高考数学函数图像对称 函数对称性高考题

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高考数学函数图像对称 函数对称性高考题

1、高中数学函数知识点总结 一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

2、特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

3、即：y=kx (k为常数，k≠0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

4、三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

5、因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

6、(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

7、(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

8、3.k，b与函数图像所在象限：当k当b>0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

9、这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k四、确定一次函数的表达式：已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

10、(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

11、(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。

12、所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

13、(4)得到一次函数的表达式。

14、五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。

15、s=vt。

16、2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。

17、设水池中原有水量S。

18、g=S-ft。

19、六、常用公式：(不全，希望有人补充)1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/23.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/24.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)二次函数I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a则称y为x的二次函数。

20、二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

21、II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P(h，k)]交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A(x? ，0)和 B(x?，0)的抛物线]h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2aIII.二次函数的图像在平面直角坐标系中作出1.样本平均数：⑴ ;⑵若 ， ，…， ,则 (a―常数， ， ，…， 接近较整的常数a);⑶加权平均数： ;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。

22、通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。

23、二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

24、IV.抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形。

25、对称轴为直线x = -b/2a。

26、对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。