高中数学必修二知识点总结大全 高中数学必修二知识点汇总

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1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分高中数学必修2知识点当直线l与x轴垂直时, α= 90°.一、直线与方程（1）直线的倾斜角（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。

2、直线的斜率常用k表示。

3、即 。

4、斜率反映直线与轴的倾斜程度。

5、当 时， 。

6、当 时， ；当 时， 不存在。

7、②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；(2)k与P1、P2的顺序无关；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

8、①点斜式： 直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。

9、当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

10、②斜截式： ，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式： （ ）直线两点 ，④截矩式： 其中直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,即 与 轴、 轴的截距分别为 。

11、⑤一般式： （A，B不全为0）○2特殊的方程如：平行于x轴的直线： （b为常数）； 平行于y轴的直线： （a为常数）；（4）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系平行于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数）（二）过定点的直线系（ⅱ）过两条直线 ， 的交点的直线系方程为 （ 为参数），其中直线 不在直线系中。

12、（5）两直线平行与垂直当 ， 时， ；注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

13、（6）两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解。

14、方程组无解 ； 方程组有无数解 与 重合（7）两点间距离公式：设 是平面直角坐标系中的两个点，则（8）点到直线距离公式：一点 到直线 的距离（9）两平行直线距离公式：在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

15、二、圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

16、2、圆的方程（1）标准方程 ，圆心 ，半径为r；（2）一般方程当 时，方程表示圆，此时圆心为， 半径为当 时，表示一个点； 当 时，方程不表示任何图形。

17、（3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。

18、确定一个圆需要三个条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断：（1）设直线 ，圆 圆心 到l的距离为 则有（2）设直线 ，圆 ，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为 ，则有 ； ；注：如圆心的位置在原点，可使用公式 去解直线与圆相切的问题，其中 表示切点坐标，r表示半径。

19、(3)过圆上一点的切线方程：①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为 (课本命题)．②圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 (课本命题的推广)．4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

20、设圆 ，当 时两圆外离，此时有公切线四条；当 时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当 时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当 时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；当 时，两圆内含； 当 时，为同心圆。

21、三、立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征（1） 棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

22、分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

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