文科高考数学题卷三(高考文科三卷数学2021)

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文科高考数学题卷三(高考文科三卷数学2021)

1、孩子，07年的新课标卷是宁夏海南卷。

2、2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（宁夏、 海南卷）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他标号，非选择题使用毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．参考公式：样本数据，，，的标准 锥体体积公式其中为标本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式，其中为底面面积，为高 其中为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，1．设，则（）A． B．C． D．【解析】由,可得.：A2．已知命题，，则（）A．， B．，C．， D．，【解析】是对的否定，故有：：C3．函数在区间的简图是（）【解析】排除B、D，排除C。

3、也可由五点法作图验证。

4、：A4．已知平面向量，则向量（）A． B．C． D．【解析】：D5．如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A．2450 B．0C．2550 D．2652：C6．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）A．3 B．2 C．1 D．【解析】曲线的顶点是，则：由成等比数列知，：B7．已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（）A． B．C． D．【解析】由抛物线定义，即：．：C8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A． B．C． D．【解析】如图，：B9．若，则的值为（）A． B． C． D．【解析】：C10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A． B． C． D．【解析】：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：：D11．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，则球的体积与三棱锥体积之比是（）A． B． C． D．【解析】如图，：D12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数 7 8 9 10频数 5 5 5 5乙的成绩环数 7 8 9 10频数 6 4 4 6丙的成绩环数 7 8 9 10频数 4 6 6 4分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准，则有（）A． B．C． D．【解析】：B第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为．【解析】如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，则：：314．设函数为偶函数，则．【解析】：-115．是虚数单位，．（用的形式表示，）【解析】：16．已知是等数列，，其前5项和，则其公．【解析】：三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．【解析】在中，．由正弦定理得．所以．在中，．18．（本小题满分12分）如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．（Ⅰ）当平面平面时，求；（Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论．【解析】（Ⅰ）取的中点，连结，因为是等边三角形，所以．当平面平面时，因为平面平面，所以平面，可知由已知可得，在中，．（Ⅱ）当以为轴转动时，总有．证明：（ⅰ）当在平面内时，因为，所以都在线段的垂直平分线上，即．（ⅱ）当不在平面内时，由（Ⅰ）知．又因，所以．又为相交直线，所以平面，由平面，得．综上所述，总有．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的值和最小值．【解析】的定义域为．（Ⅰ）．当时，；当时，；当时，．从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．（Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为．又．所以在区间的值为．20．（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程．（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．求上述方程有实根的概率．【解析】设为“方程有实根”．当，时，方程有实根的充要条件为．（Ⅰ）基本共12个：．其中个数表示的取值，第二个数表示的取值．中包含9个基本，发生的概率为．（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．构成的区域为．所以所求的概率为．21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；【解析】（Ⅰ）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为．代入圆方程得，直线与圆交于两个不同的点等价于，解得，即的取值范围为．（Ⅱ）设，则，由方程①，②又．③而．所以与共线等价于，将②③代入上式，解得．由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数．22．请考生在A、B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．A（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点．（Ⅰ）证明四点共圆；（Ⅱ）求的大小．【解析】（Ⅰ）证明：连结．因为与相切于点，所以．因为是的弦的中点，所以．== ……………………………………(4分)于是．由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四19．（本小题满分12分）设函数点共圆．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以．由（Ⅰ）得．由圆心在的内部，可知．所以．22．B（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程和的极坐标方程分别为．（Ⅰ）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程．【解析】以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（Ⅰ），，由得．所以．即为的直角坐标方程．同理为的直角坐标方程．（Ⅱ）由解得．即，交于点和．过交点的直线的直角坐标方程为．。

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