天元术的主要贡献者 天元术的发明者是谁

近200年的数学概况，或者的数学发展史。。。高分！！

有九章算术

19年五四运动以后，近代数学的研究才真正开始。 近现代数学发展时期 这一时期是从20世纪初至今的一段时间，常以1949年新成立为标志划分为两个阶段。 近3年留日的冯祖荀，1908年留美的郑之蕃，10年留美的胡明复和赵元任，11年留美的姜立夫，12年留法的何鲁，13年留日的陈建功和留比利时的熊庆来(15年转留法)，19年留日的苏步青等人。他们中的多数回国后成为数学家和数学教育家，为近现代数学发展做出重要贡献。其中胡明复17年取得美国哈佛大学博士学位，成为位获得博士学位的数学家。随着留学人员的回国，各地大学的数学教育有了起色。初只有大学12年成立时建立的数学系，1920年姜立夫在天津南开大学创建数学系，1921年和1926年熊庆来分别在东学(今)和清华大学建立数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。1930年熊庆来在清华大学首创数学研究部，开始招收研究生，陈省身、吴大任成为国内早的数学研究生。三十年代出国学习数学的还有江泽涵(1927)、陈省身(1934)、华罗庚(1936)、许宝騄(1936)等人》、《海岛算经》等10部数学著作.所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的.，他们都成为现代数学发展的骨干力量。同时外国数学家也有来华讲学的，例如英国的罗素(1920)，美国的伯克霍夫(1934)、奥斯古德(1934)、维纳(1935)，法国的阿达马(1936)等人。1935年数学会成立大会在上海召开，共有33名代表出席。1936年《数学会学报》和《数学杂志》相继问世，这些标志着现代数学研究的进一步发展。 解放以前的数学研究集中在纯数学领域，在国内外共发表论着600余种。在分析学方面，陈建功的三角级数论，熊庆来的亚纯函数与整函数论研究是代表作，另外还有泛函分析、变分法、微分方程与积分方程的成果；在数论与代数方面，华罗庚等人的解析数论、几何数论和代数数论以及近世代数研究取得令世人瞩目的成果；在几何与拓扑学方面，苏步青的微分几何学，江泽涵的代数拓扑学，陈省身的纤维丛理论和示性类理论等研究做了开创性的工作：在概率论与数理统计方面，许宝騄在一元和多元分析方面得到许多基本定理及严密证明。此外，李俨和钱宝琮开创了数学史的研究，他们在古算史料的注释整理和考证分析方面做了许多奠基性的工作，使我国的民族文化遗产重放光彩。 1949年11月即成立科学院。1951年3月《数学学报》复刊(1952年改为《数学学报》)，1951年10月《数学杂志》复刊(1953年改为《数学通报》)。1951年8月数学会召开建国后次全国，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。 建国后的数学研究取现代数学开始于清末民初的留学活动。较早出国学习数学的有：190得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》(1953)、苏步青的《射影曲线概论》(1954)、陈建功的《直角函数级数的和》(1954)和李俨的《中算史论丛》(5辑，1954-1955)等专着，到1966年，共发表各种数学论文约2万余篇。除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外，还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破，有许多论著达到世界先进水平，同时培养和成长起一大批数学家。 60年代后期，的数学研究基本停止，教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断，后经多方努力状况略有改变。1970年《数学学报》恢复出版，并创刊《数学的实践与认识》。1973年陈景润在《科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。 1978年11月数学会召开第三次，标志着数学的复苏。1978年恢复全国数学竞赛，1985年开始参加数学奥林匹克数学竞赛。1981年陈景润等数学家获自然科学奖励。1983年首批授于18名中青年学者以博士学位，其中数学工作者占2/3。1986年次派代表参加数学家大会，加入数学联合会，吴文俊应邀作了关于古代数学史的45分钟演讲。近十几年来数学研究硕果累累，发表论文专著的数量成倍增长，质量不断上升。1985年庆祝数学会成立50年会上，已确定数学发展的长远目标。代表们立志要不懈地努力，争取使在世界上早日成为新的数学大国。

天元术的主要贡献者 天元术的发明者是谁

天元术的主要贡献者 天元术的发明者是谁

近年数学都很好

天元术的金代数学家叫什么名字

李冶对当时基于和理学的数学神秘主义不以为然。在《测圆海镜》的序文中，李冶认为自然之数（数字）虽然不可穷尽但数学的道理（自然之理）是可以推导的，而数学的道理如同黑暗中的光亮一般，只要明白了道理，就可以明白数学的奥妙。

李冶毕生致力于数学研究，对古代数学的发展做出了卓越的贡献。为了能全面、深入地研究天元术，李冶把勾股容圆（即切圆）问题作为一个系统来研究。他讨论了在各种条件下用天元术求圆径的问题，写出了《测园海镜》这是他一生中的成就。

人物经历

李冶一生不求显贵，却潜心著述作者：杨辉，字谦光，汉族，钱塘(今杭州)人，南宋杰出的数学家和数学教育家，生平履历不详。由现存文献可推知，杨辉担任过南宋地方行政官员，为政清廉，足迹遍及苏杭一带，他署名的数学书共五种二十一卷。他在总结民间乘除捷算法、"垛积术"、纵横图以及数学教育方面，均做出了重大的贡献。他是世界上个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。著有《详解九章算法》、《日用算法》、《乘除通变本末》、《田亩比类乘除捷法》、《续古摘奇算法》。与秦九韶、李冶、朱世杰并称"宋元数学四大家"。，乐于教人。他学识渊博，因材施教，循循善诱，前来就学的学生越来越多，连一些有官职的中年人也慕名而来，以聆听李冶的教诲为乐事。后来家里容纳不下，就在乡人的提议和帮助下建了一座讲堂斋。这就是后来名闻遐迩的“封龙书院”。

李冶在封龙书院讲授数学、儒经、文学、历史等知识，呕心沥血29余年，培育了大批人才，各地官府都争相任用他的学生。元朝大将、中书右宰相史天泽及其子史杠、史杞，廉访使荆幼纪，集贤学士焦养直，翰林修撰秉直郎王德渊等，都是李冶的学生。

1257年，忽必烈委派专人带着自己的亲笔信专程请李冶，信中称他“学优才赡，潜德不耀”，把李冶请到开城（今内蒙古正蓝旗）问政。李冶在这次的王庭问对中提出了“立法度，正纲纪”、“辨奸邪”、“止征伐”和摒弃种族、任人唯贤等建议，对忽必烈日后理政产生了一定影响。

古代人学数学之类的学科吗？

但解二次方程组要比解一元方程困难得多。李冶既已完善了天元术程序，便力图提高它的一般化程度，用以解决各种多元问题。他的主要方法是利用出入相补原理（即“一个平面图形从一处移置他处，面积不变。

隋唐时期的主要成就在于建立数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。所公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。

公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。

从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。古代数学以宋、元数学为境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与数学一道居于领先的。

贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。

秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。

李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。

公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。

14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此古代数学便开始呈现全面衰退之势。

明代珠算开始普及于。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的古代数学进一步发展的主要原因之一。

由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方证了的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的《大测》﹝2卷﹞、《割圆八线表》﹝6卷﹞和罗雅谷的《测量全义》﹝10卷﹞是介绍西方三角学的著作。

古代是不需要学习数学的，也就是选修课。但是早记载的如祖冲之（公元429-500年），就一直在研究数学，并且有很多伟大的数学家，研究他们的履历不难发现多是功成名就之人，可见，数学从古就有人在做学问，但是并没有普及，但是，人们的日常生活并不能离开数学。古代的数学家经常《韩延算书》《算法指南》以及九章算术，对人们日常生活都起到指导作用，能够使日常生活得到便利，而人们大多会使用算数中的结果，如勾股定理、珠算口诀、口诀等，但是并不用研究为什么，而数学家就是做这种事情的人。所以从古至今一直都在研究数学，而我们不知道罢了。并且祖冲之发现的圆周率要比欧洲早很久。为了人骄傲吧！

当然有，古代科举常设科目有进士、明经、明算等，明算就相当于数学了；

古代的数学经典：《九章算术》《缀术》，圆周率就是《缀术》的作者祖冲之算出来的……

宋元时期领先世界的科技成就有哪些？

《周髀算经》是现存早的一部数学典籍，成书时间大约在两汉之间(纪元之后)。也有史家认为它的出现更早，是孕于周而成于西汉，甚至更有人说它出现在纪元前1000年。《九章算术》约成书于公元纪元前后，它系统地总结了我国从先秦到西汉中期的数学成就。该书作者已无从查考，只知道西汉数学家张苍、耿寿昌等人曾经对它进行过增订删补。全书分做九章，一共搜集了246个数学问题，按解题的方法和应用的范围分为九大类，每一大类作为一章。南北朝是古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程），并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此古代数学便开始呈现全面衰退之势。明代珠算开始普及于。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的古代数学进一步发展的主要原因之一。由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方证了的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的《大测》〔2卷〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷〕是介绍西方三角学的著作。

一、宋元时期，领先世界的科技成就有：

第四，李冶已懂得用纯代数方法降低方程次数。当方程各项含有公因子xn（n为正整数）时，李冶便令次数的项为实，其他各项均降低这一次数。

1、北宋毕升发明了活字印刷术。比欧洲早四百年。

2、指南针、取得突破性进展，并广泛应用在航海业和军事上。

3、北宋沈括若有《梦溪笔谈》一书，记述了不少古代科技成就。

4、郭守敬编写《授时历》，一年的周期与现行公历相同，比现行公历早300年。

二、活字印刷术

北宋庆历年间，布衣毕升在雕版印刷术的基础上发明了活字印刷术。将原来的正版雕刻改为胶泥雕刻烧制的单字，再排版印刷，省工省力，成本较低，大大提高了印刷效率，所以推广很快。活字印刷术是我国对世界文明的重大贡献。欧洲直到400年后才开始使用活字印刷。

三、相比雕版印刷，活字印刷术的优点

雕版印刷刻板费时费工，大部头的书往往要花费几年的时间，存放版片又要占用很大的地方，而且常会因变形、虫蛀、腐蚀而损坏。印量少而不需要重印的书，版片没有了作用。此外雕版发现错别字，改起来很困难，常需整块版重新雕刻。活字制版正好避免了雕版的不足，只要事先准备好足够的单个活字，就可随时拼版，大大地加快了制版时间。活字版印完后，可以拆版，活字可重复使用，且活字比雕版占有的空间小，容易存储和保管。这样活字的优越性就表现出来了。

宋朝有当时NB的神臂弩，的海船船有12根桅杆，而小船则有3根，指南针，武器，印刷术，会用粪肥，会轮作，纺织机，

利用风力由来已久，宋神宗元丰年间更进一步发明了风磨。

元朝火炮术方面，研制出了我国兵器史上个金属管形射击火器——火铳。还有炮，原始奶粉等。

朱世杰和他的《四元玉鉴》

冶金，12十进制记数法世纪的铁和煤的产量几乎与英国18世纪工业革命时期的铁和煤的产量相当。

朱世杰，生平不详，字汉卿，号松庭，燕山（今）人，杰出的数学家。他长期从事数学研究和教育事业，主要著作有《四元玉鉴》和《算学启蒙》。> > 13世纪末，为元朝所统一，遭到破坏的经济和文化又很快繁荣起来。蒙古统治者为了兴邦安国，开始尊重知识，大量选拔人才，把各科学的发展推向了新的高峰。> > 当时网罗了一大批汉族知识分子组成智囊团，其中就有王恂、、李治等人，这个智囊团中的人物，对数学和历法都很精通。> > 这时的朱世杰也继承了北方数学的主要成就——天元术，并将其由二元、三元推广至四元方程组的解法。朱世杰除了接受北方的数学成就之外，他还吸收了南方的数学成就，尤其是各种日用算法、商用算术和通俗化的歌诀等等。> > 在元灭南宋以前，南北之间的交往，特别是学术上的交往几乎是断绝的。南方的数学家对北方的天元术毫无所知，而北方的数学家也很少受到南方的影响。朱世杰曾“周游四方”，经过20多年的游学、讲学等活动，他终于在1299年和1303年，在扬州刊刻了他的两部数学杰作——《算学启蒙》和《四元玉鉴》。> > 《算学启蒙》包括了从乘除法运算及其捷算法到开方、天元术、方程术等当时数学各方面的内容，由浅入深，形成了一个较完整的体系。正文前，列出了歌诀、归除歌诀、斤两化零歌、筹算识位制度、大小数进位法、度量衡制度、圆周诸率、正负数加减乘法法则、开方法则等18条作为总括，作为全书的预备知识，其中正负数乘法法则不仅在数学著作中，在世界上也是首次出现。许多歌诀比杨辉的更加完整准确，有的已与现代珠算口诀几乎完全一致。> > 《四元玉鉴》是朱世杰杰出的作品，在这部书中记载了他对多元高次方程组解法、高阶等级数求和、高次内插法等问题的见解，受到近代数学史研究者的高度评价，认为是古代数学科学著作中重要的、有贡献的一部数学名著。> > 朱世杰的另一重大贡献是对于“垛积术”的研究。他对于一系列新的垛形的级数求和问题作了研究，从中归纳出“三角垛”的公式，实际上得到了这一类任意高阶等级数求和问题的系统、普遍的解法。朱世杰还把三角垛公式引用到“招术”中，指出招公式中的系数恰好依次是各三角垛的积，这样就得到了包含有四次的招公式。他还把这个招公式推广为包含任意高次的招公式，这在世界数学史上是次。> > 在数学史上，朱世杰次正式提出了正负数乘法的正确法则；他对球体表面积的计算问题作了探讨，这是我国古代数学典籍中的一次讨论，结论虽不正确，但创新精神是可贵的。在《算学启蒙》中，他记载了完整的“九归除法”口诀，和现在流传的珠算归除口诀几乎完全一致。> > 总之，朱世杰继承和发展了前人的数学成就，为推进我国古代数学科学的发展做出了不可磨灭的贡献。朱世杰不愧是我国乃至世界数学史上负有盛名的数学家。

古代数学著作《详解九章算法》作者是谁

贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”,同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的.遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚.

解答：1261年,宋朝的杨辉著《详解九章算法》

《测圆海镜》不仅保留了洞渊九容公式，即9种求直角三角形内切圆直径的方法，而且给出一批新的求圆径公式。卷一的“识别杂记”阐明了圆城图式中各勾股形边长之间的关系以及它们与圆径的关系，共六百余条，每条可看作一个定理（或公式），这部分内容是对古代关于勾股容圆问题的总结。

杨辉一生留下了大量的著述，他的数学书共五种二十一卷，它们是:《详解九章算法》12卷(1261年)，《日用算法》2卷(1262年)，《乘除通变本末》3卷(1274年，第3卷与他人合编)，《田亩比类乘除捷法》2卷(1275年)，《续古摘奇算法》2卷(1275年，与他人合编)，其中后三种为杨辉后期所著，一般称之为《杨辉算法》。他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的"习算纲目"是数学教育史上的重要文献。

《周髀算经》是现存早的一部数学典籍,成书时间大约在两汉之间 (纪元之后).也有史家认为它的出现更早,是孕于周而成于西汉,甚至更有人说它出现在纪元前1000年.

《九章算术》约成书于公元纪元前后,它系统地总结了我国从先秦到西汉中期的数学成就.该书作者已无从查考,只知道西汉数学家张苍、耿寿昌等人曾经对它进行过增订删补.全书分做九章,一共搜集了246个数学问题,按解题的方法和应用的范围分为九大类,每一大类作为一章.

南北朝是古代数学的蓬勃发展时期,计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世.

公元600年,隋代刘焯在制订《皇极历》时,在世界上早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式.

秦九韶是南宋时期杰出的数学家.1247年,他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广,论述了高次方程的数值解法,并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（为十次方程）.16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法.另外,秦九韶还对一次同余式理论进行过研究.

李冶于1248年发表《测圆海镜》,该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作,在数学史上具有里程碑意义.尤其难得的是,在此书的序言中,李冶公开批判轻视科学实践活动,将数学贬为“技”、“玩物”等长期存在的士风谬论.

公元1261年,南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等级数之和.公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”,介绍了筹算乘除的各种运算法.公元1280年,元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时,列出了三次的内插公式.郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式.

公元1303年,元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》,他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法,欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法.朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究,在此基础上得出了高次的内插公式,欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式.

14世纪中、后叶明王朝建立以后,统治者奉行以八股文为特征的科举制度,在科举考试中大幅度消减数学内容,于是自此古代数学便开始呈现全面衰退之势.

明代珠算开始普及于.1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作.但是有人认为,珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的古代数学进一步发展的主要原因之一.

由于演算天文历法的需要,自16世纪末开始,来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入.数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识,而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）.徐光启应用西方的逻辑推理方证了的勾股测望术,因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作.邓玉函编译的《大测》〔2卷〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷〕是介绍西方三角学的著作

金代数学家天元术的发展是谁

金代数学家天元术的发展是谁

金代数学家天元术的发展是李冶。李冶（1192年—1279年），原名李治，字仁卿，自号敬斋，真定栾城（今河北省石家庄市栾城区）人。金元时期的数学家。金正大末进士，辟知钧州。金亡北渡后，流落忻崞间，常与元好问唱和，世称“元李”。

晚家封龙山（今河北省元氏县）下，隐居讲学。元世祖至元初，以翰林学士召，就职期月，以老病辞归。能诗词，有《敬斋集》，今有考订之作《敬斋古今黈》40卷传世。另著有《测圆海镜》12卷（1248年）、《益古演段》3卷（1259年）、《泛说》40卷、《壁书丛削》12卷。

主要贡献

天元术

所谓天元术，就是一种用数学符号列方程的方法，“立天元一为某某”相当于今“设x为某某”是一致的。在，列方程的思想可追溯到汉代的《九章算术》，书中用文字叙述的方法建立了二次方程，但没有明确的未知数概念。到唐代，王孝通已经能列出三次方程，但仍是用文字叙述的，而且尚未掌握列方程的一般方法。经过北宋贾宪、刘益等人的工作，求高次方程正根的问题解决了。随着数学问题的日益复杂，迫切需要一种普遍的建立方程的方法，天元术便在北宋应运而生了、洞渊、石信道等都是天元术的先驱。

但直到李冶之前，天元术还是比较幼稚的，记号混乱、复杂，演算烦琐。例如李冶在东平（今山东省东平县）得到的讲天元术的算书中，还不懂得用统一符号表示未知数的不同次幂，它“以十九字识其上下层，曰仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天、人、地、下、低、减、落、逝、泉、暗、。”这就是说，以“人”字表示常数，人以上九字表示未知数的各正数次幂（为九次），入以下九字表示未知数的各负数次幂（也是九次），其运算之繁可见一斑。

从稍早于《测圆海镜》的《铃经》等书来看，天元术的作用还十分有限。李冶则在前人的基础上，将天元术改进成一种更简便而实用的方法。当时，北方出了不少算书，除《铃经》外，还有《照胆》、《如积释锁》、《复轨》等，这无疑为李冶的数学研究提供了条件。

特别值得一提的是，他在桐川得到了洞渊的一部算书，内有九客之说，专讲勾股容圆问题。此书对他启发甚大。为了能全面、深入地研究天元术，李冶把勾股容圆(即切圆)问题作为一个系统来研究。他讨论了在各种条件下用天元术求圆径的问题，写成《测圆海镜》十二卷，这是他一生中的成就。

《测圆海镜》

从现存古算书来看，李冶的《测圆海镜》和秦九韶《数书九章》是较早使用O的，它们成书的时间相不过一年。《测圆海镜》重在列方程，对方程的解法涉及不多。但书中用天元术导出许多高次方程（为六次），给出的根全部准确无误，可见李冶是掌握高次方程数值解法的。

《测圆海镜》不仅是我国现存早的一部天元术著作，而且在体例上也有创新。全书基本上是一个演绎体系，卷一包含了解题所需的定义、定理、公式，后面各卷问题的解法均可在此基础上以天元术为工具推导出来。李冶之前的算书，一般采取问题集的形式，各章（卷）内容大体上平列。李冶以演绎法著书，这是数学史上的一个进步。

《测圆海镜》的成书标志着天元术成熟，对后世有深远影响。

元代王恂、郭守敬在编《授时历》的过程中，曾用天元术求周天弧度。不久，沙克什用天元术解决水利工程中的问题他在结束避难生活、回元氏县定居以后，许多人跟他学数学，这使得他需要编写教学用书，《益古演段》便是在这种情况下写成的。《测困海镜》的研究对象是离生活较远而自成系统的圆城图式，《益古演段》则把天元术用于解决实际问题，研究对象是日常所见的方、圆面积。李冶大概认识到，天元术是从几何中产生的。，收到良好效果。元代大数学家朱世杰说：“以天元演之、明源活法，省功数倍。”清代阮元说：“立天元者，自古算家之秘术；而海镜者，中土数学之宝书也。”

《益古演段》

《测圆海镜》的成书标志着天元术成熟，它无疑是当时世界上流的数学著作。但由于内容较深，粗知数学的人看不懂。而且当时数学不受重视，所以天元术的传播速度较慢。李冶清楚地看到这一点，他坚信天元术是解决数学问题的一个有力工具，同时深刻认识到普及天元术的必要性。

因此，为了使人们理解天元术，就需回顾它与几何的关系，给代数以几何解释，而对二次方程进行几何解释是方便的，于是便选择了以二次方程为主要内容的《益古集》（11世纪蒋周撰）。正如《四库全书·益古演段提要》所说：“此法（指天元术）虽为诸法之根，然神明变化，不可端倪，学者骤欲通之，茫无门径之可入。惟因方圆幂积以明之，其理尤届易见。”李冶是很乐于作这种普及工作的，他在序言中说：“使粗知十百者，便得入室啖其文，顾不快哉！”

《益古演段》全书64题，处理的主要是平面图形的面积问题，所求多为圆径、方边、周长之类。除四道题是一次方程外，全是二次方程问题，内容安排基本上是从易到难。李冶在完成《测圆海镜》之后写《益古演段》，他对天元术的运用自然会更加熟练。但他却没有像前者那样，完全用天元术解题。书中新旧二术并列，新术是李冶的代数方法——天元术；旧术是蒋周的几何方法——条段法，这是一种图解法，因为方程各项常用一段一段的条形面积表示，所以得名。

该书揭示了两者的联系与区别，对我们了解条段法向天元术的过渡、探讨数学发展规律有重要意义。书中常用人们易懂的几何方法对天元术进行验证，这对于人们接受天元术是有好处的。该书图文并茂，深入浅出，不仅利于教学，也便于自学。正如砚坚序中的评价：“说之详，非若溟津黯淡之不可晓；析之明，非若浅近粗俗之无足观。”这些特点，使它成为一本受人们欢迎的数学教材，对天元术的传播发挥了不小的作用。

《益古演段》的价值不仅在于普及天元术，理论上也有创新首先，李冶善于用传统的出入相补原理及各种等量关系来减少题目中的未知数个数，化多元问题为一元问题。其次，李冶在解方程时采用了设辅助未知数的新方法，以简化运算：该书的问题同《测圆海镜》不同，所求量不是一个而是两个、三个甚至四个。按古代方程理论：“二物者再程，三物者三程，皆如物数程之。”应该用方程组来解，所含方程个数与所求量个数一致。

又若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积，因而图形移置前后诸面积间的和、有简单的相等关系。”吴文俊语）及等量关系来减少未知数，化多元为一元，找到关键的天元一。一旦这个天元一求出来，其他要求的量就可根据与天元一的关系，很容易求出了。

方程理论新进展

李冶由于摆脱了几何思维束缚，在方程理论上取得了四项进展：

，他改变了传统的把常数项看作正数的观念，常数项可正可负，而不再拘泥于它的几何意义。

第二，李冶已能利用天元术熟练地列出高次方程。在这里，未知数已具有纯代数意义，二次方并非代表面积，三次方程也并非代表体积。

第三，李冶完整解决了分式方程问题，他已懂得用方程两边同乘一个整式的方法化分式方程为整式方程。

此外，李冶还发明了负号，他的负号不同，是数字上画一条斜线。而在国外，德国人是在15世纪才引入负号的。李冶还发明了一套相当简明的小数记法，在李冶之前，小数记法离不开数名，如7.59875尺记作七尺五寸九分八厘七毫五丝。李冶则取消数名，完全用数码表示小数，纯小数在个位处写0，带小数于个位数下写步，如0.25记作○=|||||，这种记法在当时算是的。直到17世纪，英国数学家J·纳普尔（1550—1617）发明小数点后，小数才有了更好的记法。

思想

1232年北渡黄河以前，李冶的哲学思想偏于孔孟，信守儒家学说。但北渡之后，他的思想逐渐转为向道家靠拢。从他的读书笔记《敬斋古今黈》中展现的思想看来，他对庄子的思想理解甚为深刻，也很赞同。他对朱熹的理学思想并不全面认同，认为其中不通和有争议的地方也十分多，不应该盲目认同。而他认为“数学虽然是六艺中地位的一种技艺，但在实际生活中却是需要的”的思想，也有可能来源于庄子。

和秦九韶一样，李冶并不认为算学是“技”，认为“小数之所以为大道所归”，也就是说“道”既来源于“小数”（技艺），又借“小数”而体现。他曾经在《益古演段》序中说过：“安知轩隶之秘不于是乎始？”（谁知道轩辕隶首得道的秘诀不是始于数学呢？）也许通过对数学这种“小数”的追求也可以达到“技进乎道”的境界。

文学思想

李冶也是一位的文学家，与好友元好问并称“元李”。由于其著作集《文集》已失佚，后世对他主要的文学思想的了解主要来源于他的《泛说》与《敬斋古今黈》。

李冶文风严谨。他曾说：“文章有不当为者五，苟作一也，徇物二也，欺心三也，蛊俗四也，不可以示子孙五也。”在《敬斋古今黈》中，他提出了自己的文学主张。他首先认为，写文章应当立足实际，但也要善于联想，不应当穿凿附会，无中生有。李冶还认为，写文章应当善于借鉴吸收前人的精华，为己所用，但他同时也嘲笑盲从古人的态度。对于诗文鉴赏，李冶认为诗文的气质重于文采，重在骨格。

人性论

李冶在《敬斋古今黈》中阐述了自己对人性的看法。他认为孟子的“性善论”只能说明“万物皆有效善之质”，即向善的可能性，而事实上是否向善，则取决于后天的环境。他认为对人的欲望，不可过于约束，也不可不加限制，对数学的看法约束之心太过，就犹如拔苗助长，而放任不理就犹如不耕耘一样，都无法有好的效果。

现代研究

二十世纪以来，李冶作为历史上重要的数学家，其思想和著作被许多学者所研究。李俨、钱宝琮、梅荣照都曾经对李冶和他的著作进行过研究和考证。孔国平的《李冶传》是本全面论述李冶生平及学术成就的专著。白尚恕、李迪、郭书春、沈康身、洪万生等对李冶都有深入的研究。李冶和杨辉、秦九韶、朱世杰一起被认为是宋元时期的四大数学家。

1982年法国林立娜（K.Chemla）以测圆海镜为题的论文获得巴黎大学博士学位。

除四大发明外古代还具有一定影响的1-20个

祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Calieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。

我国早的数学专著——《周髀算经》

精推细算——《九章算术》

运筹帷幄—李冶在数学上的主要贡献是天元术（设未知数并列方程的方法），用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。—零与筹算

一元高次方乘——天元术

中医学吧…比如扁鹊的中医四诊法：望闻问切…

古代数学家都有谁？

后面各卷的习题，都可以在“识别杂记”的基础上以天元术为工具推导出来。李冶总结出一套简明实用的天元术程序，并给出化分式方程为整式方程的方法。他发明了负号和一套先进的小数记法，采用了从零到九的完整数码。除O以外的数码古已有之，是筹式的反映。但筹式中遇O空位，没有符号O。

让我来天元术是数学家李冶发明的。他原在金朝做小官，元灭金后，隐居湾山，潜心研究学问，于1248年著成《测园海镜》12卷，以解直角三角形容圆内切圆问题为典型问题，论述“天元术”。告诉你：

有帮助的话希望你支持我一下！