平均数增长率公式 平均数增长量公式

国考行测：平均数的变化？

平均数问题在近几年国考中都有相关的问题考察，2016年考察了4题，2017年和2018年1道题，2019年题量又有增加，考察了3道题。平均数这个考点有固定问法及公式，对于各位考生来说应该并不会陌生，但是涉及到平均数变化的题目在实际运用的过程中，却有很多考生运用不是很熟练。有的是辨别不出来平步，确认本题为考察平均数的增长率问题。均数的考点;有的是公式记的很熟但是却不知道如何去用。今天中公教育专家就带大家一起来梳理一下平均数的变化，希望对于广大考生有所帮助。

平均数增长率公式 平均数增长量公式

平均数增长率公式 平均数增长量公式

平均数变化包括两个方面，平均数的增长量和平均数的增长率。我们先看个角度，平均数的增长量。下面我们在题目中来进行讲解。

1.全行业全年生产手表10.7亿只，同比增长3.9%，完成产值约417亿元，同比增长4.3%，增速提高1.9个百分点。

中公解析：题目中出现“平均”“比上年多多少元”，这是我们判断考点非常重要的字眼。比上年多多少，要求的应该是增长量。什么的增长量呢?根据题目我们会发现，是平均每只手表的产值，而这个统计指标在材料中并没有直接给出需要用总产值除以手表的数量来求得，所以题中涉及到的统计指标为平均数，其中产值为总量，手表数为份数。多多少即为增长量。所以这题的考点是平均数的增长量。代入平均数的增长量的公式=总量×(总量增长率-份数增长率)÷{份数×(1+总量增长率)}即：417×(4.3%-3.9%)÷{10.7×(1+4.3%)}

了解完变化量，那我们来接着看平一步除法：只估算分母（除数），多是3位分母均数的增长率。各2、平均数的增长率=（限期平均数÷基期平均数）-1。位考生要注意对比找出区别，加强理解。

2.全行业全年生产手表10.7亿只，同比增长3.9%，完成产值约417亿元，同比增长4.3%，增速提高1.9个百分点。

问题：2015年钟表全行业平均每生产一只手表实现的产值比上年增长百分之几?

因此平均数的变化最为关键的是大家碰到考点时能快速反应识别考点。其题干特征有两点：，求的增长量或者增长率，这个问法同我们常规的增长量和增长率的问法，第二，统计指标材料里没有直接给对应数据，需要用总量和份数相除来求得，这个时候就带入我们的平均数的增长量和增长率对应的公式中求解即可。

基期平均数公式

年均增长率：r<10%,n较小：r=（X-J）/J/n

年均增长率是几何平均数，一方面几何平均数小于算术平均数;另一方面，几何平均数符合平均数的基本特点，因此也可以利用平均数的基本特点对选项进行判断——年均增长率一定介于历年增长率的最小值和值之间。基期平均数公式是：基数平均数=A/B×（1+Qb）/（1+Qa）。A=总量，B=份数，Qa=总量增长率，Qb=份数增长率，其方法与比重中基期比重计算方法一致。

基期平均数即基期的总量与基期的总数之间的比值，大致上就是基数的各个时间阶段放在一起的平均数，它是指求过去时间的平均数问题。通常基期平均数=(总量/份数)×[(1+份数增长率)/(1+总量增长率)]。

基期平均数和两期平均数区别

两期平均数指期加上第二期两期的和再2、平均数的增长率=（限期平均数÷基期平均数）-1。3、平均数的增长率=（总量增长率-份数增长率）÷（1+份数增长率）。需注意以上公式增长率是用百分数表示的。除以2所得的数。两期平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明两个时期各观测值相对集中较多的中心位置。

基期平均数是作为计算基数的各个时间阶段放在一起的平均数，两期平均数是作为计算对比基期和对比期两个时间阶段放在一起的平均数。

年均增长率公式

1、平均数的增长率=(1+总数增长率)÷(1+份数增长率)-1。

年均增长率公式（）为【N次根号下（末年/首年）】-1，其中N=年数-1。

“年均增长”的“均平均(人均，平均每···）A是总量，B是数量”的意义

“年均增长”，也就通过上述学习，其实大家发现平均数的增长率这一考点并不难，牢记题型识别方法、准确应用公式是其制胜法宝。当然，近几年关于此考点也有一些翻新考法，比如a和b未知，求平均数的增长率，或者已知b和r，求a等题型，希望同学们在掌握基础题型后，也能够把握其新考法的做题策略。是平均增长情况，它所讨论的不是某一年的增长情况，而是“一段时间”内的平均增长情况，与实际上相邻两年的增长不同。

这里是以“一段时间”来看的，看平均增长情况，是整体看的，就不必去讨论中间到底是怎么增长的了，无论中间是增长还是减少，怎么增怎么减，也都不必考虑，只用看头尾两年，也就是我们的“初期”、“末期”，以这两个时期来讨论他们的平均增长情况。以国考为例，通常所讨论的“一段时间”，指的是跨越几个年度的增长。

平均数的增长率是什么？

问题：2015年我国钟表全行业平均每只手表的产值比上年多多少元?

平均数的增长率是指现期平均数较于基期平均数的增长幅A.增长580元度。

平均数增长率一定要和年均增长率区别开，自己先列一下式子再化简就可以了平均数增长率顾名思义就是平均数的增长率，比如某市平均每家影院年营业额比去年增加了百分之多少，就是要求平均增长率。

平均数增长率公式：

3、平均数的增长率=（总量增长率-份数增长率）÷（1+份数增长率）。

需注意以上公式增长率是用百分数表示的。平均数的增长率表示现期平均数和基期平均数的值关系。其实平均数增长率变化的实质上还是增长率，增长率结果为正数则表示现期平均数比基期平均数增长，结果为负数则表示现期平均数比基期平均数减少。

2022省考行测资料分析：平均数的增长率

导数可以理解为当△x→0，平均变化率的极限，也就是limx→0（△y/△x），导数其实就是平均变化率在增量趋向于0时的极限。

【引例】

第二步，定位数据。全国商品房销售额现期量A为159725亿元，增速a为6.5%。全国商品房销售面积现期量B为171558万平方米，增速b为-0.1%。

已知2021年工资总收入为A，同比增长率为a;总人数为B，同比增长率为b;问：2021年人均工资收入同比增长率为多少?

题型识别：由问题可知，“人均工资收入”即为平均数概念，又出现“增长率”的概念，连起来即可辨析为平均数的增长率。

特别注意：这里a为分子的增长率，b为分母的增长率。比如：人均工资收入即为 ，所以工资收入为分子，a为工资收入的增长率，人数为分母，b为人数的增长率;再如，棉花亩产量同比增长率，即 ，产量为分子，a为产量的增长率，亩数为分母，b为亩数的增长率。因此，解题时直接将a和b代入公式即可。

【例1】2016年全国餐饮收入35799亿元，同比增长10.8%，餐饮收入占消费品零售总额的比重为10.8%。2016年全餐饮业经营单位为365.5万个，同比下降8.2%;从业人数为1846.0万人，同比增长5.7%。

2016年全餐饮业平均每个经营单位的从业人数比上年约：

A.减少了2%B.减少了15%

C.增加了2%D.增加了15%

【】D

【解析】步，题型识别。由问题可知，“平均每个经营单位的从业人数”，即为平均数概念，结合选项又出现“比上年增加/减少百分数”，即增长率的概念，连起来即可辨析考点为平均数的增长率。

第二步，公式应用。 ，平均每个经营单位的从业人数，即 ，从业人数为分子，a为从业人数的增长率，经营单位数为分母，b为经营单位数的增长率。即a=5.7%，b=-8.2%

第三步，代入公式， 。

【例2】2018年前三季度，S省物流总额35357.26亿元，同比增长6.4%，增速比上半年放缓0.7个百分点。

2018年前三季度，平均每万元物流总额产生的物流费用比上年同期：

A.下降了不到1%B.下降了1%以上

C.上升了不到1%D.上升了1%以上

【】4、资本的效率，也就是投资效益，是指单位资本投入数量所能产生的GDP，一般用GDP与资本总额的比率来表示，也可以用生产单位GDP需要投入的资本数量表示。A

第二步，公式应用。 ，平均每万元物流总额产生的物流费用，即 ，物流费用为分子，a为物流费用的增长率，物流总额为分母，b为物流总额的增长率。即a=6.3%，b=6.4%

第三步，代入公式， 。

因此，选择A选项。

2022年省考行测资料分析：浅谈乘积增长率与平均数增长率

年均增长量=总增长量/年份=现期-基期/年份，年均增长率=(根号下A/B)-1。

先说两个结论，个结论是乘积增长率，指的是当题目中有这种形式时，其中B与C的增长率分别为与，则A的增长率为，具体推导过程大家可以自行推导。有些同学可能已经发现，这个公式和间隔增长率公式在形式上是一样的，这样也方便大家记忆。另一个是平均数增长率，本质是除法的增长率，指的是当题目中有这种形式时，其中B与C的增长率分别为与，则A的增长率为。由于乘法和除法是可以相互转化的，因此这两个公式其实也可以灵活变通来进行使用的。

【例1】2019年1—8月，房地产开发企业土地购置面积12236万平方米，同比下降25.6%，每平方米土地价格同比上涨4.5%，土地成交额6374亿元。

2019年1—8月，房地产开发企业土地成交额与去年同期相比增长约为：

A.-17%B.-22%

C.-27%D.1.2%

【解题思路】

材料中分别给出了土地面积和土地价格的增长率，而题目求的是土地成交额的增长情况，这三者有关系如下：成交额=面积×价格，根据乘积增长率公式可得，选择B选项。当然本题也可以用平均数增长率公式来进行计算，根据，代入计算公式可得，解得，计算结果跟直接用乘积增长率是一样的，从形式上来看，直接用乘积增长率公式来算相对简单些。

【例2】2014年，某省全研发经费达122.13亿元，研发经费占GDP的比重达0.68%，比2013年下降0.02个百分点。

若2014年该省GDP同比增速为7.8%，则当年该省全研发经费同比增速为：

A.1%B增长率就是 [（2010年10月人均）-（2009年10月人均）]/（2009年10月人均）.5%

C.10%D.18%

【解题思路】

本题如果直接计算，过程极为复杂，题目中涉及到三个量，分别是研发经费、GDP、比重，而这三者之间有以下关系：研发经费=GDP×比重，可以考虑用乘法增长率来算。GDP的增长率，比重的增长率为，再根据乘积增长率公式可得研发经费增长率为，结果应该比5%略小一点，结合选项选择B选项。

【例3】2017年长江流域棉花播种面积减少97.0千公顷，下降14.9%。长江流域棉区每公顷单位面积产量减少39.5公斤，下降3.6%。

两期平均数增长率是两期平均数增长率=现期平均数/基数平均数-1=(A/B)/(A/B1+b/1+a)-1=a-b/a+b，将其记做变化率，尤其需要分辨的是两期比重变化和两期平均数增长率的区别。2017年，长江流域棉区棉花总产量同比约下降：

A.4%B.7%

C.15%D.18%

【解题思路】

基期平均数公式是什么？

中公解析：增长百分之几求的是增长率，统计指标是每支手表实现的产值，这个需要用产值除以手表的数量来求，即为平均数的增长率，带入公式，(总量增长率-份数增长率)÷(1+份数增长率)代入有(4.3%-3.9%)÷(1+3.9%)通过上面的分析发现，只要能辨别出考点代入公式，整个考点就变得很简单。

基期平均数意思是指作为计算基数的各个时间阶段放在一起的平均数。基期平均数等于基期的总量与基期的总数之间的比值。基期平均数的公（4）比重=部分占总体的比重，百分数式：基期平均数=（基期总量/基期总数）。

基期平均数＝基期总量／基期总数N是开始时的产量＝A÷（1+a%）/ B÷（1+b%）＝(A/B)×（1+b%）／（1+a%）。

基期的含义：

基期，与“报告期”相对。统计中计算动态指标时作为对比标准的时期。基期的数值，称为基数。是一个基础期、起始期的概念，属于这期的有“入选样本股票”称为基期股票；规定的基日；规定的基日指数值（基期指数）。

基期股票的市值在相当长的时间内是固定不变的。如以1995年的国民生产总值数字与1990年的数字对比以计算“八五”期间的发展速度时，1995年即为报告期，1990年即为基期。基是指统计基数，期是指统计时限。

行测资料分析七个公式是什么？

公式应用：

是以下七个：

二、间隔增长率

已知年的量A，第二年和第三年的增长率a%和b%，求第三年的比年的增长率。

则第三年的值是：Ax（1+a%）x（1+b%），第三年比年的增长率是r=a%+b%+a%b%，第三期的量是期倍数=1+a%+b%+a%b%。

部分占整体的比重，如整体是A，增长率a%，部分是B，增长率是b%，则比重=B/A，基期：整体=A/1+a%，部分=B/1+b%。部分占整体比重=B/Ax（1+a%/1+b%），比重之：B/Ax（b%-a%/1+b%），比重增长率=b%-a%/1+a%。

四、平均数

总体例如：2001~2010年之间，最小的年增长率为12%，的年增长率为15%，那可以判断年均增长率一定在12%至15%之间。若增长率分布较为均匀（中轴线两边距可以忽略时），基本可以判断出年均增长率在中点邻域中。并且结合几何平均数小于算术平均数的特点，基本可以判定年均增长率在中点左邻域（即小于算术平均数）。/个数=b%/a%。其中，基期，平均数之，以及平均数增长率，都与比重公式相同，考得最多的是平均数增长率。

五、混合增长率

整体C=A部1.年均增长量：Δ=（X-J）/n；2.年的增长量Δ1=2Δ/(1+X/J);3.年均增长率r=Δ1/J分+B部分，例如：进出口额=进口额+出口额，整体的增长率在部分增长率之间，a%＞c%＞b%。

根据a%＞c%＞b%，可得，排除一部分错误。

再算出两个部分的基期增长率，以及中间值a%+b%/2

算值，十字交叉法，c-b/a-c=A/B。

六、年均增长量

平均每年增长的数量，年均增长率：平均每年增长的速度。

七、等速增长

不同的时间内，增长速度相同。

先算出（B-A）r%的距，如果距不大。

用C=2B-A，求得数值，选项则是比该数值稍微大一点。则是C=2B-A+（B-A）r%。

行政职业能力测验主要测查与职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素。

例题：某市2015年全年粮食总产量4.16万吨，同比下降2.3%；甘蔗产量0.57万吨，下降23.6%；油料产量0.12万吨，增长32.4%；蔬菜产量15.79万吨，下降3.4%；水果产量7.84万吨，增长7.4%。

问：2014年该市蔬菜产量比水果产量约高多少万吨？

资料分析中平均数的增长率，不懂，是什么技巧公式吗

一般情况下，题目会告知某指标现期总量为A、增【解析】步，题型识别。由问题可知，“平均每万元物流总额产生的物流费用”，即为平均数概念，结合选项又出现“比上年同期上升/下降百分数”，即增长率的概念，连起来即可辨析考点为平均数的增长率。长率为a%，总数为B、增长率为b%，则：

总人数2010年10月为1163.64，上年同期为1163.64/（1+4.5%）

外汇收入2010年10月为4224，上年同期为4224/（1+12.47%）

2010年10月人均为4224/1163.63，上年同期人均为[4224/（1+12.47%）]/[1163.64/（1+4.5%）]

代入上面的式子，不要急着计算，先化简平均数的增长率是资料分析中的重要考点，近几年对其的考查频率越来越高。我认为，攻克这一考点很容易，即一要准确识别题型，二要牢记公式。，直接就能化简到解释里面的式子了