指数函数在实际生活中有什么运用吗？
排列数的公式：Amn=n当我们考虑方程y=2的x次方的图像时，这是一个很有意思也很重要的数学主题。这个方程代表了一个指数函数，其中的底数是2，指数是x。让我们来更深入地了解一下。
关于指数函数的高考题 高考数学指数函数
关于指数函数的高考题 高考数学指数函数
特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，
首先，让我们看一下这个方程的图像。我们可以选择不同的x值，然后计算对应的y值，将这些点绘制在坐标系上。当我们选择x为-2、-1、0、1、2等值时，对应的y值分别为1/4、1/2、1、2、4。通过将这些点连接起来，我们可以得到一个典型的指数函数图像，也就是一个逐渐增长的曲线。
这个图像展示了指数函数的特性。随着x的增加，y的值以非常快的速度增长。当我们选择较小的负数值作为x时，y会接近于零；而当我们选择较大的正数值作为x时，y会趋近于无穷大。指数函数的增长速度非常惊人，这使得它在许多实际问题和数学模型中都有重要的应用。
指数函数在各个领域都有广在此，也提醒考生，选择测评软件时，需要先对测评体系有个系统的了解。泛的应用，比如科学、工程、经济等。在科学领域，指数函数可以用来描述放射性衰变、人口增长以及细胞分裂等现象。在经济学中，它可以应用于复利和投资增长的计算。在工程领域，它可以用于信号处理、滤波器设计以及电路分析等方面。
除了图像和应用，我们还可以讨论一些与指数函数相关的问题和可能的解决方案。例如，我们可以探讨如何计算指数函数的导数和积分，以及如何应用指数函数来解决实际问题中的增长和衰减情况。我们还可以讨论如何确定指数函数的定义域和值域等方面的问题。这些问题都是在研究指数函数时可能遇到的挑战，但通过数学的工具和技巧，我们可以找到相应的解决方案。
总结一下，方程y=2的x次方的图像展示了指数函数的特性，它描述了随着x的增加，y以非常快的速度增长的趋势。指数函数在许多领域中都有广泛的应用，通过研究和解决与指数函数相关的问题，我们可以更好地理解和应用这个重要的数学概念。
高考数学必考知识点有哪些
18.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间 内递减，那么实数a的取值范围为（ ）高考数学必考知识点有哪些呢?想报考高考的同学们清楚吗，不清楚的话，快来我这里瞧瞧。下面是由我为大家整理的“高考数学必考知识点有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
高考数学必考知识点有哪些
是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对基本概念的认识和理解。
例：已知A={(x，y)|x2+mx-y+2=0}，B={(x，y)|x-y+1=0，且0≤x≤2}，如果A∩B≠ ，求实数m的取值范围。
1、充要条件的判定
充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系。
例：已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件
本节内容主要是帮生运用向量法来分析，解决一些相关问题。
例：三角形ABC中，A(5，-1)、B(-1，7)、C(1，2)，求：(1)BC边上的中线
AM的长;(2)∠CAB的平分线AD的长;(3)cosABC的值。
3、三个“二次”及关系
三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具。高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关。
例：已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的，求关于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范围。
4、 求解函数解析式
求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视。
例：已知f(2-cosx)=cos2x+cosx，求f(x-1)。
(2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求f(x)的表达式。
5、函数值域及求法
函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。
例：设m是实数，记M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。
(1)证明：当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义;反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M。
(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值。
(3)求证：对每个m∈M，函数f(x)的最小值都不小于1。
函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象。
例：设a>0，f(x)= 是R上的偶函数，(1)求a的值;(2)证明： f(x)在(0，+∞)上是增函数。
7、奇偶性与单调性(二)
函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识。
例：已知偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(2)=0，解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。
例：已知奇函数f(x)是定义在(-3，3)上的减函数，且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0，设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的值。
8、指数函数、对数函数问题
指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一。
例：设f(x)=log2 ，F(x)= +f(x)。
(2)若f(x)的反函数为f-1(x)，证明：对任意的自然数n(n≥3)，都有f-1(n)> ;
(3)若F(x)的反函数F-1(x)，证明：方程F-1(x)=0有惟一解。
9、函数图象与图象变换
函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，掌握函数图象变化的'一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质。
例：已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，求b的范围。
10、函数中的综合问题
函数综合问题是历年高考的热点和重点内容之一，一般难度较大。
例：设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，当x>0时f(x)<0且f(3)=-4。
(1)求证：f(x)为奇函数;
(2)在区间[-9，9]上，求f(x)的最值。
11、 三角函数的图象和性质
三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来。本节主要帮生掌握图象和性质并会灵活运用。
例：已知α、β为锐角，且x(α+β- )>0，试证不等式f(x)= x<2对一切非零实数都成立。
例：设z1=m+(2-m2)i，z2=cosθ+(λ+sinθ)i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范围。
163三角函数式的化简与求值
三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一。通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍。
例：已知 <β<α< ，cos(α-β)= ，sin(α+β)=- ，求sin2α的值_________.
12、三角形中的三角函数式
三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一。
●已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B. ，求cos 的值。
13、 不等式的证明策略
不等式的证明，方法灵活多样，它可以和很多内容结合。高考解答题中，常渗透不等式证明的内容，纯不等式的证明，历来是高中数学中的一个难点，本难点着重培养考生数学式的变形能力，逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。
14、解不等式
Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛，又是学习高等数学的重要工具，所以不等式是高考数学命题的重点，解不等式的应用非常广泛，如求函数的定义域、值域，求参数的取值范围等，高考试题中对于解不等式要求较高，往往与函数概念，特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系，应重视;从历年高考题目看，关于解不等式的内容年年都有，有的是直接考查解不等式，有的则是间接考查解不等式。
15、不等式的综合应用
不等式是继函数与方程之后的又一重点内容之一，作为解决问题的工具，与其他知识综合运用的特点比较突出。不等式的应用大致可分为两类：一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题;另一类是建立函数关系，利用均值不等式求最值问题、本难点提供相关的思想方法，使考生能够运用不等式的性质、定理和方法解决函数、方程、实际应用等方面的问题。
例：设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)，方程f(x)-x=0的两个根x1、x2满足0
(1)当x∈[0，x1 时，证明x
(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明：x0< 。
拓展阅读：高考数学复习资料
数学(理工农医类)中，考查的知识内容共五部分，即代数、三角、平面解析几何、立体几何及概率统计初步，各部分在试题中的分值所占比例约为45%，15%，20%，10%，10%。
复习时，要深刻理解考试大纲要求掌握的知识内容及相关的考核要求，从而使得考前复习目标明确，有的放矢。并将主要知识点进行横向与纵向的梳理，分析各知识点之间的关系，形成知识网络。
1、对复习内容要分清主次，系统复习与重点复习相结合。
(1)代数部分：代数历来是考试中的重点，而函数知识又是代A．2x+1 B．2x-1 C．2x-3 D．2x+7数部分的重中之重。要掌握函数的概念，会求常见函数的定义域及函数值，会用待定系数法求函数解析式，会对函数的奇偶性和单调性进行判定。函数的重点是一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图象和性质。数列是代数部分的又一个重要内容。导数及其应用是近两年考试中的一个突出重点，复习的基本策略是注重运算，强调应用。导数复习的重点是：①会求多项式函数几种常见函数的导数。②利用导数的几何意义求曲线的切线方程，并能以导数为工具求函数的单调区间、极值与值或最小值。③解简单的实际应用问题，求值或最小值。
(2)三角部分：在理解三角函数及有关概念的基础上，要掌握三角函数式的变换，包括同角三角函数之间的基本关系式，三角函数的诱导公式，两角和两角的三角函数公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，并用公式进行计算、化简。同时，要会判断三角函数的奇偶性，会求三角函数的最小正周期和函数的单调增减区间，会求正弦函数、余弦函数的值和最小值、值域，尤其要会用正弦定理和余弦定理解三角形。
(3)平面解析几何部分：解析几何是通过坐标系及直线、圆锥曲线的方程，用代数的方法研究几何问题。平面向量一章，在理解向量及相关概念的基础上，要重点掌握向量的运算法则，向量垂直与平行的充要条件。直线一章的复习重点是直线的倾斜角和斜率，直线方程的五种形式，两直线的位置关系。要求能根据已知条件来求直线方程，掌握点到直线的`距离公式。圆锥曲线一章的复习重点是圆的标准方程和一般方程，直线与圆的位置关系，椭圆、双曲线以及抛物线的标准方程、图形及性质，特别要注意直线与圆锥曲线的位置关系。
(4)立体几何部分：近年来，考试大纲对这部分的要求明显降低，考查的重点是直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系，和有关棱柱、棱锥与球体的表面积与体积的计算等基础知识。这表明，考题中出现立体几何证明题的可能性很小，基本上是一些立体几何基本概念题或基本计算题。
(5)概率与统计初步：排列与组合一章，应注意分类计数原理与分步计数原理的主要区别，应注意排列与组合的主要区别，牢记排列数或组合数计算公式，会解有关排列或组合的简单实际问题。在概率初步中，重点是求可能的概率。在统计初步中，重点是求样本的平均数与方，及随机变量的数学期望。
2、复习时要加强练习，提高能力。
逻辑思维能力是数学能力的核心，运算能力则是解决问题的基本能力。近几年成考数学试题大多是常规计算题，运算能力的强弱决定了考试的成败。运算能力还包括使用计算器进行数值计算的能力，考生应通过练习有意识地培养使用计算器进行数值计算的能力。
近几年，高考数学试题加强了对数学语言(其中包括文字语言、符号语言、图形语言等)的考查，要求考生从阅读数学语言中获取信息，并运用数学语言表达解题的思维过程。
通过分析考生的答卷可以发现，因为阅读和使用数学语言的能力薄弱，部分考生读不懂题，不能正确理解题意，不能正确地用数学语言表述解题过程，导致考试中失分。
在考前复习中，考生要通过适度、适量的练习，不断提高逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
3、讲究学习方法，提高学习效率。
考生要掌握经常出题的知识点，作一定数量的典型题练习，逐步加深对基本概念的理解，熟记基本公式，熟练掌握基本方法，总结解题规律，切切实实提高解题能力。
考生要从自身的实际情况出发，多动脑筋，掌握正确的学习方法，以收到事半功倍的效果
高三数学函数例题及解析(2)
若y=a^x,则x=log(a)y，即这两个函数是反函数高中数学函数知识点总结 一次函数
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx (k为常数，k≠0)
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、列出式子计算和作答.二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：
已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式：(不全，希望有人补充)
1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
二次函数
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A(x? ，0)和 B(x?，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x = -b/2a。
对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，
即ax^2+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
解析式 顶点坐标 对 称 轴
y=ax^2 (0，0) x=0
y=a(x-h)^2 (h，0) x=h
y=a(x-h)^2+k (h，k) x=h
y=ax^2+bx+c (-b/2a，[4ac-b^2]/4a) x=-b/2a
当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象;
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大置就很清楚了.这给画图象提供了方便.
2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小.
4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);
(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?|
当△=0.图象与x轴只有一个交点;
当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.
5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.
6.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函数知识很容易与 其它 知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的 热点 考题，往往以大题形式出现.
反比例函数
形如 y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。
2.对于双曲线y=k/x ，若在分母上加减任意一个实数 (即 y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
对数函数
对数函数的一般形式为 ，它实际上就是指数函数 的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：
(1)对数函数的定义域为大于0的实数。
(2)对数函数的值域为全部实数。
(3)函数总是通过(1，0)这点。
(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
(5)显然对数函数。
指数函数
指数函数的一般形式为 ，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数为定义域，则只有使得
如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。
可以看到：
(1) 指数函数的定义域为所有实数的，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
(2) 指数函数的值域为大于0的实数。
(3) 函数图形都是下凹的。
(4) a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。
(5) 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,相交。
(7) 函数总是通过(0，1)这点。
(8) 显然指数函数。
奇偶性
注图：(1)为奇函数(2)为偶函数
1.定义
一般地，对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇(或偶)函数。
(分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义
2.奇偶函数图像的特征：
定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。
f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称
点(x,y)→(-x,-y)
偶函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
3. 奇偶函数运算
(1) . 两个偶函数相加所得的和为偶函数.
(2) . 两个奇函数相加所得的和为奇函数.
(3) . 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.
(4) . 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
(5) . 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
(6) . 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.
定义域
(高中函数定义)设A,B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f,使对于A中的任意一个数x，在B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为A到B的一个函数，记作y=f(x),x属于A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域;
值域
名称定义
函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的
常用的求值域的方法
(1)化归法;(2)图象法(数形结合)，
(3)函数单调性法，
(4)配方法，(5)换元法，(6)反函数法(逆求法)，(7)判别式法，(8)复合函数法，(9)三角代换法，(10)基本不等式法等
关于函数值域误区
定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄皮，何况它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的认识。
“范围”与“值域”相同吗?
“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念，许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的(即集A． ( B) ( C) D．合中每一个元素都是这个函数的取值)，而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的(即中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说:“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。
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请问数学： 16对2的对数是这样 log（2）16=4 它如同这样 16^（1÷2）=4 这样可以吗？敬请高手赐教好吗谢谢
V.二次函数与一元二次方程这里求以2为底16的对数，是回答2的几次方等于16的问题不是求16开二次方的问题。
不可以。
正确理解一、选择题：是:
|0g(2)16=l0g(2)2^4
=4l①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。0g(2)2
=4Ⅹ1=4。
高中数学函数题求解
35．最简单画图，画出指数函数和对数函数图像。分别看a在0到14. 高中文科数学函数试题及和大于1
分类讨论，注意a等于一的情况
那么在图像上这两个函数就是关于y=x对称的
当33．（-2，8），（4，1）0 当a=1时，f(x)=1,g(x)退化成一条平行于y轴的直线(严格意义上说g(x)不是一个函数),f(x)=g(x)有一个解 当a>1时，f(x)始终在y=x的上方（因为a^x>x），由于对称性，f(x)=g(x)无解 当a＞1时，没有交点， 当0＜a＜1时，有一个交点 a＞1，无解。0＜a＜1，1个解。回答完毕 如图 a∈(0,1) 有一解 答:无解求20道数学高考题（高一难度）
就是一个以log1/2 a为底的指数函数（一般只研究底数大于0不等于1的情况，本题可得0
高一数学
顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P(h，k)]一、选择题：（本大题共32小题，每小题3分，共96分）
1．已知M {4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的共有 ( )
A．3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个
2．在①1 {0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2} {0,1,2};④ {0}上述四个关系中，错误的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则（ ）
A．S T B． T S C．S≠T D．S=T
4．已知 ， ，若 ，则实数 应该满足的条件是（ ）
A． ( B) ( C) D．
5．在图中,U表示全集,用A,B表示出阴影部分,其中表示正确的是（ ）
A．A∩B B． A∪B
C．(CUA)∩(CUB) D．(CUA)∪(CUB)
6．已知P= ，Q= ，那么 等于（ ）
A．（0，2），（1，1） B．{（0，2 ），（1，1）}
C．{1，2} D．
7．以下四个命题中互为等价命题是（ ）
（1）当c>0时,若a>b,则ac>bc； （2）当c>0时, 若ac>bc,则a>b；
（3）当c>0时,若a≤b,则ac≤bc； （4）当c>0时,若ac≤bc,则a≤b；
A．(1)与(4) B．(1)与(4);(2)与(3) C．(1)与(3);(2)与(4) D．(2)与(3)
8．与 同解的不等式是（ ）
A．x2-4≤0 B．4-x2≤0 C．4-x2≤0且x≠-2 D．x2-4≤0且x≠-2
9．已知p:x2≠y2,q:x≠y,则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．不等式 的解集为R，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．下列各图象中，哪一个不可能是函数 y=f(x)的图象 （ ）
12．函数 的定义域是 （ ）
A．[-2,2] B． C．(-∞,-2)∪(2,+∞) D．{-2,2}
13.已知A={a,b},B={-1,1}， f是从A到B的映射，则这样的映射个数最多有 （ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
14.设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)，则g(x)等于( )
A．2x+1 B．2x-1 C．2x-3 D．2x+7
15. 已知 = ，则 的值为（ ）
A．2 B．5 C．4 D．3
16.函数 的值域为（ ）
A．[0,3] B．[-1,0] C．[-1,3] D．[0,2]
17．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则（ ）
A．k> B．k< C．k> D．.k<
A．a≤-3 B．a≥-3 C．a≤5 D．a≥3
19.函数y=- (x≤0)的反函数是（ ）
A．y= (x≥0) B．y= (x≤0) C．y=- (x≤0) D．y= (x≤0)
20.函数 与 的图象是（ ）
A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．关于y=x对称
21．函数 是指数函数，则a的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
22．已知函数f(x) 的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）
A．（ 1，5 ） B．（ 1, 4） C．（ 0，4） D．（ 4，0）
23.当a>1时，在同一坐标系中，函数 与y=logax的图象是（ ）
24.设log32 =a, 则 log38–2log36 用a表示的形式是 （ ）
A． B． C． D．
25. ，log20.3与20.3的大小关系是（ ）
A．0.32<20.3 C．log20.3<0.32<20.3 D． log20.3<20.3<0.32 26.一种新型电子产品投产,两年后使成本降低36％,那么平均每年应降低成本( ) A．18% B．20% C．24% D．36% 27.函数 的定义域是 （ ） A．[1,+ ] B．( C．[ D．( 28.函数 的反函数是 （ ） A． B． C． D． 29.在等数列 中， ，则 （ ） A．36 B．38 C．39 D．42 30.设a,b,c都是正数，且 ，则下列正确的是 （ ） A． B． C． D． 31．a,b,c成等比数列，那么关于x的方程ax2+bx+c=0 ( ) A．一定有两个不相等的实数根。 B．一定有两个相等的实数根。 C．一定没有实数根。 D．以上三种情况均可出现。 32．已知-1.a1,a2,-4成等数列，-1,b1,b2,b3,-4成等比数列，则 等于( ) A． B． C． D． 或 二、填空题：（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 33．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。 34．如果一个函数的图象关于直线y=x 对称，那么这个函数的反函数就是 。 35．将 化成分数指数幂为 。 36．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f( )的定义域为 。 37．已知A={ , ,2},B={2, ,2 }且， = ，则 = 38．已知全集U = R，不等式 的解集A，则 39．用反证法证明“若a>b>0,则 ”时，步反设应为 40．学校举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班参赛同学的人数为 41．若loga <1, 则a的取值范围是 42．方程 的解是 43．函数f(x)=log (x-x2)的单调递增区间是 44．若一个三角形的三内角成等数列，且已知一个角为28°，则其它两角的度数为 45．在等数列{an}中，若a15=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a29-n成立。类比上述性质相应地在等比数列{bn}中，若b19=1，则有等式 成立。 46．数列{an}中，a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,… 是首项为1，公比为 的等比数列，则an= ,sn= . 47．Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1n 则 S100+S200+S301= . 48．数列1， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…前110项之和为 。 49．在直角三角形中，三条边成等比数列，则最小角的正弦值为 。 50．每次用相同体积的请水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的 ，若清洗n次后，存留的污垢在1%以下，则n的最小值为 。 参 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 D B C C C D B C A C D D D B A C 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 D A C B C A A A C B D C A B C C 二、填空题 34．自身 36.[-1,1] 37.0,1/4 38.{x|x≤-7或x≥3} 39． 40． 17 41．（0，2/3）∪（1，+∞） 42. 0,1 43．[1/2,1) 44．60°,92° 45．b1b2b…bn=b1b2…b37-n 46． ; 47．1 48．10 50．4 基础知识试题选 高一数学 一、选择题：（本大题共32小题，每小题3分，共96分） 1．已知M {4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的共有 ( ) A．3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个 2．在①1 {0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2} {0,1,2};④ {0}上述四个关系中，错误的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则（ ） A．S T B． T S C．S≠T D．S=T 4．已知 ， ，若 ，则实数 应该满足的条件是（ ） 5．在图中,U表示全集,用A,B表示出阴影部分,其中表示正确的是（ ） A．A∩B B． A∪B C．(CUA)∩(CUB) D．(CUA)∪(CUB) 6．已知P= ，Q= ，那么 等于（ ） A．（0，2），（1，1） B．{（0，2 ），（1，1）} C．{1，2} D． 7．以下四个命题中互为等价命题是（ ） （1）当c>0时,若a>b,则ac>bc； （2）当c>0时, 若ac>bc,则a>b； （3）当c>0时,若a≤b,则ac≤bc； （4）当c>0时,若ac≤bc,则a≤b； A．(1)与(4) B．(1)与(4);(2)与(3) C．(1)与(3);(2)与(4) D．(2)与(3) 8．与 同解的不等式是（ ） A．x2-4≤0 B．4-x2≤0 C．4-x2≤0且x≠-2 D．x2-4≤0且x≠-2 9．已知p:x2≠y2,q:x≠y,则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．不等式 的解集为R，则 的取值范围是（ ） 11．下列各图象中，哪一个不可能是函数 y=f(x)的图象 （ ） 12．函数 的定义域是 （ ） A．[-2,2] B． C．(-∞,-2)∪(2,+∞) D．{-2,2} 13.已知A={a,b},B={-1,1}， f是从A到B的映射，则这样的映射个数最多有 （ ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 14.设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)，则g(x)等于( ) 15. 已知 = ，则 的值为（ ） A．2 B．5 C．4 D．3 16.函数 的值域为（ ） A．[0,3] B．[-1,0] C．[-1,3] D．[0,2] 17．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则（ ） A．k> B．k< C．k> D．.k< 18.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间 内递减，那么实数a的取值范围为（ ） A．a≤-3 B．a≥-3 C．a≤5 D．a≥3 19.函数y=- (x≤0)的反函数是（ ） A．y= (x≥0) B．y= (x≤0) C．y=- (x≤0) D．y= (x≤0) 20.函数 与 的图象是（ ） A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．关于y=x对称 21．函数 是指数函数，则a的取值范围是 （ ） 22．已知函数f(x) 的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ） A．（ 1，5 ） B．（ 1, 4） C．（ 0，4） D．（ 4，0） 23.当a>1时，在同一坐标系中，函数 与y=logax的图象是（ ） 24.设log32 =a, 则 log38–2log36 用a表示的形式是 （ ） 25. ，log20.3与20.3的大小关系是（ ） A．0.32<20.3 C．log20.3<0.32<20.3 D． log20.3<20.3<0.32 26.一种新型电子产品投产,两年后使成本降低36％,那么平均每年应降低成本( ) A．18% B．20% C．24% D．36% 27.函数 的定义域是 （ ） A．[1,+ ] B．( C．[ D．( 28.函数 的反函数是 （ ） A． B． C． D． 29.在等数列 中， ，则 （ ） A．36 B．38 C．39 D．42 30.设a,b,c都是正数，且 ，则下列正确的是 （ ） 31．a,b,c成等比数列，那么关于x的方程ax2+bx+c=0 ( ) A．一定有两个不相等的实数根。 B．一定有两个相等的实数根。 C．一定没有实数根。 D．以上三种情况均可出现。 32．已知-1.a1,a2,-4成等数列，-1,b1,b2,b3,-4成等比数列，则 等于( ) A． B． C． D． 或 二、填空题：（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 33．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。 34．如果一个函数的图象关于直线y=x 对称，那么这个函数的反函数就是 。 35．将 化成分数指数幂为 。 36．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f( )的定义域为 。 37．已知A={ , ,2},B={2, ,2 }且， = ，则 = 38．已知全集U = R，不等式 的解集A，则 39．用反证法证明“若a>b>0,则 ”时，步反设应为 40．学校举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班参赛同学的人数为 41．若loga <1, 则a的取值范围是 42．方程 的解是 43．函数f(x)=log (x-x2)的单调递增区间是 44．若一个三角形的三内角成等数列，且已知一个角为28°，则其它两角的度数为 45．在等数列{an}中，若a15=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a29-n成立。类比上述性质相应地在等比数列{bn}中，若b19=1，则有等式 成立。 46．数列{an}中，a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,… 是首项为1，公比为 的等比数列，则an= ,sn= . 47．Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1n 则 S100+S200+S301= . 48．数列1， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…前110项之和为 。 49．在直角三角形中，三条边成等比数列，则最小角的正弦值为 。 50．每次用相同体积的请水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的 ，若清洗n次后，存留的污垢在1%以下，则n的最小值为 。 参 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 D B C C C D B C A C D D D B A C 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 D A C B C A A A C B D C A B C C 二、填空题 34．自身 36.[-1,1] 37.0,1/4 38.{x|x≤-7或x≥3} 39． 40． 17 41．（0，2/3）∪（1，+∞） 42. 0,1 43．[1/2,1) 44．60°,92° 45．b1b2b…bn=b1b2…b37-n 46． ; 47．1 48．10 50．4 今天小编辑给各位分享2022高考数学题及的知识，其中也会对2020高考数学题及解析分析解答，如果能解决你想了解的问题，关注本站哦。 2022年全国乙卷高考数学试题 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的，以下是我整理的2022年全国乙卷高考数学试题，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。 2022年全国乙卷高考数学试题 全面认识你自己 认识自己是职业定位、自我定位的前提，也是科学选择专业的关键。 首先，对自我的认识来源于自我评价。考生对自己兴趣、性格、天赋的认知是志愿选择的一个重要依据。但需要注意的是，我们的教育一直专注于学生智力的培养，而忽视学生自身的认知和个性的发展，可能造成学生对自我认识的不足和偏。如，一些考生完全有能力选择更好的大学、更有挑战性的专业，但可能因为对自我评价过低而错失机会。 其次是他人评价。特别是家长，班主任老师的评价相对全面。但是这种评价可能带有浓厚个人喜好的色彩，有失客观，而且对学生内在价值动力、天赋能力等极其重要的内在心理特质缺乏真正的了解，因此，在参考他人意见的时候需要谨慎对待。 是心理测评，即通过心理测评来指导高考志愿填报。在国内，高考志愿测评是一个新鲜事物，其测评的结果较为全面和科学，渐渐地为更多的家长和教育机构所接受。考生如果希望在志愿填报时就对今后的长期发展有个较好的规划，可以尝试选择相关的测试系统帮助分析，进而对专业的选择给出一定的指导建议。 高考志愿填报无疑对考生的一生影响深远，因此，考生在专业选择时应该特别注意考虑的全面性--专业是否是自己兴趣喜欢的?专业是否自己性格适合的?专业是否是自己天赋能力擅长的?只有在三者之间找到一个的结合点，考生才能在自己的人生路上迈出正确、关键的一步。 与此同时，尽管高考志愿测评技术在国内发展较快，但哪怕是一些较权威的专业测评，也有其局限性，他们只能通过网络平台为考生提供测评服务，学生只有登陆其网站才能参加测评，这使得不少上网条件受到限制的考生难以通过测试对自己进行分析。 此外，市面上不少测评软件仅仅只是从兴趣的维度对考生进行考察，相对于性格和天赋，兴趣的稳定性欠佳，这样得出的结果对考生就没有太大的指导意义。 考生个人特征情况 考生个人特征如兴趣、特长、志向、能力、职业价值观等。 兴趣——兴趣是指一个人力求认识、掌握某种事物并经常参与该种活动的心理倾向。据有关专家研究表明，如果一个人对某种工作有兴趣，他能发挥其全部才能的80%～90%，并且能长时间保持高效率而不知疲惫。相反，如果他对某种工作没有兴趣，则只能发挥全部才能的20%～30%，还容易精疲力竭。而具体在进行专业选择时，对于自己兴趣的考查，主要看当前潜在的职业兴趣和对各门学科的学科兴趣。 特长——选择了符合自己特长的专业，无疑在未来的学习、工作中可以扬长避短，充分发挥自己的聪明才智。俗话说，最了解自己的还是自己。每个考生部应认真自我分析，看看到底最喜欢哪一门学科?是动手能力强，还是更擅长动脑?表象思维与逻辑思维能力哪一个更有优势?组织管理能力、艺术修养、口头与书面表达能力，在同学中处于什么地位?等等。这些都是你选择志愿的参考因素。 志向——各人的志向、理想是激发自己奋发努力的动力之一，也是成就事业不可缺少的条件之一。 能力——能力可以分为一般能力和特殊能力。一般能力包括观察力、记忆力、注意力、思维力、想像力等。具体在选择专业填报志愿时，考生需要知道的是，有些专业是需要考生具备一些特殊能力才能报考和学习的，如美术、音乐、等。但是就其他大部分专业来说，对学生能力的要求是不超出一般范围的。另外，在学生所处年龄这个阶段，可以说，他们能力发展的空间是相当大的，尤其进入大学阶段后，随着眼界的扩大，知识的扩展、锻炼能力机会的增加，他们的能力会不断得到提高，所以，在专业选择时，虽然能力是一个需要考虑的因素，但是不宜作为一个化的考虑因素。 职业价值观;一般说来，职业价值观与理想基本是一致的，但无论是以什么专业作为理想专业的人，职业价值体系中均应以充分体现自己的兴趣，发挥个人能力及个性为位，然后，再考虑一些外在因素，如这个专业将来对应职业的工资、地位、稳定性等。在进行专业选择时，考生家庭中的成员就这个方面的问题进行认真的讨论，弄清个人和家庭的职业价值观是什么，再作出专业和将来的职业选择。 2022年全国乙卷高考数学试题相关文章： ★2022高考全国乙卷试题及 ★2022年全国乙卷高考理科数学 ★2022年全国乙卷文科数学卷真题公布 ★2022年高考数学试题及 ★2022年全国乙卷高考数及 ★2022年全国理科数学卷试题及解析 ★2022全国Ⅰ卷高考数学试题及参一览 ★2022年英语全国乙卷试题及 ★2022年高考乙卷数试卷 2022年全国新高考1卷数学试题及解析 数学科高考以我国的经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及解析。希望可以帮助大家。 全国新高考1卷数学试题 全国新高考1卷数学试题解析 高考数学复习主干知识点汇总： 因为基础知识融汇于主干内容之中，主干内容又是整个学科知识体系的重要支撑，理所当然是高考的重之中重。主干内容包括：函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下： 1.函数 函数是贯穿中学数学的一条主线，近几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的思想方法和综合应用。 2.三角函数 三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与其它学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。 3.立体几何 承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高考中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。 4.数列与极限 数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学习高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。 5.解析几何 直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。 2022年全国新高考1卷数学试题及解析相关文章： ★2022高考甲卷数试卷及 ★2022年新高考Ⅱ卷数试卷及 ★2022高考全国甲卷数学试题及 ★2022高考数学大题题型总结 ★2022全国乙卷理科数及解析 ★2022年全国乙卷高考数学试卷 ★2022年新高考1卷语文真题及解析 ★全国新高考一卷2022语文试题及一览 ★2022江西高考文科数学试题及 ★2022全国新高考II卷语文试题及解析 2022年全国新高考1卷数学试题及详解 高考数学命题贯彻高考内容改革的要求，依据高中课程标准命题，进一步增强考试与教学的衔接。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及详解。希望可以帮助大家。 全国新高考1卷数学试题 全国新高考1卷数学详解 2022高考数学知识点总结 1.定义： 用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。 2.性质： ②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 ③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 3.分类： ①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。 ②一元一次不等式组： a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 4.考点： ①解一元一次不等式 ②根据具体问题中的数量关系列不等式并解决简单实际问题 ③用数轴表示一元一次不等式的解集 考点一：与简易逻辑 部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查间关系的理解和认识。近年的试题加强了对计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。 考点二：函数与导数 函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。 考点三：三角函数与平面向量 一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型. 考点四：数列与不等式 不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、题目. 一、排列 1定义 从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。 从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn. 2排列数的公式与性质 特例：当m=n时，Amn=n!=n×3×2×1 规定：0!=1 二、组合 1定义 从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。 2比较与鉴别 由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。 排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。 三、排列组合与二项式定理知识点 1.计数原理知识点 ①乘法原理：N=n1·n2·n3·nM②加法原理：N=n1+n2+n3++nM 2.排列与组合 Anm=n-=n!/!Ann=n! Cnm=n!/!m! Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?6?1k!=!-k! 排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法 插空法间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应注意： 把具体问题转化或归结为排列或组合问题; 分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏; 经常运用的数学思想是： ①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想. 4.二项式定理知识点： ①n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3++Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn 特别地：n=1+Cn1x+Cn2x2++Cnrxr++Cnnxn ②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m 二项式系数在中间。 所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4++Cnr++Cnn=2n 奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和 Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1 ③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。 6.注意二项式系数与项的系数的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。 不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。 诸如问题，方程的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。 知识整合 1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。 2。整式不等式的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、不等式等化归为整式不等式是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。 3。在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。 4。证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作→变形→判断符号。 数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。 探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。 近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面; 数列本身的有关知识，其中有等数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。 数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。 数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为一题难度较大。 1.在掌握等数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题; 2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力， 进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力 2022年全国新高考1卷数学试题及详解相关文章： ★2022高考卷数及解析 ★2022高考甲卷数试卷及 ★2022卷高考文科数学试题及解析 ★2022高考全国甲卷数学试题及 ★2022年新高考Ⅱ卷数试卷及 ★2022全国乙卷理科数及解析 ★2022高考数学大题题型总结 ★2022年高考全国一卷作文预测及范文 ★2022年高考数学必考知识点总结 ★2022年全国乙卷高考数学试卷 2022年高考数学试题及参 相比很多同学在高考过后的时间就是找核对,虽然知道这样可能会影响心情,但还是忍不住想要对照。下面是我为大家整理的关于2022年高考数学试题及参，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔! 2022年高考数学试题 2022年高考数学试题参 高考数学答题策略 考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。 一、会做与得分的关系 要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现"会而不对""对而不全"的情况，考生自己的估分与实际得分之甚远。如立体几何论证中的"跳步"，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中"以图代证"，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把"图形语言"准确地转译为"文字语言"，得分少得可怜。只有重视解题过程的语言表述，会做的题才会得分。 二、审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。其实只要耐心仔细地审题，准确地把握题目中的与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题的方向。 三、难题与容易题的关系 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的'顺序作答。这几年，数学试题已从"一题把关"转为"多题把关"，因此解答题都设置了层次分明的"台阶"，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有"咬手"的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易的题目不可掉以轻心，看到新面孔的难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。 四、快与准的关系 在目前题量大、时间紧的情况下，准字则尤为重要。只有准才能得分，只有准你才可以不必考虑再花时间检查，而快是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。 近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。 2022年高考数学试题及参相关文章： ★2022数学高考题及 ★2022新高考数学Ⅰ卷试卷及参 ★2022年全国Ⅰ卷高考数学试题及参公布 ★2022全国一卷高考数学试题及 ★2022新高考全国一卷数学试卷及解析 ★2022年高考数学试题及 ★2022全国新高考Ⅰ卷数学卷完整试题及一览 ★2022新高考全国一卷数学试卷解析 ★2022年高考数学全国乙卷试题 ★2022新高考数学试题及详解 这个函数不是复合函数。 Y=e^x x=log1/2(a) 才是复合函数 题上的函数不是自变量是另一个函数，而是常量是另一个函数，故不能套用复合函数的同增异减法则。 构成复合函数的两个函数都为增或减，则该复合函数为A． B． C． D．增，若一增一减则复合函数为减，此为“同增异减”。 错在这个不是复合函数。所以，不存在同增异减。 思路错了，你这个不是复合函数。仅仅考察一个指数函数在底数是多少的时候，他是一个增函数。 事实上，高考的时候，这种题，随便取一个数最快了。例如1/4满足题意，其他选项都不含1/4，所以选A 因果错误，你应该从2开始往前推，它才是条件，不是从前面来， 1.对数函数：（1）底数a相同，真数b不同，0 （2）底数不同，真数相同，可以利用loga b=logc b/logc a= 1/logb a(其中loga b中a为底数)，转换成种情况 （3）底数不同 真数不同，4可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。9．则需要引入中间值来比较 2.这种题，一开始我也是想尽办法还原图形。这个其实你得多做一些题目找到感觉，求体积的一般是转化，利用底相同高相同。这个还要具体题目具体分析 如果有不明白的欢迎提问 【 #高三# 导语】怎么答好高考数学函数题？ 整理了高考数学函数题答题技巧和方法，供参考。 高考函数体命题方向 高考函数与方程思想的命题主要体现在(1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明;三个方面 ①是建立函数关系式，构造函数模型或通过方程、方程组解决实际问题; ②是运用函数、方程、不等式相互转化的观点处理函数、方程、不等式问题; ③是利用函数与方程思想研究数列、解析几何、立体几何等问题.在构建函数模型时仍然十分注重“三个二次”的考查.特别注意客观形题目，大题一般难度略大。 高考数学函数题答题技巧 对数函数 对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。 (1)对数函数的定义域为大于0的实数。 (2)对数函数的值域为全部实数。 (3)函数总是通过(1，0)这点。 (4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。 (5)显然对数函数。 指数函数 指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数为定义域，则只有使得 可以得到： (1)指数函数的定义域★2022高考理科数学乙卷试题解析为所有实数的，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。 (2)指数函数的值域为大于0的实数。 (3)函数图形都是下凹的。 (4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。 (5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 (6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,相交。 (7)函数总是通过(0，1)这点。 (8)显然指数函数。 奇偶性 一般地，对于函数f(x) (1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 (2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。 (3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。 (4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇(或偶)函数。 (分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论) ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义 函数的性质与图象 函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫． 复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是： 1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性． 2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数值和最小值的常用方法． 3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力． 这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解． 函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．函数y＝f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质．函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制． 对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(－x)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，f(－x)＝－f(x)的实质是：函数的定义域关于原点对称．这是函数具备奇偶性的必要条件．稍加推广，可得函数f(x)的图象关于直线x＝a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x＋a)＝f(a－x)成立．函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映． 这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用．根据已知条件，调动相关知识，选择恰当的方法解决问题，是对学生能力的较高要求． 函数 y = a^x必然经过第二象限 要经过第四象限，函数必须往下移 若 0 6、奇偶性与单调性(一)< a < 1，往下移的过程会先经过第四象限，后经过第三象限 若a > 1,以上的过程刚好相反 依题意， 应有0说明：①奇通过练习，要对基本概念、基本理论、基本性质进行由此及彼、由表及里的辨析，注意总结解题方法，举一反三，触类旁通。、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言 < a < 1。 若往下移动过多，则函数将不再经过象限，而经过第三象限，所以要有 0 < b < 1 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， b19126499425@163.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。2022高考数学题及（2020高考数学题及解析）
复合函数的里面函数的值域包含于外函数的定义域，这个t的x次方，t是里函数，求t的x次方的递增区间，t＞1，即log(0.5)x＞1，x＜0.5。x又大于0，所以是A。高中数学题，求解我这个做法为什么错了？
3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排两类数学问题——准高三生急求
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。高考数学函数答题方法和技巧
1. 高三数学函数例题及解析求指数函数题目详细解析
