决战高考数学导数题 秒杀高考数学导数压轴大题

高三数学证明题推理方法

7、解析几何

高三数学证明题推理方法一

决战高考数学导数题 秒杀高考数学导数压轴大题

去伪存真，筛除一些较易判定的的、 不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的。如筛去不合题意的以后， 结论只有一个，则为应选项。

1.归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论;

5).与数列、不等式、解析几何的综合问题。

2.类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质。在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质。

二、演绎推理

演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确，一定要注意推理过程的正确性与完备性。

三、直接证明与间接证明

直接证明是相对于间接证明说的，综合法和分析法是两种常见的直接证明。综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法(或顺推证法、由因导果法)。分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法。

间接证明是相对于直接证明说的，反证法是间接证明常用的方法。假设原命题不成立，经过正确的推理，得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫做反证法。

四、数学归纳法

数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。

高三数学的复习的记忆法二

一、分类记忆法

遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：(1)常数与幂函数的导数(2个);(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)反三角函数的导数(6个)。求导法则有7个，可分为两组来记：(1)和、、积、商复合函数的导数(4个);(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3个)。

二、推理记忆法

许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到，这种记忆称为推理记忆。例如，平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推理得它的任一对角线把它平分成两个全等三角形，继而又推得它的对边相等，对角相等，相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。

三、标志记忆法

在学习某一章节知识时，先看一遍，对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线，再记忆时，就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了，只要看划重点的地方并在它的启示下就能记住本章节主要内容，这种记忆称为标志记忆。

四、回想记忆法

在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，而是通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆。在实际记忆时，回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。

高三数学的做作业的注意事项三

1、先看书后作业，看书和作业相结合。只有先弄懂课本的基本原理和法则，才能顺利地完成作业，减少作业中的错误，也可以达到巩固知识的目的。

2、注意审题。要搞清题目中所给予的条件，明确题目的要求，应用所学的知识，找到解决问题的途径和方法。

4、作业要完成。只有经过自己动脑思考动手作，才能促进自己对知识的消化和理解，才能培养锻炼自己的思维能力;同时也能检验自己掌握的知识是否准确，从而克服学习上的薄弱环节，逐步形成扎实的基础。

5、认真更正错误。作业经老师批改后，要仔细看一遍，对于作业中出现的错误，要认真改正。要懂得，出错的地方，正是暴露自己的知识和能力弱点的地方。经过更正，就可以及时弥补自己知识上的缺陷。

6、作业要规范。解题时不要轻易落笔，要在深思熟虑后一次写成，切忌写了又改，改了又擦，使作业涂改过多。书写要工整，解题步骤既要简明、有条理，又要完整无缺。作业时，各科都有各自的格式，要按照各学科的作业规范去做。

7、作业要保存好，定期将作业分门别类进行整理，复习时，可随时拿来参考。

1、课前准备好上课所需的课本、 笔记本 和其他文具，并抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的内容。

2、要带着强烈的求知欲上课，希望在课上能向老师学到新知识，解决新问题。

4、听课要抬头，眼睛盯着老师的一举一动，专心致志聆听老师的每一句话。要紧紧抓住老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，问题是怎样提出来的，以及分析问题和解决问题的方法步骤。

6、要努力当课堂的主人。要认真思考老师提出的每一个问题，认真观察老师的每一个演示实验，大胆举手发表自己的看法，积极参加课堂讨论。

7、要特别注意老师讲课的开头和结尾。老师的“开场白”往往是概括上节内容，引出本节的新课题，并提出本节课的目的要求和要讲述的中心问题，起着承上起下的作用。老师的课后 总结 ，往往是一节课的精要提炼和复习提示,是本节课的高度概括和总结。

8、要养成记笔记的好习惯。是一边听一边记，当听与记发生矛盾时，要以听为主，下课后再补上笔记。记笔记要有重点，要把老师板书的知识提纲、补充的课外知识、典型题目的解题步骤和课堂上没有听懂的问题记下来，供课后复习时参考。

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河北省高考数学从那年开始考导数题

高等数学求导公式表包括基本导数公式、导数的四则运算2.常规步骤：法则及常用法则、高阶导数的运算法则、基本初等函数的n阶导数公式、微分公式与微分运算法则、基本积分公式及常用积分方法等等。其相关知识如下：

2012年。导数题是用来反映函数局部性质的工具，很多的时候这类题结构独特、技巧性高、综合性强，在2012（1）函数与导数：在这个版块重点考查，二次函数，高次函数，分式函数和复合函数的单调性和最值,考生尤其要重视分式函数和指对复合函数的单调性和值域的求解方法。同时考生应重视函数与数列、函数与不等式的结合，灵活掌握处理这类综合题的方法和技巧，抓住典型例题，以不变应万变。年高考是河北省迎来的个新课导数题高考，试题与新课程改革紧密结合，对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，支撑学科知识体系的重点内容。

2019高考数学选择题多少分 附送选择题快速解题技巧

高三数学的上课建议四

高考数学选择题在高考试卷中所占比例较大，具有题小、基础、快速、灵活的特征，下面是我整理关于高考数学选择的一些内容，希望对大家有所帮助。

有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

高考数学选择题分值有多少 高考数学中，共有选择题12道，每题5分，共60分。

高考选择题仅限于全国卷，有些地方自己出的试卷可能情况不一样!全国卷数学分值分布：选择60(12道)、填空20(4道)、大题70(12道各十二分+一道选做10分的题)。

高考数学全国卷卷题型分布情况详解 一、选择题 1~8 每小题5分 共40分

三、解答题

15.三角函数或者解三角形 13分

16.概率题 13分

17.立体几何14分 （16 17位置可能互换）

18.导数题 13分

19.解析几何体 椭圆 双曲线 抛物线 之类的 14分

20.定义新运算 推理与证明 1研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。3分

共计150分

高考数学选择题解题技巧 一、特值法

二、排除法

当选择题从正面突破比较复杂时，可以根据一些性质从反面排除一些错误的选项，常用于解不等式，，选项为范围的题目。

当题目是求值以及计算范围相关题目时，如果直接计算比较复杂，可以将四个选项一一代入进行检验，从而得到正确的。

高考数学重难点

高考数学重点每年会做细微调节，但基本重点的调节不大，以下是2010年的高考数学大纲。

一、2010年高考数学考查的重点：

根据《2010高考数学考试大纲》，重点考察函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何、解析几何、概率统计、导数九大章节。作为高考来讲重点考查下面几个版块：

（2）平面向量与三角函数：在这个版块里，将向量作为一种工具放在三角函数里考，重点考查三方面：①三角的化简与求值，考查化简与求值，重点考察的是五组三角公式，包括同角基本公式，诱导公式，倍半公式，和公式和辅助角公式②图象和性质：在这里重点考查的是正弦函数和余弦函数的图象和性质，掌握正弦和余弦函数的性质应该从以下的7个方面去掌握：定义域，值域，单调性，奇偶性，图象，周期性和对称性，特别是正弦和余弦函数的性质是高考重点中的重点，应特别关注。③三角恒等变形，这部分重点考察的还是一些基本公式的应用，提醒各位考生应加强对基本公式的理解和记忆。

（3）数列：在这个版块里重点考查的是数列的通项与求和，在这里面我们重点掌握几种常见求通项的方法，包括公式法，待定系数法等等，在求和里面我们重点掌握几种常见求和的方法，包括利用公式法，裂项相加法，错位相减法等等，在这里要强调的是要掌握每一种方法所适应于哪一类的数列。一般来讲在高考中通项是重点也是难点，特别是项与项之间的递推公式应重点掌握。对于数列的求和特别应该重视等比数列求和公式中公比的限制性条件，这是高考的一个易错点，应重点关注！

（4）空间向量和立体几何：2010新课标高考对这个版块的要求降低。特别是对文科同学来说，对于角度和距离的计算仅限于线线角和点面距离、几何体的表面积和体积。在证明中以线面平行，线面垂直的证明为主。对于理科同学来讲，在这里我建议大家要掌握利用空间向量俩来解决立体几何中的证明和计算问题。特别强调的是利用空间向量求解的时候必须准确记忆角度和距离的计算公式，然后理解公式中各字母的含义，按照公式去找条件即可。对于这部分考生除对传统的证明和计算重点掌握之外还应加强对立体几何中的翻转问题、动点问题训练，以从容应对高考中的新题、难题。

（6）解析几何：这个版块我总结了在高考中常考的五种模型：类：直线和曲线的位置关系及向量的计算，这类题目是高考最常见的一类问题，考生应掌握它的通法。第二类：动点问题（消参法），在这里需要强调的是要注意动点所满足的范围限制。第三类：弦长问题（公式法），在这里考生只需要会利用弦长公式就可以了；第四类：对称问题（代换法），即找中点来代换；第五类：中点问题（点法）。解析几何的这道题目往往是整个试卷中计算量的一道题目了，很多同学会做但不会算，这种情况在高考中是很常见的，这就需要我们在平时训练的时候要善始善终，每做一道题就坚持把它算完，长期坚持养成好习惯，运算能力自然就会提高。这五类模型考生都应该重点掌握，高考中尽管解析的难度较大，但万变不离其宗，只要基本模型熟练掌握，应对这道大题还是绰绰有余的。

（7）数列，函数与不等式：这个版块往往考的是压轴题，以不等式的证明为主，难度往往很大，考生在复习备考中应重点积累一些不等式的证明方法，包括放缩法，数学归纳法等等。虽然难度较大，我建议考生采取分步得分，不留空白。对于这部分的复习我建议可以放在后期，5月份之后可以适当看看已经考过的压轴题，开阔思路，对于大部分考生不作重点要求。

二、四个月应错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。该注意的问题：

现在距离2010年高考还有四个多月的时间，这是考生综合素质提高的黄金时间，这段时间，也称为全面复习阶段，同学们需要把前面一些零散的知识点系统化、条理化、模块化，找到学科中的宏观线索，提纲挚领，全面到位。下面我根据以往的高考数学复习的经验，结合考生的学习体会，谈谈这四个月的复习建议。

（一）、全面落实双基，保证驾轻就熟

目前高考数学试卷，基础知识和基本方法的考查占80％左右的份量，即使是创新题或能力题也是建立在双基之上，只有脚踏实地、一丝不苟地巩固双基，才能突破难题，战胜新题。在这里我要强调的是教材是，只有把握了教材，也就切中了要害。不仅要深刻理解教材中的知识，更重要的是要关注教材中解决问题的思想方法，还要全面把握知识体系，做到不掌握不放过。对照《考试说明》，确定考试范围，认真阅读和理解教材中相关内容，包括每个概念、每个例题、每个注释、每个图形，准确理解和记忆知识点，不留空白和隐患。复习阶段不防从课本的目录入手，进行串联，形成体系。同时要配以适量的练习，练习中遇到困难也在所难免，必须找到问题的症结在那里，对照教材，扫除障碍。回归教材、吃透课本，千万不能眼高手。，对于教材的复习，建议可以重点看看概率和统计、数列、函数、导数、圆锥曲线这几章的例题。

（二）、重视错题病例，实时亡羊补牢

错题病例也是财富，它有时暴露我们的知识缺陷，有时暴露我们的思维不足，有时暴露我们方法的不当，毛病暴露出来了，也就有治疗的方向，提供了纠错的机会，因此我建议在后期冲刺的阶段我们一定要建立错题库，特别是那些概念理解不深刻、知识记忆失误、思维不够严谨、方法使用不当等典型错误收集成册，并加以评注，指出错误原因，经常翻阅，常常提醒，警钟长鸣。

（三）、抓住典型例题，争取融会贯通

现在离高考已不远了，时间非常紧张，因此在的复习阶段考生应该抓住宝贵的时间，在最短时间内程度提高学习效率，那我们就不能做大量重复的无用功，因此我们要学会选题，那就需要我们抓住一些典型问题，借题发挥，充分挖掘。具体的就是解题后反思。反思题意，总结解此类题目的方法和技巧，同时我们还要学会典型问题的引申变化，促进知识的串联和方法的升华。那么到底什么是典型例题呢?那就是高考真题,特别是近三年以来高考真题中的解答题(重点做前5道)

（四）、精读考试大纲，确保了如指掌

《考试说明》是高考命题的依据，〈大纲〉明确告诉我们高考考什么、考多难、怎样考这三个问题。考生一定要明确考试的知识要求。针对教材与复习时的笔记逐一对照，看是否得到了落实，确保没有遗漏，对于那些没有没达要求的决不罢手。特别是大纲中调整的内容，比如2010新课标高考新增三视图，程序与框图、极坐标、几何概型、微积分等必须高度重视，明确要求，提高复习的针对性和实效性。另外，对试卷的形式，题型、考试时间、分值等等也应一清二楚。

（五）、加强毅力训练，做到持之以恒

知识点考察角度与重点内容知识点考察角度与重点内容知识点考察角度与重点内容知识点考察角度与重点内容：：：： 1、 注意交集、并集、补集运算的理解，细节上注意区间端点问题的取舍。 2、简易逻辑 特称、全称、且、或的相关否定及命题判断，重点考察与立体几何、三角函数等命题的融合。 3、函数 3年来只出过两道单纯考察函数的小题，高考更注重考生对函数思想的理解。注意奇偶性与单调性的简单应用、数形结合。 4、导数的应用 已知切点与未知切点，求切线方程的两类题型,高考考察点更趋向函数解析式的求导运算，出现了求导解析式运算量加大的趋向，学生应注意熟练分式求导及不特殊的对数、指数求导公式。 函数与导数大题的常见题型：问注意三种基本问题；第二问注意高等数学、竞赛数学为背景的不等量问题的证明。例如函数零点与相应导函数零点之间的关系、琴生不等式、杨氏不等式的证明。解答押轴一问时应考虑到必会应用问的结论或处理问时用到的方法，可按此思路寻找解题策略。 5、数列 等等比基本公式，尤其注意等比中q为1的讨论，注意下角标性质、片段和性质以及列项求和，要求复杂数列递推的题型。适当注意等比中项的充分性以及和均值不等式的综合。 6、三角函数 必考内容，常见题型为三角函数相关的问题以及三角求值问题、最值问题。 7、向量 趋向向量的数形结合，注意向量的数量积运算，并且与圆锥曲线弦中点问题结合。 8、不等式 三种基本不等式融合于其它知识点出题、注意线性规划中目标函数为分式形式的问题。 9、几何证明选讲 未出过小题，主要在选作中考察，注意位置关系与垂径定理的应用 10、圆锥曲线 两小题一大题，小题注意抛物线的定义、焦半径、焦点弦、准线；双曲线的渐近线；相关性质如通径、焦点三角形面积等需要背。由于双曲线和椭圆的第二定义在新教材中被删除，所以涉及两种曲线的准线问题可以不用复习，但对第二定义的考察仍然在题目中，这也从侧面也更突出了保留的抛物线涉及准线问题的地位，应重点注意抛物线涉及准线问题，包括最短距离问题、焦点弦问题等等。 大题常见题型：问注意求轨迹的三种题型。第二问注意椭圆中以向量为载体的动中有定问题；注意抛物线的求导切线问题。高考可能有淡化韦达定理的趋向可适当关注相应题目训练。 11、立体几何 两小题一大题，小题有一中档题和一难题，注意三视图表面积、运动下几何体相关量的变化范围问题、与球的相关组合体、体积分割问题；注意长方体载体的应用。 大题常见题型：注意训练开放性问题如已知二面角大小探求相应点位置以及建系的三种不同类型。 12、排列组合 一道小题，注意基本模型的掌握，不宜训练难题。 13、二项式定理 通常为选择填空题，且只有一题，主要是公式应用，适当注意最基本求解常数项等问题即可。 14、概率统计 以大题为主。以统计为背景的二项分布问题、注意训练从大量阅读信息中快速提取数据的能力，方的概率公式要求记忆。 15、复数 基本运算，运算量逐年加大。 16、算法 注意程序语言；注意与列项求和、与统计过程、与实际测量为载体的解三角形以及与二分法的整合

姐姐告诉你，高中最重要的是基础，相信我，千万不要浪费过从题干(或选项)出发，通过选1、点代入直线：如果某个点在某条直线上，将点的坐标代入这条直线的方程;取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等。多的时间去搞一些奇形怪状的难题

我不知。但是我身边也有挺多例子：他们以前读书也但是他们只在快高考三个月很努力很努力看书。还有多做题他们考上挺好的大学。我也正在准备高考，我成绩也，所以我会晚上看到三点白天七点起来看会在做点事接着看。下午睡觉看电视和他们聊天。我觉得你也给自己定个好点。我也是在三个月左右看所以我不觉得我比别人什么 所以你相信自己？

数学高考导数怎么解题还有证明等比老写不出来

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的.学习，主要是以下几个方面：

2．熟记基本导数公式；掌握两个函数和、、积、商的求导法则．了解复合函数的求导法则，会求某1．了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念．些简单函数的导数．

3．理解可导函数的单调性与其导数2022年高考全国甲卷数学（经典版）（全）全方位、不同视角、多种方法解析压轴题的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指1） 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。单峰函数）的值和最小值．

高等数学求导公式表

3、态度要认真，推理要严谨，养成“言必有据”的习惯。准确运用所学过的定律、定理、二、填空题9~14 每小题6分 共30分公式、概念等。作业之后，认真检查验算，避免不应有的错误发生。

2、高等数学中的求导方法有很多种，常见的有直接求导法、利用导数的定义法、利用导数的性质法等等。其中，直接求导法是最基本也是最常用的方法，它适用于大多数函数的求导过程。而利用导数的定义法则是一种非常简便的方法，它适用于一些特殊函数的求导过程。

3、在实际运用中，我们还需要掌握一些高阶导数的概念和运算法则。高阶导数描述了函数的变化趋势和曲率等特征，因此在很多问题中都有广泛的应用。同时，我们还需要了解一些基本的微分公式和积分方法，这些知识对于解决实际问题也非常重要。

高等数学相关内容

1、高等数学的基本性质和特点：高等数学是数学的一个分支，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。相对于初等数学，高等数学更加注重理论分析和推导，并且与自然科学、工程技术等领域密(五)基础训练切相关。

3、高等数学的学习意义：学习高等数学需要具备扎实的数学基础和敏锐的思维能力。通过系统地学习和掌握高等数学的基本概念、原理和方法，可以培养人的逻辑思维、推理能力和解决问题的能力。

2018高考全国2卷，理数，导数大题解法

2. 等比数列：a（n+1）/an=q, n为自然数。 （2）通项公式：an=a1q^（n－1）； 推广式： an=am·q^(n－m)； （3）求和公式：Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)q^n ( 即a-aq^n) (前提：q不等于 1) （4）性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=apaq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. (5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. （6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

三、代入检验法就你上传的中的而言，那块不够严谨。高考数学不提倡以形代证，需讨论g(x2)<0以及g(x2)>0的情况，其余步骤一：(一化)把题目中的点、直线、曲线这三大类基础几何元素用代数形式表示出来(“翻译”);基本没问题

各省有各省更全面的解法以及评分标准

一个题目有多种做法，是常有的事，比如证明勾股定理就有N种证明方法。如果通常大家认为某题有两种解法，那么，标准就给出这两种解法的标准，这样就能符合这位老师的心愿了。可是如果后来又有人给出了这道题的第三种解法，那这个又怎么说。考虑到通常阅卷老师的水平往往是比较不错的，他们自然会对不同于标准的解法给出比较正确的评判。倒是对于篇幅很长的解答，的一定要小心算对了，不然的话，也许阅卷老师没有太大耐心来看完整的解题过程，所以，个人认为相对来说比较简短的解法胜算更高。

【2017高考数学导数考点总结】高考数学考点总结

数学学科担负着培养运算能力、 逻辑思维 能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。下面就是我给大家带来的 高三数学 证明题推理 方法 ，希望大家喜欢!

导数在高中数学课程中处于一种特殊的地位，处于一个知识的汇合点，也是高考数学考试的重点。下面是我给大家带来高考数学导数考点，希望对你有帮助。

1、导数是高等数学中非常重要的概念，它描述了一个函数在一个点上的瞬时变化率。求导的过程就是求出这个瞬时变化率的具体数值。在实际应用中，导数被广泛应用于物理、工程、经济等领域，例如物体的运动速度、化学反应的速率等等。

高考数学导数考点

一般指在试卷面出现的大题目。在数学和物理的正规考试中有压轴题。 这类题目一般分数多，难度大，考验综合能力强 ，在考试中能够拉开学生成绩的题目，也是很多学生和老师的重点钻研项目 。

1.单调性问题研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。

1.单调性问题

研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。

2.极值问题

求函数y=f(x)的极值时，要特别注意f'(x0)=0只是函数在x=x0有极值的必要条件，只有当f'(x0)=0且在xx0 时，f'(x0)异号，才是函数y=f(x)有极值的充要条件，此外，当函数在x=x0处没有导数时， 在 x=x0处也可能有极值，例如函数 f(x)=|x|在x=0时没有导数，但是，在x=0处，函数f(x)=|x|有极小值。

还要注意的是， 函数在x=x0有极值，必须是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在确定极值点时，要注意，由f'(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。

3.切线问题

曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以出现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展理性思维。关于切线方程问题有下列几点要注意：

(1)求切线方程时，要注意直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，一定要设出切点，再求切线方程;

(2) 和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，反之，切线不一定和曲线只有一个公共点，因此，切线不一定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线;

(3) 两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等;另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。

4.函数零点问题

函数的零点即曲线与x轴的交点，零点的个数常常与函数的单调性与极值有关，解题时要用图像帮助思考，研究函数的极值点相对于x轴的位置，和函数的单调性。

5.不等式的证明问题

证明不等式f(x)≥g(x)在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值等于零;而证明不等式f(x)>g(x) 在区间D上成立，等价于函数f(x)-g(x)在区间D上的最小值大于零，或者证明f(x)min≥g(x)max、 f(x)min>g(x)max。因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或(小)值问题。

高考数学函数与导数易错知识点

求函数奇偶性的常见错误

错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。

在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

抽象函数中推理不严密致误

错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。

解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。

抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。

函数零点定理使用不当致误

错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。

函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。

混淆两类切线致误

混淆导数与单调性的关系致误

错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。

错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。

出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。

高考数学复习策略

(一)冲刺要靠做“存题”

数学学科的冲刺无非解决两个问题：“一个是扎实学科基础，另一个则是弥补学生自己的薄弱环节。”要解决这两个问题，就是要靠“做存题”。所谓的“存题”，就是现有的、以前做过的题目。

数学的复习资料里有一些归纳知识点和知识结构的资料，考生可以重新翻看这些资料，把过去的知识点进行重新梳理和“温故”，这也是冲刺阶段可以做的。

(二)错题重做

临近考试，要重拾做错的题，特别是大型考试中出错的题，通过回归教材，分析出错的原因，从出错的根源上解决问题。错题重做是查漏补缺的很好途径，这样做可以花较少的时间，解决较多的问题。

结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。对每一单元的常用方法和主要题型等，要做到心中有数;结合错题重做，尽可能从课本知识上找到出错的原因，并解决问题;结合题型创新，从预防冷点突爆、实施题型改进出发回归课本。

(四)适当“读题”

读题的任务就是要理清解题思路，明确解题步骤，分析解题切入点。读题强调解读结合，边“解”边“读”，以“解”为主。“解”的目的是为了加深印象：“读”就是将已经熟练了的部分跳过去，单刀直入，解决最关键的环节，收到省时、高效的效果。

客观题指选择题和填空题。冲刺阶段的训练以客观题和前三个解答题为主，其训练内容应包括以下方面：基础知识和基本运算;解选择题填空题的策略;传统知识板块的保温;对知识网络交会点处的“小题大做”。

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2014全国1卷高考文科数学21题导数题解法

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

收

解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。若题目有两问，第（1）问想不出来，可把第（1）问当作“已知”，先做第（2）问，跳一步解答。

我的解法是左边求导，通分，因式分解，有两个符号可以确定，一个不定的构造函数，在求导3、在方程组的求解中，有时候能够直接求解，如果不能直接求解的，则采用下面这套等效规则来处理可以达到同样的处理效果，并让方程组的求解更简单。，看单调性，求最小值时，a的大小，这关系到F（x）的单调性，在进行分类讨论即可

高考数学选择题答题技巧

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。

高考数学选择题答题技巧，内容如下：

3、上课时要集中精力听讲，上课铃一响，就应立即进入积极的学习状态，有意识地排除分散注意力的各种因素。

1、直接法

当选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编成的时，可直接按计算题、应用题、证明题、判断题来做，确定之后，从选项里找即可。

2、筛选法(排除法)

3、特殊值法

根据中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或某些特殊值进行计算，或将字母 参数换成具体数值代入，或将比例数看成具体数带人，总之，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。

4、验证法(代入法)

将各选项逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。

5、图象法

可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。

6、试探法

综合性较强、选择对象比较多的试题，要想条理清楚，可以根据题意建立一个几何模型、代数构造，然后通过试探法来选择，并注意灵活地运用上述多种方法。

7、猜答(语感法)

选择题存在凭猜答得分的可能性，我们称为机遇分。

高考数学必考的题型：

1、函数与导数

主要考查运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

2、平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

3、数列及6. 了解等可能性的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性的概率。其应用

这部分是高考的重点而且是难点，要出-些综合题。

4、不等式.

主要考查不等式的求解和证明，且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。高考的重点和难点。

5、概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

6、空间位置关系的定性与定份析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

考的难点，运算大，一般含参数。