初三上册数学期末卷子 初三上册期末考试卷数学

初三年级上册期末考试数学试题（有）

一、单项选择题(每题3分，共18分)：

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1. 要使二次根式 有意义，字母 的取值必须满足的条件是 ( )

A． ≥1 B． ≤1 C． ＞1 D． ＜1

2．方程 的根是 ( )

（A） （B）

（C） （D）

3．在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个黄球，且摸出黄球的概率为 ，那么袋有球的个数为 ( )

A．6个 B．7个 C．9个 D．12个

4.在Rt△ABC中，锐角A的对边为y，邻边为x，且x－2＋(y－1)2＝0，则有 ( )

A．sinA＝ ，cosA＝ B． sinA＝ ，cosA＝

C．sinA＝ ，cosA＝ D． sinA＝ ，cosA＝

5、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m , CA=0.8m, 则树高 度为 （ ）

A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m

图1 图2

6. 如图2，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD= AB，若在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与 ABC相似，则AE等于 ( )

A. 16 B. 10 C. 16或10 D. 以上都不对

二、填空题(每题3分，共27分)：

7．若二次根式 与 是同类二次根式，则ab = ______________________

8、 __________．

9 . 关于 的一元二次方程 的解为_________________．

10．已知关于 的方程 －p ＋q＝0的两个根是0和－3，则P＝______ , q＝ __ ．

11．某坡面的坡度为1: ，则坡角是_________度．

12.在Rt△ABC中，斜边AB＝10cm，tanA= ，则Rt△ABC的周长为cm13.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是 。

14. 如图3，表示△AOB以O位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点C坐标为 .

Y A D

B E C

图3 图4

15.如图4，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2 ，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为 .

三、解答下列各题：

16．（8分）解方程：

（1） （2）x2 - 4x -2=0

17.（8分）计算

(1) （2）

18.（8分）已知关于 的方程 有两 个实数根 、 ， m是负整数.

求:① m的值；② 的值.

19（7分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

20．（8分）如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求建筑物AB的高度（保留根号）．

21.（7分） 如图，AB是淇河西岸一段公路，长为3千米，C为东岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的短的桥长多少？（到0.1）

22. （7分） “石头”“剪刀” “布”是广为流传的游戏，甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛，假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，请你利用画树状图(或用列表法)分析并求出一次比赛时两人做同种手势( 即不分胜负)的概率是多少？

23. （10分.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；

（2）若DB=9，求BM．

24.（12分）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/ s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s)，解答下列问题：

（1）当t为何值时，△BPQ为直角三解形；

（2）设△BPQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式；

（3）作QR∥BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？

数学参

一、选择：

1、A 2、D 3、D 4、C 5、C 6、D

二、填空：

7、1 8、-X 9、x1=4 x2=-1 10、P＝-3, q＝0 11、30 12、24cm

13、 14、（ ， ） 15、3+

三、解答题：

16、（1）x1=5 x2=7 （2）x1=2+ x2=2-

17、（1）-2 （2）4

18、m=-1 12

19 、略

20、6 + 6

21、1.1千米

22、

23、（1）略（2）BM=3

24、（1）t= 或3时 ，△BPQ为直角三解形；

（2）S= +3 t

九年级上册数学期末试卷及参(3)

A. B. C. 1 D. 2

考点： 垂径定理;全等三角形的判定与性质.

分析： 根据垂径定理求出AD，证△ADO≌△OFE，推出OF=AD，即可求出.

解答： 解：∵OD⊥AC，AC=2，

∴AD=CD=1，

∵OD⊥AC，EF⊥AB，

∴∠ADO=∠OFE=90°，

∵OE∥AC，

∴∠DOE=∠ADO=90°，

∴∠

DAO+∠DOA=90°，∠DOA+∠EF=90°，

∴∠DAO=∠EOF，

在△ADO和△OFE中，

，∴△ADO≌△OFE(AAS)，

∴OF=AD=1，

故选C.

点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，垂径定理的应用，解此题的关键是求出△ADO≌△OFE和求出AD的长，注意：垂直于弦的直径平分这条弦.

8.如图，在矩形ABCD中，AB

A. 线段EF B. 线段DE C. 线段CE D. 线段BE

考点： 动点问题的函数图象.

分析： 作BN⊥AC，垂足为N，FM⊥AC，垂足为M，DG⊥AC，垂足为G，分别找出线段EF、CE、BE小值出现的时刻即可得出结论.

解答： 解：作BN⊥AC，垂足为N，FM⊥AC，垂足为M，DG⊥AC，垂足为G.

由垂线段短可知：当点E与点M重合时，即AE< 时，FE有小值，与函数图象不符，故A错误;

由垂线段短可知：当点E与点G重合时，即AEd> 时，DE有小值，故B正确;

∵CE=AC﹣AE，CE随着AE的增大而减小，故C错误;

由垂线段短可知：当点E与点N重合时，即AE< 时，BE有小值，与函数图象不符，故D错误;

故选：B.

点评： 本题主要考查的是动点问题的函数图象，根据垂线段短确定出函数小值出现的时刻是解题的关键.

二、填空题(共4小题，每小题4分，满分16分)

9.如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为3πcm2.(结果保留π)

考点： 扇形面积的计算.

专题： 压轴题.

分析： 知道扇形半径，圆心角，运用扇形面积公式就能求出.

解答： 解：由S= 知

S= × π×32=3πcm2.

点评： 本题主要考查扇形面积的计算，知道扇形面积计算公式S= .

10.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为24m.

考点： 相似三角形的应用.

分析： 根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解.

解答： 解：设这栋建筑物的高度为xm，

由题意得， = ，

解得x=24，

即这栋建筑物的高度为24m.

故为：24.

点评： 本题考查了相似三角形的应用，熟记同时同地的物高与影长成正比是解题的关键.

11.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2，x2=1.

考点： 二次函数的性质.

专题： 数形结合.

分析： 根据二次函数图象与一次函数图象的交点问题得到方程组 的解为 ， ，于是易得关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解.

解答： 解：∵抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，

∴方程组 的解为 ， ，

即关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2，x2=1.

故为x1=﹣2，x2=1.

点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣ ， )，对称轴直线x=﹣ .也考查了二次函数图象与一次函数图象的交点问题.

12.对于正整数n，定义F(n)= ，其中f(n)表示n的首位数字、末位数字的平方和.例如：F(6)=62=36，F(123)=f(123)=12+32=10.规定F1(n)=F(n)，Fk+1(n)=F(Fk(n)).例如：F1(123)=F(123)=10，F2(123)=F(F1(123))=F(10)=1.

(1)求：F2(4)=37，F2015(4)=26;

(2)若F3m(4)=89，则正整数m的小值是6.

考点： 规律型：数字的变化类.

专题： 新定义.

分析： 通过观察前8个数据，可以得出规律，这些数字7个一个循环，根据这些规律计算即可.

解答： 解：(1)F2(4)=F(F1(4))=F(16)=12+62=37;

F1(4)=F(4)=16，F2(4)=37，F3(4)=58，

F4(4)=89，F5(4)=145，F6(4)=26，F7(4)=40，F8(4)=16，

通过观察发现，这些数字7个一个循环，2015是7的287倍余6，因此F2015(4)=26;

(2)由(1)知，这些数字7个一个循环，F4(4)=89=F18(4)，因此3m=18，所以m=6.

故为：(1)37，26;(2)6.

点评： 本题属于数字变化类的规律探究题，通过观察前几个数据可以得出规律，熟练找出变化规律是解题的关键.

三、解答题(共13小题，满分72分)

13.计算：(﹣1)2015+sin30°﹣(π﹣3.14)0+( )﹣1.

考点： 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

专题： 计算题.

分析： 原式项利用乘方的意义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，后一项利用负指数幂法则计算即可.

解答： 解：原式=﹣1+ ﹣1+2= .

点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E，求证：△ACD∽△BCE.

考点： 相似三角形的判定.

专题： 证明题.

分析： 根据等腰三角形的性质，由AB=AC，D是BC中点得到AD⊥BC，易得∠ADC=∠BEC=90°，再加上公共角，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得到结论.

九年级上册数学期末试卷附解析

九年级数学上册期末试卷(含)

一.选择题(共12小题，每小题4分，满分48分)

1.若x：y=6：5，则下列等式中不正确的是( )

A. B. C. D.

2.二次函数y=x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE，BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于( )

A.2：3：5 B.4：9：25 C.4：10：25 D.2：5：25

4.从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是( )

A. B. C. D.

5.如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的活动区域面积是( )

A. πm2 B. πm2 C. πm2 D. πm2

6.二次函数y=ax2﹣2x﹣3(a<0)的图象一定不经过( )

A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.

7.在下列命题中，正确的是( )

A.三点确定一个圆

B.圆的内接等边三角形只有一个

C.一个三角形有且只有一个外接圆

D.一个四边形一定有外接圆

8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，下列结论：

(1)c<0;

(2)b>0;

(3)4a+2b+c>0;

(4)(a+c)2

其中不正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.某块面积为4000m2的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为cm2，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是( )

A.4cm B.5cm C.10cm D.40cm

10.抛物线y=﹣(x﹣2)2+1经过平移后与抛物线y=﹣(x+1)2﹣2重合，那么平移的方法可以是( )

A.向左平移3个单位再向下平移3个单位

B.向左平移3个单位再向上平移3个单位

C.向右平移3个单位再向下平移3个单位

D.向右平移3个单位再向上平移3个单位

11.如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是( )

A. B. C. D.

12.如图，等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止.设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是( )

A. B. C. D.

二.填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)

13.已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为__________.

14.如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=__________度.

15.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A.B.C.D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为__________.

16.如图，在直角三角形ABC中(∠C=90°)，放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为__________.

17.如图，A.D.E是⊙O上的三个点，且∠AOD=120°，B.C是弦AD上两点，BC= ，△BCE是等边三角形.若设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式是__________.

18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD.CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF.给出以下四个结论：① ;②FG= FB;③AF= ;④S△ABC=5S△BDF，其中正确结论的序号是__________.