小高考冲刺卷1_小高考卷子

上海小高考还30天冲刺时间，请问哪里能让我的成绩快速提分？？？？

【重庆】 400—656—1616 -————— 20052

上海学大教育 传授考试技巧，提高拿分能力，针对应考进行集中训练，让孩子面对考试不在“茫然”和“怯场”！学大教育啊，这是，你可以咨询下

小高考冲刺卷1_小高考卷子

【华 东 地 区】

【上海】 400—656—1616 -————10218

【南京】 400—656—1616 -———— 20002

【合肥】 400—656—1616 -———— 20001

【宁波】 400—656—1616 -———— 20009

【苏州】 40易考类型。负的老师会给我们一些易考题的类型，例如函数或者是导数或者是其他的易考题的类型，这个时候，你也要自己掌握一些，那就是把易考题，也进行一个罗列，然后在的冲刺中针对性地进行复习。尤其是每年的高考真题，一定要掌握下来。0—656—1616 -———— 20004

【无锡】 400—656—1616 -———— 20003

【杭州】 400—656—1616 -———— 20014

【温州】 400—656—1616 -———— 20015

【常州】 400—656—1616 -———— 20013

【南通】 400—656—1616 -———— 20016

【扬州】 400—656—1616 -———— 20017

【马鞍山】 400—656—1616 -———— 20018

【烟台】 400—656—1616 -———— 20019

【东营】 400—656—1616 -———— 20021

【绍兴】 400—656—1616 -———— 20022

【华 中 地 区】

【武汉】 400—656—1616 -———— 20045

【长沙】 400—656—1616 -———— 20046

【郑州】 400—656—1616 -———— 20047

【洛阳】 400—656—1616 -———— 20049

【株洲】 400—656—1616 -———— 20050

【华 北 地 区】

【】 400—656—1616 -————— 10378

【天津】 400—656—1616 -————— 20012

【青岛】 400—656—1616 -————— 20008

【呼和浩特】 400—656—1616 -————— 20010

【太原】 400—656—1616 -————— 20023

【石家庄】 400—656—1616 -————— 20024

【包头】 400—656—1616 -————— 20025

【济南】 400—656—1616 -————— 20026

【唐山】 400—656—1616 -————— 20027

【保定】 400—656—1616 -————— 20029

【包头】 400—656—1616 -————— 20030

【东 北 地 区】

【哈尔滨】 400—656—1616 -————— 20037

【沈阳】 400—656—1616 -————— 20038

【大连】 400—656—1616 -————— 20039

【长春】 400—656—1616 -————— 20040

【吉林】 400—656—1616 -————— 20041

【抚顺】 400—656—1616 -————— 20042

【大庆】 400—656—1616 -————— 20043

【鞍山】 400—656—1616 -————— 20044

【华 南 地 区】

【广州】 400—656—1616 -————— 10027

【深圳】 400—656—1616 -————— 10028

【南宁】 400—656—1616 -————— 20007

【南昌】 400—656—1616 -————— 20031

【东莞】 400—656—1616 -————— 20032

【福州】 400—656—1616 -————— 20033

【佛山】 400—656—1616 -————— 20034

【惠州】 400—656—1616 -————— 20035

【厦门】 400—656—1616 -————— 20036

【西 南 地 区】

【昆明】 400—656—1616 -————— 20006

【成都】 400—656—1616 -————— 20051

【贵阳】 400—656—1616 -————— 20053

【宜宾】 400—656—1616 -————— 20054

【玉溪】 400—656—1616 -————— 20055

【西 北 地 区】

【西安】 400—656—1616 -————— 20011

【兰州】 400—656—1616 -————— 20056

【银川】 400—656—1616 -————— 20057

【咸阳】 400—656—1616 -————— 20058

高考前做哪种卷子好,冲刺卷,高考真题卷,模拟卷,我的基础不好,哪种简单点?(文科数学)

（1）求证：数列 是等比数列；

学数学，你就要做题，开始复习时，解题时需要慢慢研究题型，用到的公式，解题的关键环节，做出后，大概练习同一题型的几道练习，巩固你这方面的知识点和提高解题技C ．闪电前云地间的电场强度约为 l×106V/m巧。

每种题型都分别练习好。

接着做两、三套真题、模拟卷，查看自己哪方面的题型和知识掌握不好，重点再练习。

就是按考试时间要求内做真题卷，测试你的解题时间，合理安排做题顺序、分配好做题时间。技巧也是重要的，并不是一定是最难的题才放到的。

就从老师布置给你的习题入手，其实补基础真的不用做高难度的卷子，一个连走路的都不是很流畅的人，怎么可能学习跑得快的窍门呢？所以把老师以前布置给你的习题、自己的错题做一下，再去做其他卷子

课本上的练习题坐会儿都行了！不要做例题啊！

有没有什么小高考复习的参考书（江苏的，小高考没有高考那么难）学哥学姐们帮帮我，我想考几个A加分

把书从头到为看一遍 看仔细一点 毕竟他是通步：调整心态，化解不良情绪的干扰，根据经验，每到这个时候每个考生总会有些或轻或重的紧张等正常的心理现象，的甚至失眠，的干扰了复习的进行，因此，以一颗平常心对待高考，家长和老师不要给学生定目标，施加压力，学生注意体育锻炼，注意劳逸结合等都是高三高考前一个月复习备考首先要做好的工作。过性的考试 以书为本 要把所有的知识点记住 （2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．然后做各大市的模拟题 就会有提高 卷子不会很难 但要细心 冲啊A 要有信心

小高考寒假冲刺，怎么安排比较好？

例如：取抛物线上的点A(2,2)，B( ,1)，此时 =3,

1、首先要梳理一下自身的学习情况，找出自己掌握的薄弱环节、存在的问题、容易丢分的知识点等；然1．已知A＝ －1，3，2 －1 ，B＝ 3， ．若B A，则实数 ＝ ；后再合理的分配时间，有针对性的制定学习任务，一一的去落实。

2、可以学习掌握速读记忆的能力，提高学习复习效率。速读记忆是一种高效的学习、复习方法，其训练原理就在于激活“脑、眼”潜能，培养形成眼脑直映式的阅读、学习方式。速读记忆的练习见《精英特全脑速读记忆训练》，用软件练习，每天一个多小时，一个月的时间，可以把阅读速度提高5、6倍，记忆力、理解力等也会得到相应的提高，最终提高学习、复习效率，取得好成绩。如果你的阅读、学习效率低的话，可以好好的去练习一下。

3、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。同时，要学会把新知识和已学知识联系起来，不断糅合、完善你的知识体系。这样能够促进理解，加深记忆。

高考前一个月如何冲刺数学？

把 六道大题 分成六块 各个击破 三角函数 数列 函数 几何 排列与组合 这几个题 每年难的就那几块 我两年高考 有一年是题 把 排列组合出的巨难 （这种情况很少发生） 你要各个击破的话 先从 简单的来 三角函数 排列组合 一般的数列 和函数 都是压轴题 除此两道 基本都是在考场上要求考生 尽量少丢分甚至不丢的 距高考还有将近一个多月 我觉得 分块联系的 机会还是有的 并且实用 在练大题时其实 你已经把 单选填空练 了 所以别担心 单选和填空 另外 你在三十多天练大题时 要学会 该舍就舍 比如你的三角本身已经可以了 你还在一直练 那就腾不出时间练习别的模块了

一、概念的掌握必须体现概念的形成过程。两位老师告诉记者，李邦河院士认为：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也！”数学概念的起源和发展是自然的，如果有人感到某个概念不自然，那么只要想一下它的背景，它的形成过程，它的作用，以及它与其它概念的联系，就会发现它实际上是水到渠成的产物。举个例子，有些考生认为数学归纳法是形式化的，而正是这种“形式化”的感觉使考生觉得数学归纳法离他们很远。实际上，当我们从小开始数数的时候，就已经对数学归纳法有所了解。朱木兰说，她曾让小孩数数，不停地数，小孩忽然停下来，很迷惑地问她：“数到什么时候结束呢？”这引发了她的思考，而按数学归纳法的方式，就可以数完。步，先数“1”；第二步，当数完“k”后，会接着数下一个数“k+1”，综合上述两步，就可以把所有的正整数数完。从这个例子可以体会到，数学归纳法的精神实质是无限递推，它是用有限来研究无限的光辉。

二、注意对基础题的解题方法的提炼和归纳。学好数学离不开解题，但就题论题是事倍功半的。做完一道题目后不要立即放下，一定要想一想这道题涉及到了哪些知识点，蕴含了什么思想方法，运用了什么解题策略，还有没有别的解法，条件变了结论是否有变化，把问题反过来问是否成立……考生要经常复习和反思已经做过的题目，多次反复才能促进理解走向深入。需要强调的是，基础题解决的成败往往决定考试的成败，所以，越临近高考，考生越要加强基础题的训练。

三、适当做一些具有挑战性的题目，注意数学思维能力的训练。挑战性问题主要具有如下特征：（1）对考生来说，不是常规的，不能靠简单的模仿来解决；（2）具有趣味和魅力，能引起考生的思考和向考生提出智力挑战。有些试卷上的压轴题就具有一定的挑战性，要想解决它们，掌握恰当的思考方法是必要的，分析综合法对发现问题解决的途径至关重要。两位老师特别强调了“退”的方法，“退到最简单而又不失又 ∵ ，本质的情形去考虑！”

其实方法很多，哪怕把时间改成考前一周，我觉得也不见得不行。关键在于，题主是真的想考120，还是说着乐呵乐呵的。后者很常见，所以许多答主戾气很深，题主不要见怪。如果真的被某些答主说中了的话，建议题主先反思动机。态度决定一切，真话。

我就不以的恶意来揣测题主了，所以我才来答题的。

首先，认识你自己。只有你自己才清楚，你到底为什么考不了120，是因为知识点根本不知道，比如概念不清楚，基本定理不清楚，还是不够熟练。这两者往往水融。后者的话限时训练，高仿高考考场环境，这很容易暴露思维的本质。

其次，对症下，否则见效太慢或者不见效，真话。

这二十几天里，千万不要混日子，要每天都有进步。像题主这样的野心，不要去想什么档次的大学的事情了，大学不重要，分数才重要，真的，分数才重要，其他的什么也别想。

另外，千万不要自己感动自己，以为比平时多熬了几天夜自己算认真地不得了了。事实上学习需要一个调整的周期，可能尝试适合自己的方法就要不少时间，可能你在这十天里，前六天几乎没有任何起色，除了做过的一类题下一次一定会做以外，什么都没有长进，但再坚持下去，几小时里可以提几十分，当然也可能是学科状态的原因。

虽然不知道题主的学习资源和环境怎么样，但是如果身边同学玩的比较多的话，那就自己找安静的地方学习。如果身边认真的同学比较多的的话，那就认真地观察他们每天在干嘛，做题时整个人的气场，慢慢地你也会被代进去的。

，不知道全国卷风格怎么样，总之江浙的数学几乎从来没有重复的题型，我们一般都靠数感做的，就是培养数学思维。题主不要怕，一天之内提个十分也是有可能的，（其实高考单科波动个二十分也很普遍啊，有什么问题吗？）只要把心态放端正，离开各种干扰，培养自己的数学气质，比如话说的少。多刷题，尤其是你们全国卷真题，刷个三遍至少要的。

补充一下，我个人个人个人的刷题建议：

对于形式，中已经提到限时训练。这是最通用用的，没有之一。对于内容，先刷既不怎么会又是高频的，然后刷不会的，考前刷高频的。至于效果要看个人情况，你要知道自己在数学方面的天赋，你对数学的兴趣，你和真题的默契，都直接影响高考成绩的。这些我就不知道你怎么样了。刷题刷成本能，防止高考紧张。，我一江浙考生不敢妄论全

在每次高考数学试卷中，选择题和填空题占据了“半壁江山”，能否在这两类题型上获取高分，对高考数学成绩影响重大。考生必须在选择题和填空题上加大训练力度，控制训练时间，避免“超时失分”现象的发生。相当一部分同学丢分不是丢在难题上，而是基础题丢分太多，导致的考试分数不理想。所以基础题很重要，每天都要做，争取高考基础题少扣分。

高考前一个月数学冲刺要加强对前几轮复习情况的回顾与总结，已经建立错题集、学习卡片的学生，这时可以强化上面知识的复习和归纳。没有建立这些工具的学生，这时没有必要花大量的时间整理错题，可以把历次考试的试卷直接拿出来查看。此时的复习重点不再是强调一条题目的会不会，而应是一个知识点掌握不掌握。强化知识点的掌握，有一个技巧，就是把历次试题联系起来看。比如把大题目串联起来看，将失分题在高考大纲上做上记号，失分率的就是自己知识的薄弱环节。考生时间紧张的，这项工作家长还能代劳，整理出资料让考生做针对性的复习。

高考前一个月数学复习一定要回归课本。去年高考的一条大题目就是由课本上一条例题拓展演化来的，从高考的实际情况看，很多学生这一题都没能做完，不少学生一点都没做。其实这一题并不难，解题步骤与书上也基本相同，只是增加了一两个小问题，如果课本的例题很熟，解这一题就要容易得多。所以，考前复习要看熟课本的例题和习题。

高考前一个月数学复习还要紧扣省考试说明和考试要求，把上面列出的知识点再过一遍，自习与老师的复习要形成互补。对于一些数学成绩较好的学生，可以适当地做一些竞赛题，比如省数学竞赛初赛题、全国数学联赛试题等，但要掌握度，不要过分追求做难题。

高考()进入倒计时30天，考生如何做好数学阶段复习，近日，芜湖一中高级教师、市骨干教师朱木兰和芜湖一中骨干教师范宗标两位名师结合自己数学教学的体会，给考生提出了几点建议：

一、概念的掌握必须体现概念的形成过程。两位老师告诉记者，李邦河院士认为：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也！”数学概念的起源和发展是自然的，如果有人感到某个概念不自然，那么只要想一下它的背景，它的形成过程，它的作用，以及它与其它概念的联系，就会发现它实际上是水到渠成的产物。举个例子，有些考生认为数学归纳法是形式化的，而正是这种“形式化”的感觉使考生觉得数学归纳法离他们很远。实际上，当我们从小开始数数的时候，就已经对数学归纳法有所了解。朱木兰说，她曾让小孩数数，不停地数，小孩忽然停下来，很迷惑地问她：“数到什么时候结束呢？”这引发了她的思考，而按数学归纳法的方式，就可以数完。步，先数“1”；第二步，当数完“k”后，会接着数下一个数“k+1”，综合上述两步，就可以把所有的正整数数完。从这个例子可以体会到，数学归纳法的精神实质是无限递推，它是用有限来研究无限的光辉。

二、注意对基础题的解题方法的提炼和归纳。学好数学离不开解题，但就题论题是事倍功半的。做完一道题目后不要立即放下，一定要想一想这道题涉及到了哪些知识点，蕴含了什么思想方法，运用了什么解题策略，还有没有别的解法，条件变了结论是否有变化，把问题反过来问是否成立……考生要经常复习和反思已经做过的题目，多次反复才能促进理解走向深入。需要强调的是，基础题解决的成败往往决定考试的成败，所以，越临近高考，考生越要加强基础题的训练。

三、适当做一些具有挑战性的题目，注意数学思维能力的训练。挑战性问题主要具有如下特征：（1）对考生来说，不是常规的，不能靠简单的模仿来解决；（2）具有趣味和魅力，能引起考生的思考和向考生提出智力挑战。有些试卷上的压轴题就具有一定的挑战性，要想解决它们，掌握恰当的思考方法是必要的，分析综合法对发现问题解决的途径至关重要。两位老师特别强调了“退”的方法，“退到最简单而又不失本质的情形去考虑！”

第二步：制订适合自己的复习，切忌跟风，按照惯例，到了的一个月，老师的数轮复习已经结束，已经到了查漏补缺的阶段，因此根据自己的实际情况，找准自己的数学学习的薄弱模块，制定订定好每一周、每一天的复习，踏踏实实的一天一天的去执行，既是效的复习方法，也是最能平衡心态的方法，切忌跟风，看着别人复习什么，自己就复习什么，东一榔头西一棒，或是跟着别人走，人家干啥啥。

第三步：回归课本，注重基础，在高考数学考试大纲中明确提出高考注重考察基本概念、基本能力、基本方法的今天，用最为宝贵的时间去复习这些最为重要的东西是的策略。数学中的基本概

念、基本能力、基本方法都在课本上，因此，在教师的指导下，对照考纲，重新温习概念、公式、定理等，在教材重点、高考热点上着重加强，并针对知识盲点及时查缺补漏，梳理常见的解题方法，就显得非常必要。

第四步：看做过的模拟题、错题，温故知新。在这个时段，将所做过的模拟题重温一次，对每一道题进行逐一分析，也是非常必要的。对每一个考生而言，一个知识点可能是百分之百掌握的，也可能是似是而非、模棱两可的，也还有可能是完全不会的。但根据经验，许多学生往往容易忽视自己以为百分之百掌握的试题，而格外重视自己似是而非、模棱两可的和完全不会的东西。殊不知重视自己似是而非、模棱两可的和完全不会的东西非常重要，但理解、巩固自己以为掌握的东西也非常重要。自认为掌握东西，没重新复习一遍，就会有不同的发现，在高考的时候才能确保在这些知识点上不失分。而似是而非、模棱两可的部分，要抓紧时间分析这部分知识的基本概念、基本定理、解题思路，之所以有所了解，不够熟练，就是对这些知识掌握的不透，所以要对这部分知识进行重新咀嚼，进行模仿训练，力争高考时在这部分多拿分。而完全不会的部分，应该因人而异。基础好的学生还有机会向老师、同学请教，而基础的学生建议放弃。这样清楚哪些题目自己该掌握，哪些该撇开，这样就可以削减复习任务量，少发生一些心理焦虑

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基本应用。到了这个关键的时候，再追求难度已经没有意义，的办法就是掌握基础，建议同学们在看到自己罗列的那些公式后，再对照课本上的基础题进行巩固。把课本上的那些如何运用和应用公式的题系统做一遍【廊坊】 400—656—1616 -————— 20028。

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错误攻破。一个好的学习是有习惯的，那就是习惯把错误的题罗列出来，或者是摘要出来，然后再系统地进行纠错。记得，这是一个很好的习惯，你在的冲刺中，也要这样，把以前做错了的题，拿出来再温习一遍，按照老师讲的正确的方式演算一遍后，再用自己的方式算一遍。这样，不仅能纠错，而且也会有更深的记忆。

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不追求难度。许多同学很害怕，自己在高考的时候，难题做不出来怎么办。实际上，这个根本不用担心，你现在做不出来，并不代表你上了高考场后就能做出来，所以，既然现在也做不出来，就不必自己在高考的时候做出来。是把心态摆正了，把基础的能拿分的全做对了，也就OK了。

高考前一个月数学复习一定要回归课本。去年高考的一条大题目就是由课本上一条例题拓展演化来的，从高考的实际情况看，很多学生这一题都没能做完，不少学生一点都没做。其实这一题并不难，解题步骤与书上也基本相同，只是增加了一两个小问题，如果课本的例题很熟，解这一题就要容易得多。所以，考前复习要看熟课本的例题和习题。

高考前一个月数学复习还要紧扣省考试说明和考试要求，把上面列出的知识点再过一遍，自习与老师的复习要形成互补。对于一些数学成绩较好的学生，可以适当地做一些竞赛题，比如省数学竞赛初赛题、全国数学联赛试题等，但要掌握度，不要过分追求做难题。

2011年高考全国理科综合能力试题【1卷】

原式=( －b1)+( －b2)+…+( －bk)+(bk+1－ )+…+(b2k－ )

理科综合能力测试

公式等的清晰记忆。数学好些是用公式或者是理论来维系的。所以，对于同学们来讲，如果你有时间的话，是整理一份完全适合自己的公式表，记得，你所罗列出来的公式，必须全都记得，并明白如何应用。例如，三角函数，导数等。

本试卷分第 1 卷（选择题）和第 2 卷（非选择题）两部分，第 1 卷 1 至 4 页，第

II 卷 5 至 12 页，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第 I 卷

注意事项

1. 答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米 黑色墨水签字笔将自己的姓名、准

考证号填写清楚。并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2. 每小题选出后，用 2B 铅笔吧答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动。

用橡皮擦干净后，在选涂其他编号， 在试题卷上作答无效 。

3. 第 I 卷共 21 小题，每题 6 分，共 126 分。

以下数据可供解题时参考：

相对原子质量 ( 原子量 ) ： Hl Cl2 N14 016 Na23 M9 24 A1 27

S 32 C1 35 5 Cr52 Fe 56 Cu 64

一、选择题：本大题共 l3 小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1. 下列能说明某细胞已经发生分化的是

A ．进行 ATP 的合成 B ．进行 mRNA 的合成

C ．存在血红蛋白 D ．存在纤维蛋白原基因

2. 将紫色洋葱在完全营养液中浸泡一段时间，撕取外表皮，先用浓度为 0.3g ／ mL 的蔗

糖溶液处理，细胞发生质壁分离后，立即将外表皮放入蒸馏水中，直到细胞中的水

分不再增加。若在该实验过程中，蔗糖溶液处理前外表皮细胞液的浓度为甲，细胞

中的水分不再增加时外表皮细胞液的港度为乙，则甲、乙的关系，以及实验过程中

水分进出细胞的方式为

A ．甲 < 乙，被动运输 B. 甲 > 乙，被动运输

C. 甲 > 乙，主动运输 D. 甲 = 乙，主动运输

3. 将生长状态一致的同一品种玉米植株分为甲、乙两组，甲组培养在适宜的光照条件

下，其叶维管束鞘细胞中有淀粉积累；乙组培养在光照较弱的条件下，其叶维管束

鞘细胞中没有检测到淀粉。乙组来检测到淀粉的原因是

A ．叶片不进行光合作用，只进行呼吸作用

B ．叶片光台作用强度低，没有淀粉的积累

C ．维管束鞘细胞没有与淀相关的酶

D 维管柬鞘细胞不含叶绿体，不能进行光合作用

4 ．某校园有一片草坪和一片树林，下列关于这两个群落中动物分层现象的叙述，正确

A. 草坪和树林中的动物都具有分层现象

B. 草坪和树林中的动物都没有分层现象

C. 只有草坪和树林混杂在一起时动物才具有分层现象

D ．草坪中的动物没有分层现象，而树林中的动物具有分层现象

5 研究发现两种现象：①动物体内的 B 细胞受到抗原后，在物质甲的作用下，

可增殖、分化为效应 B 细胞；②给动物注射从某种细菌获得的物质乙后。此动物对这种细菌具有了免疫能力。则这两种物质中

A ．甲是抗体，乙是抗原 B. 甲是抗体，乙是淋巴因子 ’

C. 甲是进巴因子，乙是抗原 D. 甲是淋巴因子，乙是抗体

A ．④②③① B. ③①②④ C ．①②③④ D ．①③②④

7. 下列叙述错误的是

B. 用酸性溶液可区分己烷和 3- 己烯 [ 来源 :Zxxk.Com]

C ．用水可区分苯和溴苯

D. 用新制的银可区分和乙醛

A.5 ％ B.10 ％ C.15 ％ D.20 ％

应向溶液中加入适量的 ．

二、选择题：本大题共 8 小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合

题目要求，有的有多个选项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3

分，有选错的得 0 分。

14. 关于一定量的气体，下列叙述正确的是

A. 气体吸收的热量可以完全转化为功

B. 气体体积增大时，其内能一定减少

C ．气体从外界吸收热量，其内能一定增加

D ．外界对气体做功，气体内能可能减少

A.a 点 B.b 点 C.c 点 D.d 点

A. 紫光、黄光、蓝光和红光

B. 紫光、蓝光、黄光和红光

C. 红光、蓝光、黄光和紫光

D. 红光、黄光、蓝光和紫光

19 ．我国 “ 嫦娥一号 ” 探月卫星发射后，先在 “24 小时轨道 ” 上绕地球运行 ( 即绕地球一圈需要 24 小时 ) ；然后，经过两次变轨依次到达 “48 小时轨道 ” 和 “72 小时轨道 ” ；奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，

A ．卫星动能增大，引力势能减小 B ．卫星动能增大，引力势能增大

C ．卫星动能减小，引力势能减小 D ．卫星动能减小，引力势能增大 20 ．质量为 M 、内壁间距为 L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为 m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为 μ 。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度 v ，小物块与箱壁碰撞 N 次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为

求今年高考全国卷1数学的选择题详细解析过程

【7】三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底边相等，A1在底面ABC的射影为BC的中点。则异面直线AB与CC1所成角的余弦为（D）。

网上提供的选择题没有解题过程，以下是我做的解答，尽量给出各种解法。

【1】A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},U=A∪B,则CU(A∩B)的元素共有（A）。(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个

【解】U={3,4,5,7,8,9}, A∩B={4,7,9} ,则|CU(A∩B)|=6-3=3.

【2】(z的共轭)/(1+i)=2+i，则z=（B）。(A)-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i

【解】(z的共轭)=(1+i)(2+i)=1+3i；于是z=1-3i.

【3】不等式|x+1|/|x-1|<1的解集是（D）。

(A){x|01} (B){x|0

【解1】4个选项中(D)的范围，干脆走极端，取x=-100代入不等式左边，能满足：|-100+1|/|-100-1|=99/101<1，这说明前三个选项都不对。

【解2】代入发现x=0.5∈(0,1)不满足不等式：1.5/0.5>1，可见(A)、(B)都应排除；再取x=-1代入发现能使不等式成立：0 <1，可见排除(C).

【解3】原不等式即|x+1|<|x-1|，几何上表示数轴上到点-1的距离小于到点1的距离的动点，这样的点肯定在原点左侧（画个数轴一看便知）。

【解4】原不等式化为-1<(x+1)/(x-1)<1，即(x+1)/(x-1)>-1且(x+1)/(x-1)<1；

即 2x/(x-1)>0且2/(x-1)<0；即x<0或x>1，且x<1。综上得到x<0.

【注】本题还有别的解法，不过都很繁琐，算了吧。

【4】双曲线(x2/a2)-(y2/b2)=1(a>0 ,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率为（C）。 (A)根号3 (B)2 (C)根号5 (D)根号6

【解1】显然该双曲线与抛物线相切的渐近线方程是y=bx/a；另一方面，抛物线y=x2+1在点(x0,y0)的切线是(y+y0)/2=x0x+1. 依题意该切线过原点，即y0/2=1，所以y0=2，则x0=1.则切点坐标是(1,2)；由于切点也在渐近线上，则2=b/a，于是c=(根号5)a；e=根号5.

【解2】直线y=bx/a与曲线y=x2+1相切，在切点(x0,y0)处有x02+1=bx0/a，2x0=b/a；解此方程组得到b=2a【以下同解1】。

【5】甲组有5名男生、3名女生，乙组有6名男生、2名女生。从这两组各选2人，则选出4人中恰有1名女生的不同选法共有（D）种。 (A)150 (B)180 (C)300 (D)345

【解】一组选1男1女，且另一组选2男：C15C13C26+ C25 C16 C12=225+120=345.

【6】设a,b,c都是单位向量，且ab=0，则(a-c)(b-c)的最小值为（D）。

(A)-2 (B)(根号2)-2 (C)-1 (D)1-(根号2) 注：暂以表示向量数量积运算。

【解1】(a-c)(b-c)=ab+cc-c(a+b)=1-|c||a+b|cos(c,a+b)；注意a⊥b，所以|a+b|=根号2，则

(a-c)(b-c)=1-(根号2)cos(c,a+b)>=1-(根号2)；其中等号当且仅当cos(c,a+b)=0即c与a+b同向时成立。

【解2】（坐标法）让a、b分别与x、y轴正向重合，则a(1,0),b(0,1). 设c(x,y)，则x2+y2=1.于是

(a-c)(b-c)=(1-x,-y)(-x,1-y)=x2+y2-x-y=1-(x+y)；为求上式最小值，只需求x+y值，故此不妨设x>0,y>0，于是由平均值不等式有x+y<=根号下(2(x2+y2))=根号2，其中等号当且仅当x=y=(根号2)/2时成立。

(A)(根号3)/4 (B)(根号5)/4 (C)(根号7)/4 (D)3/4

【解1】设棱长及底边长均为1。设BC的中点为D，B1在底面的射影为E。易知所求角等于AB与BB1所成的角。作BF⊥AB并交AB的延长线于F，连EF，由三垂线定理有EF⊥BF。于是只需求cos∠B1BF=BF/BB=BF；

在Rt△BFE中，BF=BEcos30o=AD(根号3)/2=[(根号3)/2][ (根号3)/2]=3/4.

【解2】（向量法）设棱长边长均为1。【注：以下以UV表示U为起点V为终点的向量】

cos(AB,CC1)=ABCC1/|AB||CC1|=ABBB1=AB(BE+EB1)=AB(AD+DA1)=ABAD 【AB⊥DA1】

=|AB||AD|cos30o=3/4.

【解3】（坐标法）设棱长及底边长均为1。设BC的中点为O，以O为原点，射线OB、AD的延长线、射线OA1分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系。则有关各点坐标分别为

B(1/2,0,0),A(0,-(根号3)/2,0),A1(0,0,1/2),B1(1/2, (根号3)/2,1/2). 向量AB=(1/2, (根号3)/2,0)，

向量BB1=(0, (根号3)/2,1/2). 所以 cos=ABBB1/|AB||BB1|=3/4.

【8】函数y=3cos(2x+θ)的图像关于点(4π/3,0)中心对称，则|θ|的最小值为（A）.

(A)π/6 (B)π/4 (C)π/3 (D)π/2

【解1】0=y(4π/3)=cos((2π/3)+θ)，则θ+2π/3=kπ+π/2，k是整数；

即θ=kπ-π/6 （k是整数）；可见k=0时|θ|=π/6最小。

【解2】y=3cos(2x+θ)=3sin((π/2)-(2x+θ))=-3sin(2x+θ-π/2)；

0= y(4π/3)=-3sin((13π/6)+θ)=-3sin(θ+π/6); 则θ+π/6=kπ（k是整数）【以下同解1】。

【9】直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，a的值为（B）。 (A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2

【解】在切点处有x+1=ln(x+a), 1=1/(x+a). 解该方程组：x=-1,a=2.

【10】二面角α-m-β=60o,动点P,Q分别在平面α,β内，P到β的距离为(根号3)，Q到α的距离为2(根号3)，则|PQ|的最小值为（C）。 (A)根号2 (B)2 (C)2(根号3)（A） ＝ ；（B） ＋ ＝ ； (D)4

【解】作PA⊥β，QC⊥α；作PB⊥m，QD⊥m；连AB、CD. 易知PB‖CD，QD‖AB，并且∠PBA=∠QDC=60o. 由题设PA=根号3，QC=2(根号3)；则PB=2，CD=2，即PB=CD. 这意味着当P点与C点重合时|PQ|=2(根号3)为最小值。

【11】函数f(x)的定义域是R，f(x-1)和f(x+1)都是奇函数，则（D）。

(A)f(x)是偶函数 (B)f(x)是奇函数 (C)f(x)=f(x+2) (D)f(x+3)是奇函数

【解】（特例排除法）取f(x)=sin(πx),则f(x+1)=-sin(πx)，f(x-1)=sin(πx)都是奇函数，满足题干要求。此时(A)不成立。

再取f(x)=cos(πx/2)，则f(x+1)=-sin(πx/2)，f(x-1)=sin(πx/2)都是奇函数，满足题干要求，此时(B)不成立；(C)不成立，因为f(x+2)=-cos(πx/2)≠f(x). 可见应选(D).

【12】椭圆C：x2/2+y2=1的右焦点为F，右准线为L，点A∈L，AF交C于B，向量FA=3(向量FB)，则|AF|=（A）。 (A)根号2 (B)2 (C)根号3 (D)3

【解】a2=2,b=1，则c=1，焦点F(1,0)，准线方程为x=2. 设B(x,y)，准线与x轴交于P点，再作BQ⊥x轴，垂足为Q.

因为向量FA=3(向量FB)，所以|FQ|/|FP|=1/3，即(x-1)/(2-1)=1/3，z则x=4/3；代入椭圆方程解得y=1/3；

再由|AP/|BQ|=3，可得到A的纵坐标是3y=1，则点A(2,1);|FA|=根号2.

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