高中数学函数奇偶性问题
得到 x^2+3x-3=0和 x^2+5x+3=0f(x+2)是偶函数则f(x+2)=f(-x+2)这句话对吗？为什么？
函数奇偶性高考选择题集 函数奇偶性高考题汇编
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回答：这句话是正确的。
分析：∵f(x+2)是将函数f(x)水平的左移2个单位得到的函数
又f(x+2)是偶函数，关于Y轴对称
∴f(x)满足f(x+2)=f(-x+2)==>f(x)=f(4-x)
这是因为：f(x)=x平方-2函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称的充要条件是f(a+x)=f(a-x)即f(x)=f(2a-x)
这句话是错误的。
根据偶函数定义，满足f(-x)=f(x)的是偶函第二个关键点是利用已知条件“奇函数”及“当0 f(x+2)是偶函数，这里x+2是变量。所以应该把x+2看作一个整体。也就是应该f(x+2)=f(-x-2)成立。 不对。因为f(x)=f(-x)，f(x))才是偶函数；若f(x+2)是偶函数，应该是f(x+2)=f(-x-2) 所以b.f(1) 2. 偶函数f(x)在(-无穷,0)上是增函数，那么那么在(0,+无穷)是减函数 f(-1)=f(1) d.f(所以满足f(x)=f(x+3/x+4)所有x和为3) 本题主要考察周期性，因为奇函数。那么f（0）=0，即a=-1，f（x）=2^x-1，而f（1）=0，即f（-1）=0 f（-3）+f（14-log2^7）=-f（2+1）+f（-log2^7）=f（-1）-f（log2^7）=-f（log2^7）=-f（2+log2^7/4）=-f（log2^7/4） 而log2^7/4∈（0,1），即-f（log2^7/4）=-2^log2（7/4）+1=-7/4+1=-3/4 f（x）是偶函数可知：f（0）=0,f(x)=f(-x),可知:b=c=0,所以g(x)=ax^3,当然是奇函数了。 g(x)=xf(x) g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)=-g(x) 所以g(x)是奇函数，选(A),奇函数。 因为g(x)=xf(x)，g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)=-g(x) 是不是g(x)少了一f(x)是连续的偶函数，且当x>0时，f(x)是单调函数个x啊 uyuy 题目有问题哦， g(2)=f(1)=f(-1)=g(0)=2001 奇函数在0点的函数值怎么可以不为〇 看楼上的两步 所以，f(1999)＝f(2000-1)＝f(-1)＝-f(1)＝-2001” 发现没，f(x+4)= -[-f(x)]= f(x)f(1)=2001,f(-1)=-2001 而f(x)居然是传说中的偶函数！！！ 哪里出的题目…… 所以f(7.5)=f(3.5)=f(-0.5) 因为f(x)是(-∞,+∞）上的奇函数，所以f(-0.5)=-f(0.5) 综上f(7.5)=f(3.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5 所以当x<0,f(x)也是单调函数，即Y轴左右两边相等的值是 例如f(a)=a,那只有f(-a)=f(a)=a 要使得 f(x)=f((x+3)/(x+4)) 又f(x)=f(-x) 所以可得两个方程 x=(x+3)/(x+4)，即x^2+3x-3=0 -x=(x+3)/(x+4),即x^2+5x+3=0 “g(2)＝2001，则f(1)＝2001根据韦达定理即根与系数的关系可知 所以满足f(x)=f(x+3/x+4)所有x和为(-3)+(-5)= -8 个关键点是由已知条件“f(x+2)=-f(x)”求周期。 因为f(x+2)=-f(x)， 所以f(x+4)= f[(x+2)+2]= -f(x+2) 将f(x+2)= -f(x)再代入上式得 所以f(7.5)= f(7.5-4)=f(3.5)= f(3.5-4)=f(-0.5) 因为f(x)是(-∞,+∞）上的奇函数，所以f(-x)=-f(x) 所以f(-0.5)= -f(0.5) 综上所述f(7.5)= -0.5 所以当x<0,f(x)也是单调函数，函数图像关于Y轴对称。 由已知条件：f(x)=f(x+3/x+4)可知 括号内的两个式子（两个横坐标），要么相等，要么等距居于对称轴两侧（也就是横坐标的中点在对称轴上）。（…………关键…………） 从而x=(x+3)/(x+4)或[x+(x+3)/(x+4)]/2=0化简得两个方程： x^2+3x-3=0和x^2+5x+3=0 X1+X2+X3+X4= (-3)+(-5)= -8 1. -0.5 关键是找到奇函数的周期，然后画出图像就一目了然了。这个函数的周期是4，然后在 0小于x小于等于1时是正比例函数，根据奇函数对称性，画出图像。由于周期为4，f（7.5）=f（7.5-4-4）=f（-0.5）=-f（0.5） 所以是-0.5 2.连续的偶函数，说明关于y轴对称，大于0时是单调函数那么小于0时也是单调函数。 f(x)=f(x+3/x+4) 这个式子的意思是当取x和取 (x+3/x+4)时函数值相等，根据对称性，值要想相等自变量就得是关于对称轴对称的啊，由于f（x）=f（-x),可以得到两个式子 x= x+3/x+4 ——1 -x= x+3/x+4 ——2 1、因为f(x+2)=f(x)所以f(7.5)=f(5.5)=f(3.5)=f(1.5)=f(-0.5) 因为奇函数f(-x)=-f(x)所以f(-0.5)=-f(0.5)而f(0.5)=0.5,所以f(-0.5)=-0.5 N个奇函数的和或仍为奇函数 所以f(x)还是奇因为当0≤x≤1时，f(x)=x，所以f(0.5)=0.5函数 奇函数关于原点对称 所以在负无穷到零上有一个点和那个零到正无穷上的那个极值点对称——关于原点对称，所以就是-5了 本题主要考察周期性，因为奇函数。那么f（0）=0，即a=-1，f（x）=2^x-1，而f（1）=0，即f（-1）=0 f（-3）+f（14-log2^7）=-f根据韦达定理可知（2+1）+f（-log2^7）=f（-1）-f（log2^7）=-f（log2^7）=-f（2+log2^7/4）=-f（log2^7/4） 而log2^7/4∈（0,1），即-f（log2^7/4）=-2^log2（7/4）+1=-7/4+1f（x）=ax^5-bx^3-cx+9, 所以f(x)-9是奇函数，所以f(2)-9 = -[f(-2)-9] = -[6-9]=3,所以f(2)=9+3=12=-3/4 所以f（x）也X1+X2=-3，X3+X4=-5是偶函数，对称轴为x=2 又因为f(x)在（0,2）上递增，所以在（2,4）上递减 所以f（2.5)>f(3)>f（3.5），f（1）=f(3) f(X+2)是偶函数，即f（X）向左移动2个单位后关于Y轴对称，所以f（X）关于X=2对称。f（3.5）=f(0.5) ，f（2.5）=f（1.5） 所以f（3.5） f（x+2）是偶函数说明f（x+2）关于Y轴对称。而f（x）是由f（x+2）右移两个单位得出的，则f（x）关于x=2对称。 则f（2.5）>f(3)>f（3.5） 而f（1）=f（3） 则 f（2.5）>f(1)>f（3.5） 因为f（x+2f(x)+f(2-x)<2）是偶函数 所以f（2.5）=f（0.5） f（3.5）=f（1.5） 因为f（x）在（0,2）上是增函数 所以f（1.5）>f（1）>f（0.5） 所以f（3.5）>f（1）>f（2.5） 后面会学到两个方法，均值不等式法，求导法 给了范围会证就行了 高考考的是整个高中内容。你以后学会就行了 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， b19126499425@163.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。关于函数奇偶性的题目
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