数学文科高考公式大全 高考文科数学常用公式

高三文科数学常考知识点整理归纳

将函数的各极值与端点处的函数值,比较,其中的一个是值,最小的一个是最小值．

数学已成为许多及地区的 教育 范畴中的一部分。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等。这次我给大家整理了高三文科数学常考知识点，供大家阅读参考。

数学文科高考公式大全 高考文科数学常用公式

数学文科高考公式大全 高考文科数学常用公式

·积化和公式：

高三文科数学常考知识点

一、导数的应用

1.用导数研究函数的最值

确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值;若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。

2.生活中常见的函数优化问题

1)费用、成本最省问题

2)利润、收益问题

3)面积、体积最(大)问题

二、推理与证明

1.归纳推理：归纳推理是 高二数学 的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，的 方法 是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

2.类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

三、不等式

对于含有参数的一元二次不等式解的讨论

1)二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。

2)不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中 总结 出来。

高三文科数学知识点

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

高三数学 知识点

一、、简易逻辑(14课时,8个)1.;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件.

二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.

三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等数列及其通项公式;3.等数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.

四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.

五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.

六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含的不等式.

七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.

八、圆锥曲线(18课时,7个)1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质.九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5,直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.

十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质.

十一、概率(12课时,5个)1.随机的概率;2.等可能的概率;3.互斥有一个发生的概率;4.相互同时发生的概率;5.重复试验.选修Ⅱ(24个)

十二、概率与统计(14课时,6个)1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.

十四、导数(18课时,8个)1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的值和最小值.

十五、复数(4课时,4个)1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法补充高中数学有130个知识点，从前一份试卷要考查90个知识点，覆盖率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破，取而代之的是关注思维，突出能力，重视思想方法和思维能力的考查.现在的我们学数学比前人幸福啊!!相信对你的学习会有帮助的，祝你成功!补充一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试1、平面几何基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点,重心。三角形内到三边距离之积的点,重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：在周长一定的n边形的中，正n边形的面积。在周长一定的简单闭曲线的中，圆的面积。在面积一定的n边形的中，正n边形的周长最小。在面积一定的简单闭曲线的中，圆的周长最小。几何中的运动：反射、平移、旋转。复数方法、向量方法。平面凸集、凸包及应用。补充第二数学归纳法。递归，一阶、二阶递归，特征方程法。函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。一元n次方程(多项式)根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。3、立体几何多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。正多面体，欧拉定理。体积证法。截面，会作截面、表面展开图。4、平面解析几何直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。二元一次不等式表示的区域。三角形的面积公式。圆锥曲线的切线和法线。圆的幂和根轴。

高三数学常考知识点

1、导数的定义：在点处的导数记作.

2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:①;②;③;

⑤;⑥;⑦;⑧。

4.导数的四则运算法则：

5.导数的应用：

(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数;

③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

(3)求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

数学的 学习方法

1、养成良好的学习数学习惯。 建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

3、逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师的下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，思考、勇于探索的创新精神。

4、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

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高考文科数学内容

高考文科数学内容如下：

1、忽视元素的三性致误

中的元素具有确定性、无序性、互异性，元素的三性中互异性对解题的影响，特别是带有字母参数的，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

2、判断函数奇偶性忽略定义域致误

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的|a|≤b<=>-b≤a≤b定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

3、函数零点定理使用不当致误

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)>0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。

4、函数的单调区间理解不准致误

在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

高中数学公式

1、十倍角公式

sin10A=2(cosAsinA(4sinA^2+2sinA-1)(4sinA^2-2sinA-1)(-20sinA^2+5+16sinA^4))

cos10A=((-1+2cosA^2)(256cosA^8-512cosA^6+304cosA^4-48cosA^2+1))

tan10A=-2tanA(5-60tanA^2+126tanA^4-60tanA^6+5tanA^8)/(-1+45tanA^2-210tanA^4+210tanA^6-45tanA^8+tanA^10)

2、公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^4、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

3、半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

高考文科数学知识点总结归纳

焦点在轴上

对于文科生来说，数学是一门比较特别的学科，高考要想数学分数高，必须掌握必考知识点。下面是我为大家整理的高考文科数学知识点，希望对大家有所帮助。

1、命题：用语言、符号或式子表达的,可以判断真的陈述句.

，函数与导数

主要考查运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

文科数学高频必考考点

部分：选择与填空

1.的基本运算(含新定中的运算，强调中元素的互异性);

2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域值最小值);

4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;

8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

13.正余弦定理应用及解三角形;

14.等、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

15.线性规划的应用;会求目标函数;

16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

18.复数的概念、四则运算及几何意义;

19.抽象函数的识别与应用;

第二部分：解答题

第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

第19题：立体几何

①证线面平行垂直;面与面平行垂直

②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

③求距离(理科：动态性)空间体体积;

第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)

①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点法长公式)

③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;

第21题：函数与导数的综合应用

这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和文科数学素质为目标的压轴题。

主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

一般设计三问：

①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

②求参变数取值或函数的最值;

③探究性问题或证不等式恒成立问题。

第22题：三选一：

(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的 热点 ;

(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

(3)不等式选讲：不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

2018高考文科数学知识点：高中数学知识点 总结

必修一：1、与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

高考文科数学知识点总结

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4a=0注:方程有相等的两实根

b2-4ac>0注:方程有一个实根

b2-4ac<0注:方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB

注:角B是边a和边c的夹角

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高考数学必背公式

高考数学必背公式如②求方程的根;下：

高考数学必背公式：

圆的公式：包括圆体积、面积、周长以及圆的标准方程、一般方程等。椭圆公式：椭圆周长公式、椭圆周长定理、椭圆面积公式等。两角和公式：包括正弦、余弦、正切的两角和公式以及半角公式等。

倍角公式：包括正弦、余弦、正切的二倍角公式等。三角函数的和化积以及积化和公式。等数列、等比数列的通项公式以及求和公式等。抛物线等公式。

高考数学的重点：

1、函数与导数：函数是高中数学的基础，导数是函数研究的重要工具。学生需要理解函数的性质和图像，掌握求导的方法和应用，理解导数在研究函数单调性和极值中的应用。

高考数半角公式学学习方法：

1、制定学习：

在开始学习之前，制定一个明确、可执行的学习。这个应该包括每天的学习任务、每周的学习目标以及每个月的学习。通过这种方式，你可以有条不紊地安排自己的学习时间，避免浪费时间和精力。

2、注重基础知识：

数学是一门需要扎实基础的学科。在学习过程中，要注重对基础知识的学习和掌握，如代数、几何、概率等。只有掌握了这些基础知识，才能更好地理解和应用更复杂的概念和技巧。

3、多做练习题：

数学是一门需要通过大量练习来提高技能的学科。通过多做练习题，你可以更好地掌握知识点，了解各种题型的特点和解法，提高解题速度和准确率。

4、建立错题本：

在学习的过程中，难免会遇到做错的题目。建立错题本是一个非常好的学习方法。将做错的题目记录下来，分析错误原因，并对其进行纠正。这样可以避免同样的错误再次出现，提高学习效率。

高考文科数学公式 百度网盘？

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2

你好，很高兴回答你的问题。] 高考文科数学必背的公式包括对数运算公式、三角函数运算公式、三角函数图像与性质、解三角形公式、向量公式、立体几何公式、数列基本公式、解析几

高考文科数学知识点

高考文科数学答题技巧有哪些

双曲线和椭圆的通径是2b^2/a

数学冲刺复习一定要把大纲中规定的核心重要考点进行梳理，结合做题来进一步的巩固，熟练把握。下面是高考文科数学答题技巧，供参考。

(3)公式

高考文科数学答题技巧

1.带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换，大题角度是个很重要的结论，如果你实在不会，也可以写出结论。

2.圆锥曲线中题往往联立起来很复杂导致算不出，这时你可以取特殊值法强行算出过程就是先联立，后算代尔塔，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。

3.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得!

4.立体几何中，求二面角b-oa-c的新方法。利用三面角余弦定理。设二面角b-oa-c是oa，aob是，boc是，aoc是，这个定理就是：cosoa=(cos-coscos)/sinsin。知道这个定理，如果考试中遇到立体几何求二面角的题，套一下公式就出来了。

5.数学(理)线性规划题，不用画图直接解方程更快

6.数学一大题第三问往往用问的结论

7.数学(理)选择填空图形题，按比例画图有尺子量，零基础直接秒，所以尺子真有用。

8.数学选择不会时去除值与最小值再二选一，高考题百分之八十是这样。

9.超越函数的导数选择题，可以用满足条件常函数代替，不行用一次函数。如果条件过多，用图像法秒杀。不等式也是特值法图像法。

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高考数学4种答题技巧

1、以退求进，立足特殊。

发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上。

2、执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

3、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

对探索性问题，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

4、应用性问题思路：面—点—线

解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

高考数学答题技巧及方法

1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;

3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;

5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;

6、恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;

7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

8、求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);

9、求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;

10、三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;

11、数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;

12、立体几何问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题;

13、导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;

14、概率的题目如果出解答题，应该先设，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径;

15、遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;

16、注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;

17、问题优先选择去，去优先选择使用定义;

18、与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成;

19、关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。

高三文科数学求详解

2、三角函数：三角函数是高中数学的重要内容之一，包括正弦、余弦、正切等函数的图像和性质，以及三角恒等变换和三角方程等。这部分内容需要学生掌握三角函数的周期性、对称性和最值等性质，同时要能够利用三角恒等变换进行化简和求值。

化简cosC=cos{π-（A+B）}=一cos(A+B)=一(cosAcosB一sinAsinB)

在三角形ABC中 sinA=3/5 所以cosA=4/5 或者cosA=一4/5

cosB=5/13 所以sinB=12/13

所以 当cosA=4/5时

cosC=一（4/55/13一3/512/13）=一（一16/65）=16/65

当cosA=一4/5时

cosC=一（一4/55/1关于轴、轴对称,关于原点中心对称3一3/512/13）=56/65

顾选B

因为sinA=3/5，在△中，A为锐角

同理：B为锐角

已经有两个角是锐角，所以，第三个一定是钝角，cos值定位负。

所以选：A

d

文科高三数学导函数公式

导数：导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)

1)和角公式

cos(a+b)=cos a cos b - sin a sin b

cos(a-b)=cos a cos b + sin a sin b

sin(a+b)=sin a cos b + cos a sin b

sin(a-b)=sin a cos b - cos a sin b

(2)二倍角公式

sin 2a = 2 sin a cos a

cos 2a = 2 (cos a)^2 -1

cos 2a = (cos a)^2 - (sin a)^2

设 tan a/2 = t

则 sin a = (1+t^2)/ 2t(sinA)^2=(1-cos2A)/2

cos a = (1+t^2)/(1-t^2)

tan a = (1-t^2)/ 2t

(4)辅助角公式

x sin a + y cos a = 根号下(x^2+y^2) sin (a+b),其中tan b =y/x

求高中文科数学的全部公式 今年高三了

降幂公式

降幂公式

(cosA)^2=(1+cos2A)/2

推导公式如下

直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式：

cos2α＝(cosα)^2－(sinα)^2＝2(cosα)^2－1＝1－2(sinα)^2

cos2α＝2(cosα)^2－1,(cosα)^2=(cos2α+1)/2

cos2α=1－2(sinα)^2,(sinα)^2=(1-cos2α)/2

夹角公式

设直线l1、l2的斜率存在，分别为k1、k2，且夹角不是90度，

l1到l2的转向角为θ,则tanθ=(k2- k1）/(1+ k1k2）

l1与l2的夹角为θ，则tanθ=∣(k2- k1）/(1+ k1k2）∣。

直线的斜率公式：k=（y2-y1）/（x2-x1）

编辑本段公式一

d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]

关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

编辑本段公式二

d =√[(1+k^2)△/a^2] =√(1+k^2)√(△)/|a|

在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个两元一次方程，其中△为两元一次方程中的 B^2-4AC ，a为二次项系数。

偶的补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。公式/|a|是在整个平方根运算后再进行的……（平方了再除）

2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 带入再通分即可……

在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）。编辑词条筛法公式

设S为有限集，Ai为S的子集，i=1，2，…n，则∣C下标SA1∩C下标SA2∩…∩C下标SAn∣=∣S∣-∑（n在上，i=1在下）∣Ai∣+∑（1≤i

编辑词条焦半径公式

设M（x0，y0）是椭圆x2/a2+ y2/b2=1（a>b>0）的一点，r1和r2分别是点M与点F1(-c，0)，F2(c，0)的距离，那么(左焦半径)r1=a+ex0，(右焦半径)r2=a -ex0，其中e是离心率。

推导：r1/∣MN1∣= r2/∣MN2∣=e

可得：r1= e∣MN1∣= e（a2/ c+x0）= a+ex0，r2= e∣MN2∣= e（a2/ c+x0）= a-ex0。

同理：∣MF1∣= a+ey0，∣MF2∣= a-ey0。

双曲线交半径公式的推导

当点P在双曲线右支时的焦半径公式,(其中F1为左焦点,F2为右焦点)它是由第二定义导出的,其中a是实半轴长,e是离心率,x。是P点的横坐标.|PF2|=ex。-a

并且只记右支,左支和右支只一个负号.

若焦点在y轴同理只记上支

双曲线过右焦点的半径r=|ex-a|

双曲线过左焦点的半径r=|ex+a|

抛物线交半径公式

抛物线r=x+p/2

通径:就是过焦点垂直于轴的弦,这时的焦半径为半通径

抛物线的通径是2p

等比数列求和公式

1）等比数列：a（n+1）/an=q, n为自然数。

（2）通项公式：an=a1q^（n－1）；

推广式： an=am·q^(n－m)；

（3）求和公式：Sn=na1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=a1/(1-q)-a1/(1-q)q^n ( 即a-aq^n)

(前提：q不等于 1)

（4）性质：

①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=apaq；

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

注意：上述公式中A^n表示A的n次方。正切

编辑本段定义

正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。放在直角坐标系中（如图）即 tanθ=y/x

编辑本段三角函数

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的与一个比值的的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

编辑本段相关知识

六种基本函数(初等基本表示)：

函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x

余割函数 cscθ=r/y

同角三角函数间的基本关系式：

·平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·积的关系：

sinα=tanαcosα cosα=cotαsinα

tanα=sinαsecα cotα=cosαcscα

secα=tanαcscα cscα=secαcotα

·倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式：

·两角和与的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·降幂公式：

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

·公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1①；②； ③；④；-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

·其他：

tanA·tanB·tan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：

sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)

cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2

tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]

其实数学的公式不算很多

数学关键在于思想 解cos^2(α/2)=(1+cosα)/2题思路

我是理科生 我有好几本数理化公式定理大全 其实数学的份额最少 而且公式少于定理

我从来不背公式 我都是培养思想 有了思路什么都好说

建议你买一本 数学解题方法与思路 学会这个比背公式有用得多

如果你想看公式 其实 向量 导数 数列 排列组合 统计概率 着一些多少还算是有点公式

可能因为我是一个理科生 对于公式的记忆已经不局限于背 关键是理解应用 而文科生更擅长背诵

如果你去理科班 随便找过来一个学习好的理科生 给他一张白纸 让他默写物理公式 我认为他不但写不出多少 而且会写错很多 但是你给他很多综合题 他一定错不了多少

理科生的公式是文科生的好多倍 但是我们从来没有背

这么给你说吧 能背好元素周期表的人不一定能学好化学 但能背好历史课本的人能学好历史 这就是理科生和文科生的思想观念的距

... 学校外面不是都有那种公式的小册子卖嘛 几块钱 很方便

你去买本吧，有卖的。理科的更全！我建议用理科的，实用性强，大不了，有些公式不用吧，用了高考也不能算你错

2楼的疯了

给你了你都能记住吗?

我才初中帮不了你对不起

全在课本，自己记好。

谁有高中数学选修1-2的公式,文科的

部分 简单逻辑用语

真命题：判断为真的语句.命题：判断为的语句.

2、“若,则”形式的命题中的称为命题的条件,称为命题的结论.

3、原命题：“若,则” 逆命题： “若,则”

否命题：“若,则” 逆否命题：“若,则”

4、四种命题的真性之间的关系：

（1）两个命题互为逆否命题,它们有相同的真性；

（2）两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真性没有关系．

5、若,则是的充分条件,是的必要条件．

若,则是的充要条件（充分必要条件）．

利用间的包含关系：例如：若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B,则A是B的充要条件；

6、逻辑联结词：⑴且(and)：命题形式；⑵或（or）：命题形式；

⑶非（not）：命题形式.

真真

真真

真

真

真

真

真

真

7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“”表示；

全称命题p：；全称命题p的否定p：.

⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“”表示；

特称命题p：；特称命题p的否定p：；

第二部分 圆锥曲线

1、平面内与两个定点,的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．

即：.

这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距．

2、椭圆的几何性质：

焦点的位置

图形

标准方程

范围

且且

顶点

cos 2a = 1 - 2 (sin a )^2、、

、、

轴长

短轴的长 长轴的长

焦点

、、

焦距

对称性

关于轴、轴、原点对称

离心率

3、平面内与两个定点,的距离之的等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．即：.

这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距．

4、双曲线的几何性质：

焦点的位置

图形

标准方程

范围

或,

或,

顶点

、、

轴长

虚轴的长 实轴的长

焦点

、、

焦距

对称性

离心率

渐近线方程

5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．

6、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点,定直线称为抛物线的准线．

7、抛物线的几何性质：

标准方程

图形

顶点

对称轴

轴轴

焦点

准线方程

离心率

范围

8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段,称为抛物线的“通径”,即．

9、焦半径公式：

若点在抛物线上,焦点为,则；

若点在抛物线上,焦点为,则；

第三部分 导数及其应用

1、函数从到的平均变化率：

2、导数定义：在点处的导数记作；．

3、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率．

4、常见函数的导数公式：

⑤；⑥； ⑦；⑧

5、导数运算法则：

；；

．6、在某个区间内,若,则函数在这个区间内单调递增；

若,则函数在这个区间内单调递减．

7、求函数的极值的方法是：解方程．当时：

如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值；

如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值．

8、求函数在上的值与最小值的步骤是：

求函数在内的极值；

9、导数在实际问题中的应用：化问题.

第四部分 复数

十三、极限(12课时,6个)1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.1．概念：

(1)z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0；

(2)z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；

(3)z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z20时,变量正相关；