2011高考题导数大题 2011高考题导数大题解析

一道高考文数导数题，急求过程！

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

这是我从箐优网弄来的，花了两优点，有一些还一个个对过去，让你方便看些，望采纳，谢谢

2011高考题导数大题 2011高考题导数大题解析

(4)回归方程。

分析：（I）由题意曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y=1，故可根据导数的几何意义与切点处的函数值建立关于参数的方程求出两参数的值；

（II）由于f（x）=x^n（1-x），可求f′（x）=（n+1）x^n-1（(n/n+1)-x），利用导数研究函数的单调性，即可求出函数的值；

（III）结合（II），欲证f（x）＜1/ne．由于函数f（x）的值f（n/n+1）=（n/n+1）^n（1-n/n+1）=n^n/(n+1)^n+1，故此不等式证明问题可转化为证明

解答：解：（I）因为f（1）=b，由点（1，b）在x+y=1上，可得1+b=1，即b=0．

又因为切线如果对以上两点没有问题，要做的事情就是多加练习了。x+y=1的斜率为-1，所以-a=-1，即a=1，故a=1，b=0．

故函数f（x）在（0，+∞）上的值为f（n/n+1）=（n/n+1）^n（1-n/n+1）=n^n/(n+1)^n+1

（III）令φ（t）=lnt-1+1/t，则φ′（t）=1/t -1/t^2=(t-1)/t^2（t＞0）

在（0，1）上，φ′（t）＜0，故φ（t）单调减；在（1，+∞），φ′（t）＞0，故φ（t）单调增；

故φ（t）在（0，∞）上的最小值为φ（1）=0，

所以φ（t）＞0（t＞1）

则lnt＞1-1/t，（t＞1），

由（II）知，f（x）≤n^n/(n+1)^n+1＜1/ne，

故所证不等式成立．

导数高考题求解

注意数形结合，就是几种情况，无非求一阶二阶，难一点的两边先求对数，适合于方程两边有多个因式的情况，求导数求好了就是结合图形求函数的极值升 顶点 降 取极大，反之极小。其余就是楼上说的练下这类型的高考题目，毕竟高考是应试 题目都不多，以上仅个人建议，希望几（II）由（I）知，f（x）=x^n（1-x），则有f′（x）=（n+1）x^n-1（(n/n+1)-x），令f′（x）=0，解得x=n/n+1天后能水到渠成，马到成功！因为f′（x）=anx^n-1-a（n+1）x^n，所以f′（1）=-a．！！

x1是零点，带进去f(x1)=0，原不等式没有等号，自然后面也没有等号（注：等价就相当于前面成立，后面就成立；后面成立则前面成立，它这里是证明后面成立，来证明前面成立，即证f(2-x2）<0来证明x1+x2<2，不需要证明x1+x2=2)

请教两道导数问题（高考）急！！！

3、熟练掌握求直线方程的方法（如根据条件灵活选用各种形式、讨论斜率存在和不存在的各种情握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念．况、截距是否为0等等）。

不知你还需要吗 第二题将√(x^2-x+1)+x 分子有理化了 即(-x+1)/[√(x^2-x+1)-x] 根号内配方得（-x+1)^2-(-x+1)+1 分母则为√[（-x+1)^2-(-x+1)+1]+(-x+1)-1 分子分母同除-x+1 注意其趋于正无穷 得结果为0.5 写得还算明了吧 电脑上打符号真烦

重视三角恒等变换下的性质探究，重视考查图形图像的变换。

高考数学大题的解题技巧及解题思想

所以（1+1/n）^n+1＞e，即n^n/(n+1)n+1＜1/ne

解题技巧

5、圆锥曲线(椭圆)与圆

一、三角函数题

3、理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和

注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！）。

二、数列题

2.一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；

3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。

三、立体几何题

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系；

四、概率问题

1.搞清随机试验包含的所有基本和所求包含的基本的个数；

2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；

4.求概率时，正难则反（根据p1+p2+...+pn=1)；

5.注意计数时利用列举、树图等基本方法；

7.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；

五、圆锥曲线问题

1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；

2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；

3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立（或逆用求参）问题

2.注意一问有应用前面结论的意识；

3.注意分论讨论的思想；

4.不等式问题有构造函数的意识；

6.整体思路上保6分，争10分，想14分。

解题思想

1.函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

2.数形结合思想

3.特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

4.极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

5.分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

高中数学函数求导。 这是高数大题的个过程，我就不会了。 1/(sinAx)的导数不是—cosA

在（0，n/n+1）上，导数为正，故函数f（x）是增函数；在（n/n+1，+∞）上导数为负，故函数f（x）是减函数；

那而不是个sinA是常数，

所以，分子应该是

-sinA

-cosA

括号写错了,应该是是. (sinA)x∧(2)茎叶图。2. sinA看成常数

高考导数题

3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求(3)角。角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

以上回答你满意1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号）；么？

怎样才能学好函数导数这一章？这是高考数学一道大题啊！各位大仙支支招吧！谢喽~~~

3.记准均值、方、标准公式；

基本函数的求导公式必须熟记，会用。

多做题，

其实最重要的还是平时的“思考+练习+思考+总结+练习+思考+。。。”模式

这个应该要首先把课本读懂了，然后先做基础题，然后做难一点的，是多做高考真题总结题型特点，多做做就会好了。

1、熟练掌握基本初等函数的导数，掌握简单复合函数的求导法则

2、掌握运用导数研究函数增减性的一般1.9.注意平均分组、不完全平均分组问题。证明一个数列是等（等比）数列时，下结论时要写上以谁为首项，谁为公（公比）的等（等比）数列；方法

数学高考导数大题平均用时

6.注意放回抽样，不放回抽样；

楼上几个都是神人。我高考前140左右的水平。我专门计算过时间，前四道大题每题大约一分钟的一分，45分钟得48分，这还是我见到题目不用深思，直接就有思路的速度n^n/(n+1)^n+1＜ 1/ne，对此不等式两边求以e为底的对数发现，可构造函数φ（t）=lnt-1+1/t，借助函数的最值辅助证明不等式．。两个压轴题，期中一个就是导数的，花20分钟做，也不见得完全做的出来。压轴题的，问大部分情况下是所有大题中最简单的一问，压轴部分，全省做出来的不会过百人，有的时候只有几人。

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；

一道高考数学题 求教 关于函数与导数的

5.恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）；

解析几何解题技巧：

1、准确理解基本概念（如直线的倾斜角、斜率、距离、截距等）。

2、熟练掌握基本公式（如两点间距离公式、点到直线的距离公式、斜率公式、定比分点的坐标公式、到角公式、夹角公式等）。

4、在解决直线与圆的位置关系问题中，要善于运用圆的几何性质以减少运算。

5、了解线性规划的意义及简单应用。

6、熟悉圆锥曲线中基本量的计算。

7、掌握与圆锥曲线有关的轨迹方程的求解方法（如：定义法、直接法、相关点法、参数法、交轨法、几何法、待定系数法等）。

8、掌握直线与圆锥曲线的位置关系的常见判定方法，能应用直线与圆锥曲线的位置关系解决一些常见问题

函数与导数解题技巧：

1、了8.注意条件概率公式；解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌

2、熟记基本导数公式；掌握两个函数和、、积、商的求导法则．了解复合函数的求导

充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际令t=1+1/n，得ln（1+1/n）＞1/n+1，即ln（1+1/n）n+1＞lne问题（一般指单峰函数）的值和最小值。

数学题重在理解基本概念及公式的灵活运用，基础知识是关键，掌握了基础知识之后就需要通过足够的练习来加深对知识的运用，这样才能把数学学到炉火纯青的地步。

这种求证需要用到放缩法，把原函数经过变化，扩大或者缩小，就能证明出。本人也不会这种题，不能为你解答

高考数学大题6大题型是什么？

高考数学大题6大题型是：

1、三角函数、向量、解三角形

(1)三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与公式。

(2)向量的工具性(平面向量背景)。

(3)正弦定理、余弦定理、解三角形背景。

(4)综合题、三角题一般用平面向量进行“包装”，讲究知识的交汇性，或将三角函数与解三角形有机融合。

2、概率与统计

(1)古典概型。

(3)直方图。

(5)(理)概率分布、期望、方、排列组合。概率题贴近生活、贴近实际，考查等可能 性、互斥、的概率计算公 式，难度不算很大。

3、立体几何

(1)平行。

(2)函数是考查的核心内容，与导数结合，基本题型是判断函数的单调性，求函数的最 值(极值)，求曲线的切线方程，对参数取值范 围、根的分布的探求，对参数的分 类讨论以及代数推理等等。(2)垂直。

(4)利用三视图计算面积与体积。

(5)既可以用传统的几何法，也可以建立空间直角坐标系，利用法向量等。4、数列

(1)等数列、等比数列、递推数列是考查的热点，数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。

(2)文理科的区别较大，理科多出现在压轴题位置的卷型，理科注重数学归纳法。

(3)错位相减法、裂项求和法。

(4)应用题。

(1)椭圆为主线，强调圆锥曲线与直线的位置关系，突出韦法则，会求某些简单函数的导数．达定理或值法。

(2)圆的方程，圆与直线的位置关系。

(3)注重椭圆与圆、椭圆与抛物线等的组合题。

6、函数、导数与不等式

(1)函数是该题型的主体：三次函数，指数函数，对数函数及其复合函数。

(3)利用基本不等式、对勾函数性质。