比例的应用解决问题 比例的应用解决问题格式

怎样用比例解决应用题

掌握比例法解应用题，要懂得各个量之间的关系

比例的应用解决问题 比例的应用解决问题格式

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间

路程一定，时间和速度成反比

速度一定，路程和时间成正比

时间一定，路程和速度成正比

工作量=工作效率×工作时间；

工作时间=工作量÷工作效率；

工作效率=工作量÷所需时间。

下面以行程问题为例，就可以看出比例的应用了：

小华从甲地到乙地，3分之一骑车，三分之二乘车；从乙地返还甲地，五分之三骑车，五分之二乘车，结果慢了半个小时，已知，骑车每小时12千米，乘车每小时30千米，问：甲乙两地相距多少千米？

解：将全部路程看作单位1

前后两次骑车距离相3/5-1/3=4/15

乘车和骑车速度比=路程比=30：12=5：2

那么时间之比=2：5

所以乘车用的时间是骑车的2/5

那么骑车行完4/15全程用的时间=（1/2）/（1-2/5）=5/6小时

那么骑车行完全程用的时间=（5/6）/（4/15）=75/24小时

那么全程=12×75/24=37.5千米

123、小强骑自行车从甲地到乙地需要3小时，如果先步行2千米，步行的速度是骑自行车速度的1/3，则晚到20分钟，那么甲乙两地相距多少千米？

20分钟=1/3小时

步行和骑车的速度比=1/3：1=1：3

时间比=3：1

步行2千米用的时间=（1/3）/（1-1/3）=1/2小时

步行速度=2/（1/2）=4千米/小时

骑车速度=4×3=12千米/小时

甲乙距离=12×3=36千米

124、A、B两地相距20km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车要在距B地12km的C第相遇，求甲乙两人的速度？

解：甲乙速度比=路程比=1：2

乙行12千米，那么甲行12/2=6千米

所以甲30分钟=1/2小时行了20-12-6=2千米

甲的速度=2/（1/2）=4千米/小时

乙的速度=4×2=8千米/小时

比例是这样的。如果1=5 那么2=几呢？ 你肯定要这么计算：1：2=5：几呢？那么是10。因为=52 明白这个以后，就好用计算题了。

举个例子：小明用15元买了3斤桔子，那么买2斤桔子多少钱呢？

回答：如果按照正常的计算方法，肯定是先计算单价。单价=15/3=5元/斤 那么2斤就是52=10元了。

但如果用比例来解计算题，那方法是：设买2斤桔子用x元。那么15:x=3:2,按照比例的计算方法进行推导：那么x=152/3=10元

再举个例子：小明（话说小时候应用题超爱用小明、小红、小刚、小……的，呵呵）从甲地到乙地，用了10个小时，已知甲乙两地共120千米。请问：出发后4个小时，小明共走了多少米？或者反过来问，小明走到72千米时，小明已经出发了多长时间？

解：问题一：出发后4个小时，小明共走了多少米？设小明走了x千米。则：

120：x=10:4 则x=1204/10=48千米

问题二：小明走到72千米时，小明已经出发了多长时间？设小明走了x小时。则：10:x=120:72 则x=1072/120=6小时

额。。不知道我讲的是不是明白了？

见比设K，将它们转化为一元一次方程

比的应用题解题技巧六年级？

参考如下：

1、小明读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5：4。如果再读27页，已读的页数和未读的页数比是2：1。

这本书有多少页+分析与解答：由于已读的页数和未读的页数之比是5：4，那么已读的页数占总文库页数的95，如果再读27页，已读的页数和未读的页数比是2：1，这时已读的页数占总页数的32，那么27页对应的分率就是32-95=91，则这本书共有27÷91=243（页）。

2、六（1）男生人数与女生人数的比是5：4，已知女生比男生少3人，全班有多少人+分析与解答：因为男生人数与女生人数的比是5：4，可以理解为男生5份，女生4份，那么女生比男生少5-4=1份，则1份就是3人，全班一共有5+4=9（份），则一共有3×9=27（人）。

3、例如：2:3，就是2份比3份，可以是4和6，6和9。遇到难点的，如：甲乙两个服装厂12月生产的数量比为6:7，单价比为11:10，两个厂的总产值是8160万元。求两个服装厂的产值分别是多少万元？

解：甲厂产值:乙厂产值=（甲单价X甲数量）：（乙单价X乙数量）=（11X6）:（10X7）=33:35。

8160÷（33+35）=120（万元），120X33=3960（万元），120X35=4200（万元）。

比的应用：

重点：按一定的比进行分配问题的解法。

难点：建立各部分量与总量之间的关系。

1、按一定的比进行分配的意义：在工农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。

2、按一定的比进行分配额问题的解法：按一定的比进行分配的问题应先求出总量一共分成了几份,再找出各部分量占总量的份数并用分数表示,再用分数乘法来解答；或者采用平均分的方法求出每一份的具体数量,再求出各部分量的多少。

3、按一定的比进行分配的应用：

⑴已知总量及两个部分量间的比,求部分量。

⑵已知一个部分量及两个部分量间的比的关系,求总量 。

⑶已知一个部分量及两个部分量间的比的关系,求另一个部分量。

⑷已知两个部分量之间的,求部分量或总量。

用比例解决问题的题型

用比例解决问题的题型如下：

1、用比例解决问题的方法是使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。培养学生的分析、判断和推理能力。

2、经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。

3、感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。

扩展资料：

比例的性质是指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。 这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用为广泛。

在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。

用正比例知识解决问题的应用题有哪些

1、用铁皮制一个圆柱形油桶,底面半径是3分米,高与底面半径的比是2:1（要解释不要）

（1）制这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？

（2）油桶的容积是多少升？

2、根据数据能列几组比例？（能列多少列多少）

一列火车4小时行驶了640km，用同样的速度行驶400km用了2.5小时。

3、根据各相对应的两个量能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。

（1）时间/分 5 7 （2）练习本的数量 30 40

路程/米 300 350 总价 36 48

（3）正方形边长 6 8 （4）正方形边长 5 6

正方形周长 24 32 正方形面积 25 36

说一说用比例解决问题需注意什么？

在教学中通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系。在教学中要特别强调，一定要根据比例式来列 出比例。因为正比例的比例式可以通过变形成为乘法等式。为了区别于反比例，所以这个知识点一定要强调到位。同时，在教学中又要渗透简易方程的认识。在教学 上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断。

在数学教学中重视数学活动。在探究用正、反比例解决问题的过程中，充分展示学生的思维过程。把学生在解决问题中所有情况都罗列出来，并让它们进行说解题思 路的活动。这一过程进行的非常出彩。在学生用多种方法解题的基础上，重点展示用正比列解决问题，当学生用多种方法列出比例式后，进行小结：虽然比例的书写 比较麻烦，但是用比例解决问题还是有自身的优势所在的。