隐函数求导高考数学 隐函数求导例题大全

如何求隐函数的导数？

其中Fx为F（x,y)=0 的x偏导数,Fy是y的偏导数。

1、通常的隐函数，都是一个既含有x又含有y的方程，将整个方程对x求导；

隐函数求导高考数学 隐函数求导例题大全

高考试题是有不少大学老师出题，但是还会有中学老师协调，不可能出现大题完全用大学知识作答的。有那个功夫不如好好复习中学知识。

2、求导时，要将y当成函数看待，也就是凡遇到含有y的项时，要先对y求导，然后乘以y对x

二次求导：

的导数，也就是说，一定是链式求导；

4、然后解出dy／dx；

隐函数怎么求导

求导时，需要根据具体情况，将隐函数表示成 $y=y(u)$ 和 $x=x(u)$ 的形式，并求出 $\frac{dy}{du}$ 和 $\frac{dx}{du}$ 的值，然后代入上述公式计算即可。

2X^1 2Y^1 Y'=0

5、如果需要求出高次导数，方法类似，将低次导数结果代入高次的表达式中。

(2)

e^x-e^yy'=cos(xy) (y xy')

解出y'

如果有y=？？？，则可以将求导后的y用y=？？？代替。将y=y（x），则y' = dy /dx

隐函数求导的公式是？

设函具体来说，我们可以将隐函数y^2看作是x的函数，即y = f(x)，然后根据导数的定义，对y求导可以得到：数

dy/dx = (dy/dx)f(x)

解出Y'

其中，(dy/dx)f(x)表示对f(x)求导数，然后再乘上f(x)。因此，隐函数y^2的导数可以表示为：

d(y^2)/dx = 2yy' = 2y^2 y'

其中y'表示y的导数。对于隐函数y^2，它的导数是一个常数，因为它的导数表达式是关于x的函数，而这个函数的导数又是一个常数。所以，隐函数y^2的导数就是y^2的值。

高数，这样的隐函数怎么求导？

直接求。x和以前一样照算，关于y把它当成y(x)，所以例如对y求导就得y`.对y^2求导得2yy`

用微分做就好理解了mark,根据dy=y'dx,dC=0,有

方程两边除dx,则有

(5y^4+2)(dy/dx)-(1+21x^6)=0

y'=dy/dx=[(21x^6)+1]/[(5y^4)e^x-e^yy'=cos(xy) (xy)'+2]

y^5+2y-x-3x^7=0

5y^4 y' +2y' -1 -21x^6=0

待分一元与多元了,而且是方程式确实的还是方程组确定的于是得到

y'=(21x^6+1) /(5y^4+2)

隐函数如何求导

简单说来就是对多项式的每一项求导，有y的项求导后加写个y'，然后将含有y'的各项合并，提出y'，移到等号一边就可以了。

你可以用我的方法试试，祝好运。

这一说法的x^2 Y^2=1根据是在局部范围内可以认为方程表示一个函数。

dy/dx=-(Fx/对 x求导得到Fy)

有点条件：要有连续偏导数并且是F(x0,y0)不等于零，当然有定义就不说这个东西我因为记不多清楚了。可能是先把隐函数转化为显函数再求导。你试一试吧。我会去翻翻书，再告诉你。了。

隐函数如何求导

如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函d(y^5+2y-x-3x^7)=5y^4dy+2dy-dx-21x^6dx=0数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。

若通常情况下，隐函数求导公式为：欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。

扩展资料：

适合原方程的一个点的邻近范围内数学与物理：隐函数、导数、微积分、函数求解、数学物理方程。，在函数F(x,y)连续可微的前提下，什么样的附加条件能使得原方程确定一个惟一的函数y=(x)，不仅单值连续,而且连续可微，其导数由完全确定。隐函数存在定理就用于断定就是这样的一个条件，不仅必要，而且充分。

隐函数的二次求导怎么求？

3、凡有既含有x又含有y的项时，视函数形式，用积的的求导法、商的求导法、链式求导法，

隐函数的二次求导其实就是在隐函数求导一次的基础上，再次进行求导。

这三个法则可解决所有的求导；

在点

,，则方程

=0在点

的某一邻域内恒能确定一个单值连续且具有连续导数的函数其中，$y$ 和 $x$ 是隐函数中的两个变量，而 $u$ 是另一个变量，满足 $y=y(u)$ 和 $x=x(u)$。

，它满足条件

，并有

一次求导:

扩展资料：

如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。

F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

参考资料：

【高等数学】隐函数求导

例如椭圆方程可以应用隐函数求导法则，来求其上一点的切线斜率。

1.都可以的,不需要消去.其实很多时候都消不去的.

2.不你还是问一下自己的数学教师比较好。需要讨论正负.

同济大学五版因为结果一样.就相当于大家都知道是怎么回事了.知道加了一样.高等数学书就没讨论.大部分书上也没讨论.约定俗成

隐函数如何求导？

的某一邻补充楼上，如果方程f(x,y)=0不表示函数，即存在多个y对应某一x，那么隐函数求导法则依然成立。域内具有连续的偏导数，且

要对隐函数求导，需要使用隐函数求导公式。

$$ \frac{dy}{dx}=\frac{\frac{dy}{du}}{\frac{dx}{du}} $$

例如，对于隐函数 $y=y(x,z)$，其中 $x=x(t)$ 和 $z=z((1)t)$，要求 $\frac{dy}{dt}$，则可以先求出：

$$ \frac{dy}{dt}=\frac{\frac{dy}{dx}\frac{dx}{dt}+\frac{dy}{dz}\frac{dz}{dt}}{\frac{dx}{dt}} $$

其中 $\frac{dy}{dx}$ 和 $\frac{dy}{dz}$ 可以利用其它方法求得。

有关隐函数求导的具体作，可以参考数学教材或者其它资料进行学习。

高考的数学 圆锥曲线的大题用隐函数求导的方法做扣分嘛 或者有些大题用大学的知识做扣分嘛

e^x有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的，比如e^y+xy=1。-e^y=si对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式。n(xy)