高考数学题全国卷文科 全国高考数学文科试卷

2007年新课标文科数学高考题

第Ⅱ卷

孩子，07年的新课标卷是宁夏海南卷。

高考数学题全国卷文科 全国高考数学文科试卷

高考数学题全国卷文科 全国高考数学文科试卷

高考数学题全国卷文科 全国高考数学文科试卷

2007年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（宁夏、 海南卷）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上

的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2．选择题使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他标号，非选择题使用毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的无效．

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

参考公式：

样本数据，，，的标准 锥体体积公式

其中为标本平均数 其中为底面面积，为高

柱体体积公式 球的表面积、体积公式

，其中为底面面积，为高 其中为球的半径

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

A． B．

C． D．

【解析】由,可得.

：A

2．已知命题，，则（）

A．， B．，

C．， D．，

【解析】是对的否定，故有：

：C

3．函数在区间的简图是（）

【解析】排除B、D，排除C。也可由五点法作图验证。

：A

4．已知平面向量，则向量（）

C． D．

【解析】

：D

5．如果执行右面的程序框图，那么输出的（）

A．2450 B．0

C．2550 D．2652

【解析】由程序知，

：C

6．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）

A．3 B．2 C．1 D．

【解析】曲线的顶点是，则：由

成等比数列知，

：B

7．已知抛物线的焦点为，点，

A． B．

C． D．

【解析】由抛物线定义，即：．

：C

8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），

可得这个几何体的体积是（）

A． B．

C． D．

【解析】如图，

：B

A． B． C． D．

【解析】

：C

10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）

A． B． C． D．

【解析】：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：

：D

11．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，

球心在上，底面，，

则球的体积与三棱锥体积之比是（）

A． B． C． D．

【解析】如图，

：D

12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表

甲的成绩

环数 7 8 9 10

频数 5 5 5 5

乙的成绩

环数 7 8 9 10

频数 6 4 4 6

丙的成绩

环数 7 8 9 10

频数 4 6 6 4

分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准，则有（）

A． B．

C． D．

【解析】

：B

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，

则该双曲线的离心率为．

【解析】如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，

则：

：3

14．设函数为偶函数，则．

【解析】

：-1

15．是虚数单位，．（用的形式表示，）

【解析】

：

16．已知是等数列，，其前5项和，则其公．

【解析】

：

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．

【解析】在中，．

由正弦定理得．

所以．

在中，．

如图，为空间四点．在中，．

等边三角形以为轴运动．

（Ⅰ）当平面平面时，求；

（Ⅱ）当转动时，是否总有？

证明你的结论．

【解析】（Ⅰ）取的中点，连结，

因为是等边三角形，所以．

当平面平面时，

因为平面平面，

所以平面，

可知

由已知可得，在中，．

（Ⅱ）当以为轴转动时，总有．

证明：

（ⅰ）当在平面内时，因为，

所以都在线段的垂直平分线上，即．

（ⅱ）当不在平面内时，由（Ⅰ）知．又因，所以．

又为相交直线，所以平面，由平面，得．

综上所述，总有．

19．（本小题满分12分）设函数

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）求在区间的值和最小值．

【解析】的定义域为．

（Ⅰ）．

当时，；当时，；当时，．

从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．

又．

所以在区间的值为．

20．（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，

求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，

求上述方程有实根的概率．

【解析】设为“方程有实根”．

当，时，方程有实根的充要条件为．

（Ⅰ）基本共12个：

．其中个数表示的取值，第二个数表示的取值．

中包含9个基本，发生的概率为．

（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．

构成的区域为．

所以所求的概率为．

21．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点

且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；

如果不存在，请说明理由．

【解析】（Ⅰ）圆的方程可写成，所以圆心为，过

且斜率为的直线方程为．

代入圆方程得，

整理得．①

直线与圆交于两个不同的点等价于

，解得，即的取值范围为．

（Ⅱ）设，则，

由方程①，

②又．③

而．

所以与共线等价于，

将②③代入上式，解得．

由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数．

22．请考生在A、B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的题记分．作答时，

用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

22．A（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与

交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

（Ⅰ）证明四点共圆；

（Ⅱ）求的大小．

【2016年湖南实行全国统一卷，以湖南为例：解析】（Ⅰ）证明：连结．

因为与相切于点，所以．

因为是的弦的中点，所以．

于是．

由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，

所以四点共圆．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以．

由（Ⅰ）得．

由圆心在的内部，可知．

所以．

22．B（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

和的极坐标方程分别为．

（Ⅰ）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程．

【解析】以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

所以．

即为的直角坐标方程．

同理为的直角坐标方程．

（Ⅱ）由

解得．

即，交于点和．

过交点的直线的直角坐标方程为．

2022年高考全国乙卷数学（经典版）（全）多种方法解析压轴题

18．（本小题满分12分）

2022年高考全国乙卷数学（经典版）（全）全方位、不同视角、多种方法解析压轴题

单选压轴题：两个角度解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第9题

A． B．正弦定理与离心率：全方位解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第11题

选择题压轴题：从两个不同方向解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第12题

单选压轴题：两个角度解析2022年高考全国乙卷文科数学试题第12题

半分离，全分离，常规解法：三种方法解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第16题

常规推导+分离参数：多方法解析2022年高考全国乙卷文科数学试题第20题第（2）问

2022年高考运算最复杂试题最简单解法（第三个方法）以2022年高考全国乙卷理科数学第20题为例再探圆锥曲线极点与极线性质定理

2022年高考运算最复杂试题最简单解法（第三个方法）以2022年高考全国乙卷文科数学第21题为例再探圆锥曲线极点与极线性质定理

函数零点个数问题：多方法解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第21题

2014年高考全国卷新课标1高考文科数学试题21题的解法是什么？算是高考压轴题了吧，求解

（1）问考的知识点有：求导数，然后对导数进行探讨：大于0时，单调递增，导数小于0时，单调递减。

本题考查了导数的几何意义,利用导数研究函数的单调性极值与最值等基础知识与基本技能方法,考查了分类讨论的思想方法,看这里

1．设，则（）

设函数f(x)=alnx+(1-a)x2/2-bx(a不等于1),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0,

湖北2016高考全国卷感觉咋样？数学难不难

1.选择题除了5、9、10、11、12思考的多一些，计算稍多点，其余的选择题是比较简单的，都是一些基础知识的考察。

2.填空题也是（Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为．基础知识的考察。

18、19、20这三题可以说是中等难度题型，基础好一点的一般都能做全对的。

21题这个事比较基础的题型，个人感觉可能还没有18、19、20的难度大，稍微小一些吧.

（2）问也不是很难，设出这样的p点坐标，再利用在某点处的导数值等于该点的斜率，问题估计就迎刃而解了。

22题虽然一般我们认为是压轴题，但是这个题个问，也并不是很难，一般还是可以做的。（具体就不写了），第二问可能才是相对有些难度，但是跟着题目思路，还是可以做出来的。总之这份试卷，个人感觉是比较简单的，很注重考生的基础知识是否牢固、扎实，如果基础扎实、牢固，并且多一些解题上的技巧，做这份试卷还是可以拿到高分的。提醒：参加高考的同学在后面的考试中，之前考的理想的继续努力，考的不理想也没有关系，毕竟后面的努力考试可以赶上，不要灰心气馁。祝愿大家高考成功！！！

全国卷：选择题12道，填空题4道，客观题共16道，满分80分，解答题6道，其中有一道三选一的选做题，共70分，总分150分;补充：

这个是2009年高考数学文科试题（全国卷1）（必修+选修i）

近几年全国卷高考考卷数学考哪些解答题

9．若，则的值为（）

理科数学

3.17题，只要设出等数列的公d，等比数列的公比q，代入已知条件，很容易求得d和q值，从而数列通项问题也解决了。

命题有哪些变化?

湖南卷：选择题8-10道，填空题7-5道，客观题共15道，满分75分，解答题6道，其中有一道三选一的选做题，共75分，总分150分;

湖南卷选做题在解答题题，全国卷选做题在一题，都是解答题。

全国卷试题难度趋于稳定，难度系数在0.55至0.6之间，湖南卷试题难度波动较大。全国卷题型稳定，与考纲吻合，湖南卷没有固定模式，变化较大。

文科数学

文科数学的全国卷题型和结构都有变化，试卷结构和理科数学一样。相对来说，全国卷的容量更大，明年高考的难度如何，目前还不能确定。由于有一些新的知识点，很多学生答题速度有所下降，目前不能在规定的时间内完成。但距离高考还有一段时间，学生通过练习可以改变状况。

你好，高中数学文科2010高考全国卷的第八题，能否用向量做？

在抛物线上，且，则有（）

不能，因为向量是有方向，有大小的，是矢量！！！！切记

有图么？

有没有直（Ⅰ），，由得．角？能自己做出来么？

如果都不能就用几何法吧.........

不能