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高三数学知识点及公式总结大全

高三数学重要知识点精选总结1

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1.课程内容：

必修课程由5个模块组成：

必修1：、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。

上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

此外，基础内容重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

2.重难点及考点：

难点：函数、圆锥曲线

高考相关考点：

⑴与简易逻辑:的概念与运算、简易逻辑、充要条件

⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用

⑶数列：数列的有关概念等数列等比数列、数列求和、数列的应用

⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、不等式、不等式的应用

⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用

⒀复数：复数的概念与运算

高三数学重要知识点精选总结2

①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).

②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.

⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：

①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心.

⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.

⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径;

⑧每个四面体都有内切球，球心

是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径.

[注]：i.各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)

ii.若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三对角线必然垂直.

简证：AB⊥CD，AC⊥BD

BC⊥AD.令得，已知则.

iii.空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.

iv.若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.

EFGH为长方形.若对角线等，则为正方形.

高三数学重要知识点精选总结3

立体几何初步

(1)棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

(2)棱锥

表示：用各3、对考生的“常犯”错误进行有针对性的高效训练，效果显著。顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

高三数学重要知识点精选总结4

(1)先看“充分条件和必要条件”

当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢?

事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看“充要条件”

若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q

回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A<=>B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

(3)定义与充要条件

数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

高三数学重要知识点精选总结5

1.函数的奇偶性

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;

(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;

4.函数的周期性

(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;

(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;

5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);

6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;

8.判断对应是否为映射时，抓住两点：

(1)A中元素必须都有象且;

(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

10.对于反函数，应掌握以下一些结论：

(1)定义域上的单调函数必有反函数;

(2)奇函数的反函数也是奇函数;

(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;

(4)周期函数不存在反函数;

(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;

(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);

11.处理二次函数的问题勿忘数形结合

二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;

12.依据单调性

利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题;

13.恒成立问题的处理方法

(1)分离参数法;

(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;

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专升本高考函授数学辅导书怎么选择？

分类：以底面多边形高考的数学也是需要掌握好一些方法的，这个时候就需要给自己购买一些复习资料，去复习的话比较容易，要记住里面的公式。的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

专升本高考函授数学辅导书怎么选择？高考除了大纲全国统一以外，教材辅导书试题集都没有做统一规定。考生在选择教材时应谨慎。选择辅导书、习题集时要看看出书组织单位是否是合法的法人，编写小组是否有正式的名称，出版社、出版单位选正规的单位。购书时应该到大书店或者各区县成考办购买，以防买盗版、假冒伪劣辅导资料回家，选择辅导书不能贪多也不可贪便宜。

高考的数学应该怎么学习呢？

表示：用各顶点字母，如五棱台

高考的数学应该进行正确的辅导。也应该进行一些习题的锻炼，同时也应该经常让学生进行一些数学模式的数学训练。

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

应该明白一些底层的逻辑，高考的数学是比较难的，但是只要明白一些基础的知识，可以学习的非常好的。

本高考数学一轮复习辅导书（难度大一点）

简证：取AC中点，则平面90°易知EFGH为平行四边形

其实还是53，题目都比较经典，压轴题比例较大，重复少，也详细。

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

还有延边教育出版社的《高考题库》，粉红皮的，题目很多，难度也比较大。

其实做《五年高考三年模拟》就足够了，如果能把上面的题全部做会，我认为已经相当厉害了，要想把上面的题全部做完、做会也是需要相当长时间和精力的，而且我认为上面的知识清单非常好，十分详细，单有一本，解答得很详细而且有的题会有多种方法解答。

如果你有足够的时间，我向你《龙门》系列丛书，因为它是以专题形式分册的，所以每个板块的内容都会很细致，也就是说题目会很丰富、需要大量时间进行思考。如果精力有限，可以选择自己薄弱的专题进行练习。

说实话，现在辅导书相当多，但我个人认为，大同小异，只要抓牢一本（一套）仔细研究透，应该可以把知识掌握牢了，五三的确是不错的书，而且是各个学校几乎都会购买的书，建议你使用。还有，我认为，高三，一定不能贪多，重要的是把知识弄清。加油！

还有，我记得有一位老师跟我说过“只有做高考题，才能找到高考的感觉”，起初我也不大认同，但经历过高考才知道这句话的意义。

高考一轮复习刚刚结束，我们班的学生学习基础相对较，一轮复习之前有其他名校老师了《一线调研·一轮复习》这本书，从备课到讲课到学生的练习，到单元的测试，全方位都涉及到了。即便基础的学生，通过讲练测的磨合也跟得上进度，也把握住学习的扎实程度。

从一个教师的感受来讲，备课方便，因为每个课时的分配非常的有规律，并且高效，而且章节和复习进度设计的非常科学，能抓住每一阶段复习的重点。从练习的角度来讲，练习的题型都很健全，也是根据这几年的高考真题举一反三，反复磨练，学生不用研习别的练习题，只通过《一线调研》的练习册就可以扎实好复习的基础。

所以，我个人认为《一线调研·一轮复习》针对学习基础比较的学生非常有帮助，希望我的回答对您有所帮助。

《名师伴我行》有很多分类归纳的例题，而且有些难度，讲解都较详细，而且非常会把握高考热点哦！还附带了各热点题型的归纳总结和易错指点，还附带了一本练习题，难度超大，反正我是做错了很多，不过数学不是我的强项，你就说不定了吧。

用五年高考三年模拟B版难点A版简单点，不过也有三年高考两年模拟，这种书都叫什么曲一线从书系列，有和这个不多的不过不要买，我刚参加完高考，不过买五三，语文没太大的必要，主要是英语还有化学不 赖，物理还凑合 ，生物的三加二不赖，

一轮复习的话，肯定是《走向高考》比较好一点，它就是针对一轮复习的，知识归纳的很完整，还有很多解题方法，公式归纳，例题很多!

而且后面还有很多练习，好题目很多。

名师伴我行，很好的，我们学校当时统一买的

至于压轴题，不应该在一轮复习的时候花大量精力研究，二轮以后，会有试题调研、猜题卷、押题卷等模拟题，还蛮好的

《挑战压轴题》吧，这个在看到了，世纪金榜

《步步高大一轮复习资料》

江苏数学适合用什么高考53

⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

五三有江苏专用版，普通版本的对于江苏来说略简单。

⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

五三高考数学是5年高考3年模拟江苏高考真题高三数学辅导复习资料书。

江苏高中数学教材是人教版。人教版即由教育出版社出版的教材版本，人教版教材涵盖小学到高中的内容，是大多数学校所用的教材。

赵礼显是不是高考数学名师

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

赵礼显是数学老师的，他是高考数学研究与辅导专家，相关经历如下：

锐思教育不错，南国寿春旁边 我家小孩在那学的，成绩提升了30多分。

一、教学经历

1、2007年-2010年，学大教育教师。2010年-2013年，任职济南新东方高中数学组，新东方高中数学名师、自主招生数学负责人，新东方优能数学高级讲师。2013年-2016年，受邀到山东多所高中指导教学。

二、主要成就

1、连续押中2009至2012年四年数学后面题目类型。

2、独创“模版教学法”，让考生知道数学可以像文科一样学。

4、被学生誉为“最了解山东数学高考人”2007-2013任济南新东方优能数学科目高级讲师。

数学辅导哪家好?

补肯定比不补要好的多

小班的孩子一般处于3-4岁，应发布的《3—6岁儿童发展指南》要求，幼儿对数学的认知需要具备以下几方面：

1、学习数学的兴趣

当幼儿感知和发现到周围物体的多样性时，便能体验和发现生活中很多地方都能用到数学，对数学学习开始感兴趣。

2、主动探索作，寻求

基于幼儿对数学感兴趣，便会主动探索，通过不同方法寻求，过程中智力得到开发，多项数学能力也得到提高。

3、感知实物，学会比较

幼儿在这个阶段能注意物体较明显的形状特征，并能用自己的语言描述，能感知物体基本的空间位置与方位，理解上下、前后、里外等方位词。

4、理解数和数量

结合具体事物让幼儿通过多次比较，逐渐理解数字和数量的意义。

数学还需要辅导班，

小学的需要学习数奥，

其2、2016年-2018年，猿辅导高中数学名师，凭借着对高考多年的研究和教学，总结出一套针对性的题型模板使学生提分。2018年至今，跟谁学高中名师，学生遍布全国1000多所城市，有13年高考数学教学经验，谙熟高考命题规律，连续5年以上押中高考原题。他的也需要系统的总结基础知识，

结合习题练习，

其实都这样的过程。

建议您可以带孩子去附近的机构试听一下，再征询孩子的意见，看哪家更适合孩子！

高考的数学应该怎么学习呢？

针对压轴题的《更高更妙的数学思想与方法》（杭二中的蔡小雄编的），难度很大，感觉更像竞赛书。这本书搞定，高考肯定不在话下了(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;

高考的数学应该进行正确的辅导。也应该进行一些习题的锻炼，同时也应该经常让学生进行一些数学模式的数学训练。

应该明白一些底层的逻辑，高考的数学是比较难的，但是只要明白一些基础的知识，可以学习的非常好的。

有高中数学从高一到高三同步网课教师吗？

在给孩子上辅导班的时候一定要挑选一家比较有经验的教师团队,因为他们毕业的院校或者自己小时候上课的地方还是比较先进的.所以在老师上课的时候可能只说一种解题思路,然而这道题本身还有很多简便的算法在上课的时候都没有提到.这时候就需要辅导老师来告诉孩子,让孩子在考试的时候不要浪费时间,引简单的算法可以正确回答问题,还有时间检查试卷,把自己之前不会的题都有时间算清楚.

高中数学辅导怎么样?高中数学辅导有用吗?

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

在中学和小学,在这个阶段,数学的难度还不是很大,家长就可以在家辅导孩子学习,但是到了高中数学的难度就比较大,已经提升了,不光是一个档次,对于很多学生来讲,总是不会总是摸不透家长再旁边也没有办法.在这个时候就需要高中数学辅导老师了.请高中数学辅导老师有用吗?

高中辅导机构

一、高中数学辅导,打基础

现在高中的学习进度显然要比初中的时候要快得多,还有的学生在课堂上一不小心走神,想一下别的就跟不上这节课了然后等到下一节课又讲新的知识,更跟不上你都不知道老师讲的是什么.然后可以通过数学辅导来上课的内容和你不知道的知识.也就是通过自己已经知道了这事,然后再巩固一下,为后面的学习做奠基.

二、强化孩子的理解

数学课上,老师会通过孩子们的学习情况.然后在继续下一届的内容还有的孩子理解能力不是很好,也就跟不上老师上课的进度.学习的内容不容易消化.还有的孩子觉得这些我还没有理解,老师已经开始进行下一节了,在这种情况下就给孩子报一个高中辅导班还是很不错的.补课的老师也会按照孩子的学习情况给孩子进行讲解.

三、老师辅导让孩子知道的更多

在课堂上老师讲的内容可能一句话就说过去了,但是孩子在那一刻没有听清楚或者不是很理解.那就很麻烦了,所以就要进老师来给孩子讲一些他在上课没有听懂的地方,要把老师讲的重点在.多学一点,到时候考试都能用的上.

四、让孩子的解题方法更多

孩子在辅导班上课

自从上了高中,对于很多学生在数学学科这个方面,他们学得很吃力,老师的讲课速度不光会,并且有时候还跟不上,或者你没有听懂.通过高中数学辅导老师来帮助你弥补自己上课没有听懂的地方,最终可以提高学习成绩.

简单学习网的司梁老师就很不错。

是高一到高三的数学全部都要吗？不知道你会不会使用百度网盘，如果会的话就容易，直接分享给你就行。

高一到高三数学课程，给你分享在追答里。点赞采纳。

高考数学怎么提高？

⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方、抽样、正态分布

1、考前找知名机构辅导，找知名数学老师辅导自己的数学，讲清楚考试要点和考试注意事项，也能磨刀不误砍柴工。

(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);

2、自己多背诵每年都考的考点，公式，这一点非常有用。

3、锻炼自己的细心和耐心，考试的时候很多考生都说自己明明知道却粗心了，这一点是通病了，如果你能够细心，那么结果一定是好的。

4、做到临危不惧，考试就像是一场战斗，没有硝烟，但是很多人还没考就怯场了，那么你要做到临危不惧，好好考，放好心态。

5、找一个错题本，考前把错题本上面的要点都看完。

6、考前如果自己其他方面确实提高不了了，比如说后面的大题之类的，那么就多看课本上面的例题，公式，课后作业题，这一定能帮你拿一些分。