t2-t1)=50米/分钟，

可见你是慢慢的走去网吧的，可能和同学说说笑笑，走得不快。

更简单的例子：如果你家的储蓄额是原函数的因变量，

月收益=现在的存款金额 - 一个月以前的存款金额

单位时间的收益的这个函数表明了你家的存款金额的变化，如果你家的钱变多了，那收益就是正数，反之为负数。这个单位时间的收益就是存款的导数。

理解了导数的真正含义，这里还要补充一下。

刚才我举的例子中，几乎都是以某一个时间单位来衡量的。在高中数学中时间是视为连续的，无限可分的。那么我们如何知道某一个确切时刻的变化率呢？之前我们用的方法都是取一段时间，然后计算这段时间内的平均变化。从数学角度来讲，我们只需要把这段时间趋于无限小求一个极限就可以得出某一个时刻的导数。

感谢我们之前的数学家们，他们为了让我们更容易使用函数，发现了这些导数的公式。利用导数的公式，我们可以很容易的直接获得各种函数的变化规律。

，在网吧找到了你，因为凑巧路过借你回家，发现放学才10分钟你就不见了，于是以学校为中心，500米为半径画了一个圆，而这个圆里除了居民楼，工厂，只有一个网吧。。。。

还有一种方法去理解导数，就是代入几个点去验证，再次用y=x^2来打比方。当f(0)=0,f(1)=1,f(2)=4,f(3)=9,可以看出，0，1，4，9 的增长情况并不是线性的，而用f(1)-f(0)=1,f(2)-f(1)=3，f(3)-f(2)=5。 1，3，5是等数列，即线性的，可以看出虽然二次函数的增长是非线性的，但是它的增长率确是线性的！很有趣吧！

其实上述的解释不是很严格的，只是为了让你对导数有一个感性的认识，帮你轻松入门的，想学好导数必须学好极限！还有要多做题，不做题是万万不行的！写了这么多，希望你可以理解我的想法！原创！鄙视ctrl+c+v的人！！

对于可导的点来说，这一点得到数是切线的斜率，这时的切线就是的一条过曲线但和曲线只有一个交点的直线。这样的直线怎么做？就是用你自己说的方法。

讨论问题之前首先要考虑的是该点是否可导。最简单的例子就是y=

x的这一曲线在原点处就是不可导的，因为原点处的左右导数不相等（那是个尖儿）。对于左右相等的当然可导了，而且导数就是这个相等的值。当然了，高中遇到的八类初等函数在定义域上都是可导的。

就是知道求导要降放，还有什么最值这是最重要的，一本书，高中数学精编，一个星期保证你这一张过，但要自己认真上课一定要专心，工具性很强

斜率你应该早就知道了吧！

导数就是线性时的斜率，也就是因变量对自变量的变化率。

非线性时，导数就是各点的切线斜率，也就是因变量对自变量的瞬时变化率。

所以不要认为导数多神秘，但是导数的理论在多自变量时还是比较好用的。

(原创)

>>函数其实不难的

你要在老师上课之前自己先预习，先做题//

我们学校刚上完导数不久_

不用太担心哦`` ^-3、数列及其应用^

导数很简单的拉 主要就是记住法则公式 我都会呢你没问题的

导数就是因变量对自变量的变化率;在图象上就是一条割线逐渐变化成切线;它是一种运动的极限.

导数不是很难,相信你一定能行!

求高中数学导数解题技巧，总是4分不给力啊

1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；

我就把我以前回答别人的给粘过来了。。。

拿市为例，一半高考导数放在倒数第三题的位置，分值大约在13分左右

如果想要考取好一点的大学，导数这道题必须要拿全分。

所以导数的题不会太难。

特别注意lnx，a^x，loga

x这种求导会就可以了。

首先，考试时候的导数问题中，求导后多为分式形式，分母一般会恒>0，分子一般会是二次函数

正常的话，这个二次函数是个二次项系数含参的函数。

之后则可以开始分类讨论了。

当然如果出题人很善良也许正好就不存在了

这里也要适当参考问的，出题人会你的思维

分类讨这章挺重要的！-..-论点2：讨论△

分类讨论点3：如果△>0，那么可以考虑因式分解

正常情况没有人会让你用求根公式。。考这个没意义。

注意分类讨论点2和3的综合应用，而且画画图吧，穿针引线（注意负号）或者直接画原函数图像都行，这样错的概率会低一些

导数的题要注意计算，例如根为1/(a+1)和1/(a-1)这种，讨论a在(0,1)上和a在(1,+无穷)上，两根大小问题，很多人都会错恩。

导数要掌握什么呢

利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：

导数中档题是拿分点近几年导数的高考试题主要有下面几种类型：1.单调性问题研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。2.极值问题求函数y=f(x)的极值时，要特别注意f'(x0)=0只是函数在x=x0有极值的必要条件，只有当f'(x0)=0且在xx0 时，f'(x0)异号，才是函数y=f(x)有极值的充要条件，此外，当函数在x=x0处没有导数时， 在 x=x0处也可能有极值，例如函数 f(x)=|x|在x=0时没有导数，但是，在x=0处，函数f(x)=|x|有极小值。还要注意的是， 函数在x=x0有极值，必须是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在确定极值点时，要注意，由f'(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。3.切线问题曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以出现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展理性思维。关于切线方程问题有下列几点要注意：(1)求切线方程时，要注意直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，一定要设出切点，再求切线方程；(2) 和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，反之，切线不一定和曲线只有一个公共点，因此，切线不一定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线；(3) 两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等；另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。4.函数零点问题函数的零点即曲线与x轴的交点，零点的个数常常与函数的单调性与极值有关，解题时要用图像帮助思考，研究函数的极值点相对于x轴的位置，和函数的单调性。5.不等式的证明问题证明不等式f(x)≥g(x)在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值等于零；而证明不等式f(x)>g(x) 在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值大于零，或者证明f(x)min≥g(x)max、 f(x)min>g(x)max。因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或(小)值问题。一、导数在高考中的范围与要求解读高考考试大纲，是教师教学之前必须完成的事。对于不同层次要求的，我们在教学中应该采取不同的策略，珍惜我们的每一个教学单位，让它的效率达到值。

(2)根据需要讨论

1、体会这一点：① 了解导数概念的实际背景。这一点是要求了解导数概念的实际背景，而不是导数的概念。所以在教学中，不要加深对导数概念的教学，只要求学生体会与曲线相交的直线逐渐变成曲线切线的过程，运动物体的平均速度变为瞬时速度的过程。对于参考资料上的与导数概念有关的题目不做研究，对于有数学潜力的学生可教他们有“配凑法”拭做就可以了。所以，导数的前两节课的重点是两个例子，学生能用语言叙述就可以了。

2、再看这一点：② 理解导数的几何意义。这一点的要求是“理解”，可见这一知识的重要性，教学时把精力放在这个知识点上。

让学生掌握：（1）函数在某一点的导数与导函数的区别与联系，学会准确表示。（2）导数的几何意义是：函数在某一点的导数就是函数在该点处的切线的斜率。（3）研究曲线的切线时，对点在曲线上与不在曲线上进行区分。如果点不在曲线上，则应该设出切点。要知道，没有切点是无法用导数的几何意义的。切点是问题的核心与关键。

3、对于（2）中的第1点，用导数的定义证明可以略讲（为了高考）。当然，如果你教的是重点高中，处理时有所不同。

4、关于导数的运算：公式有一常一幂两指两对两三角，法则有加减乘除与复合。运算时先明确是否为复合函数？注意函数之间的运算与复合是完全不同的。

5、应用与优化问题中：体会能与会，这是重点。

6、关于积分：都是了解，实际背景，基本思想，定积分概念在高考中一般不会考查。所以这一点中，只有微积分的基本定理是要求的，应该放在重要的位置去学习。

1、在学生的头脑中留下两个变化：割线变切线，平均速度变瞬时速度。

2、在写法上注意两个不同：原函数与导函数的不同，导函数与函数在某点上的导数值的不同。

3、求切线时区分两种不同情况：点在曲线上，点在曲线外

4、熟记八大公式，四则，一个复合。5、导数这个工具可以帮助我们研究原函数的单调性，极值，最值。应用最值可以帮助我们证明有关不等式，研究恒成立问题。

6、三次函数的图像特征共有四种情况，让学生把握到位7、体会积分四步曲；

8、微积分基本定理的教学关键是找到原函数

三、进一步优化导数的教学：

1、知识线索：几何意义--八个公式--运算法则--应用（单调性--极值--最值--不等式的证明）--定积分！

2、知识简化：（1）几何意义：以切点为中心，用导数做工具得切线的斜率，利用点在线上列方程求解未知数。

3、自觉应用：一般来说，任何出题者都不可能告诉你该题目用导数或是积分来完成。所以，学生必须知道什么时候使用导数或是积分来解答，导数或是积分到底能帮助我们完成什么。（1）与切线有关的；（2）与单调有关的；（3）与极值有关的；（4）与最值有关的；（5）与不等式有关的；（6）与物理学中的速度或是加速度、变力做功或是变速物体动的路程；（7）与曲边梯形有关的。

高考数学常考题型答题技巧与方法

【 #高考# 导语】锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。高考也需要这样持之以恒的精神。 为您提供高考数学常考题型答题技巧与方法，快来学学吧！

1、解决问题

主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含的问题转化为不含的问题。

具体转化方法有：

①分类讨论法:根据符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉。

②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个的情况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

2、因式分解

根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：

提取公因式

选择用公式

十字相乘法

分组分解法

拆项添项法

3、配方法

4加油哈``你可以做得很好的、换元法

解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：

设元→换元→解元→还元

5、待定系数法

待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设②列③解④写

6、复杂代数等式

复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

①因式分解型：

(-----)(----)=0两种情况为或型

②配成平方型：

(----)2+(----)2=0两种情况为且型

7、数学中两个最伟大的解题思路

(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组

基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

10、代数式求值

方法有：

(2)化简代入法

(3)适当变形法（和积代入法）

注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。

11、解含参方程

方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：

(1)按照类型求解

(3)分类写出结论

12、恒相等成立的有用条件

(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。

(2)ax2＋bx＋c＝0对于任意x都成立关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有无数解a=0、b=0、c=0。

13、恒不等成立的条件

由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：

14、平移规律

图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：

15、图像法

讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。

定义域图像在X轴上对应的部分

值域图像▼画出示意图在Y轴上对应的部分

单调性从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

最值图像点处有值，图像点处有最小值

奇偶性关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数

16、函数、方程、不等式间的重要关系

方程的根

▼函数图像与x轴交点横坐标

▼不等式解集端点

一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂；它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：

二次化为正

▼判别且求根

▼解集横轴中

18、一元二次方程根的讨论

一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：

题意

▼二次函数图像

▼不等式组

不等式组包括：a的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号。

19、基本函数在区间上的值域

我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况：

(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法；

(2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：

画出图像

▼截出一断

▼得出结论

20、最值型应用题的解法

应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：

设变量

▼列函数

▼求最值

▼写结论

穿线法是解高次不等式和分式不等式的方法。其一般思路是：

▼求根标根

▼右上起穿

▼奇穿偶回

注意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。

高考数学大题的解题技巧都有哪些？

8、化速度v(t)就是距离和时间的函数s(t)的导数。简单的说速度就是距离随时间的变化规律。1秒钟你距离变化了5米，那么你的速度就是5米/秒。1秒钟你的距离变化了50米，那么你的速度就是50米/秒（当你开F1的时候）。速度反映了距离随时间的变化特性，也就是说导数反映了原函数的变化特性。导数在某一时刻如果是正数，说明函数在此时刻正在增加。如果导数在某一时刻是负数，说明函数此时刻正在减小。简二次根式

高考数学必考题型及答题技巧

主要考查运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

高考数学必考题型及答题技巧如下：

1、 三角函数题型

注意归一公式、诱导公式的正确性。转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误。

2、 圆锥曲线题型

注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；注意直线的设法；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等。

3、 统计与概率题型

掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题；理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。注意计数时利用列举、树图等基本方法。

4、 函数与导数题型

导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号)(1)直接代入法。

导数的题型及解题技巧

例如开口向上，△<=0则在该区间上单调递增

导数的题型及解题技巧主要有以下两个方面：

（2）八个公式：一常导为0，二幂要变形；两指e不变，底a乘lna；两对e倒数，底a除（以）lna；两三角对调，余导要变号。（3）ab积的导数等于a导b加b导a。两函数商的导数为商，分母是原分母的平方，分子是原分子的导数乘以分母减去分子乘以分母的导数。(4)复合函数的求导是分层求导，而高考中只考查内函数为一次函数的情况。所以，只要求学生掌握一种情况就可以了。我们把一个基本初等函数的自变量换成一个一次函数之后就变成了一个内函数为一次函数的复合函数了。这个函数求导，就是对外函数求导，之后再乘以内函数一次项的系数就可以了。

1.数形结合思想

2.整体代换思想

数形结合思想

数形结合是利用“数”和“形”的相互转化来解决数学问题的思想方法．它为代数问题和几何问题的相互转化架起了桥梁，数形结合重在结合，它们完美的结合，往往能起到事半功倍的效果．数形结合思想贯穿于中学数学的始终，在许多知识板块中都有它的身影．数形结合思想以其直观性、灵活性等特点倍受解题者的衷爱．本文举例说明数形结合的思想在求解导数问题中的灵活运用．

整体代换思想

我们在思考问题的时侯，如果能根据题目中的结构特点，把问题中貌似，但实质上又相互联系的量看成一个整体，从而在宏观上寻求解决问题的途径，这种思想称之为整体思想．整体思想主要有整体代换、整体求值、整体变形、整体构造等．这种思想若运用巧妙，不仅可以简化运算，而且能够激发学生思维的灵活性．本文仅举一例来说明整体代换思想在求解导数问题时的应用。

通过以上两种导数题型及解题技巧的学习，我相信大家已经有所了解了吧！

高考数学导数题答题技巧

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；

一般都要求导，注意定义域，导数一般是二次函数，如果是三首先，给你一个距离和时间的函数次函数要二次求导，然后一般开始分类讨论（最关键），得出结果。恒成立一定转化为最值问题。也有的题需要构造函数，这就很难了。总之要答上函数题，最重要的是多练习。