高考挖掘函数问题_高考函数专题

高中学习阶段，数学的函数问题总是学不好，掌握这个知识点的关键是什么？

④得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。

我认为最关键的地方就是找到解题思路，只有这样在遇到难题的时候，才能有思考的能力。

高考挖掘函数问题_高考函数专题

掌握知识点的关键是一定要理解性的进行学习，然后也应该找到解题的思路和技巧，一定解决此类问题除了掌握类型的知识外，还要注意到以下两点：（1）常见图形面积公式，（2）学会灵活地将非特殊图形的面积转化为特殊图形的面积，将同底（或等高）的两个三角形的面积之比转化为它们高（或底）之比，将相似三角形面积之比转化为相似比（或周长的比、对应边上的高的比、对应边上的中线的比等）平方。要注意等式的问题，一定要认真严谨。

掌握这个知识点的关键就是一定要有一个具体的数学思维，并且也要多做一些习题，这样的话我觉得函数问题也就不是问题了。

高中数学的函数是的难点。在学习函数的过程中，一定要打好基础。建立自己的逻辑思维。可以通①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。过做题来提升和锻炼。

陕西数学高考卷是卷几?

注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！）。

陕西数学高考卷是卷几介绍如下：

2.数形结合思想

2023年陕西高考使用的全国乙卷，启用“3+文综/理综”模式。

2.一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；

陕西高考2023年语文、数学、外语、文科综合（、历史、地理）或理科综合（物理、化学、生物）均使用全国乙卷。

陕西高考总分750分。陕西高考满分是750分，其中语文、文科数学、理科数学、外语单科满分均为150分，理科综合（理化生）、文科综合（政史地）满分为300分。传统高考地区的考生，采用的是“3+1”的模式，3代表语文、数学、外语，1代表文科综合或理科综合。

陕西省高考分数线

以下是2022年陕西省分数线

经陕西省招生委员会研究决定，2022年全国普通高等学校招生陕西省各批次录取控制分数线如下：

高职(专科)： 文史类150分，理工类150分

艺术（文）：文化课本科分数线300分，专科分数线105分；艺术（理）：文化课本科分数线258分，专科分数线105分。

陕西省体育类本科：文化课分数线322分，专业课统考分数线73分。

陕西省体育类专科：文化课分数线150分，专业课统考分数线63分。

陕西省高职教育单独招生：本科分数线333分，专科分数线120分。

超高分求解，函数问题，高考题。

②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

为了简便，分别称其为4个区间。函数在和第三个区间内为增函数，在第二和第四个区间内为减函数。容易验证，各区间的结合处，用两侧的定义计算时，函数值相同，所以只需考虑和第三个区间的右端。

1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；

f(1/(4a))=a

f((4a-1)/(4a)) = 2a(1-2a)+ 4a^2(4a-1)/(4a) =a,

二者相高三是个压力大的时期，每位学子都要经历等，即值为a

高三函数复习方法技巧

⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

作为学生，高考是我们的目标，数学是150分的科目，学好它，必1、线段与线段之间函数关系：须要经过函数这一个大关

复习函数，一定先要知道它的三要高考数学重点每年会做细微调节，但基本重点的调节不大，以下是2010年的高考数学大纲。义四性，也就是定义域，值域，解析式；单调性，奇偶性，周期性，有界性

在复习时，千万不可以心急，要耐心地做相应的练习，巩固总结做题方法，把综合应用解决，要求我们做到对函数性质的熟悉，对解题思路的理顺，我们还要在模拟考试中把握做题心态，把错题一点一点改正，这就是我们要做到的复习

关于一道高考数学函数值域的问题（求祥解）

我考大学的时候老师都是题海战术，把课本基础知识弄懂，多做练习了，查缺补漏，不懂就问，还是要靠自己努力钻研咯

1.2、构建答题模板乘开!

2.求导!

3.令陕西省艺术类专业校考分数线由各招生院校自行划定。导数为零!

4.求出导数为零的X值

5,将X代入原式

7.解二元一次方程组!解得A,B

高考数学重难点

④再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。

一、2010年高考数学考查的重点：

②将上面的假设代入已知条件求解。

根据《2010高考数学考试大纲》，重点考察函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何、解析几何、概率统计、导数九大章节。作为高考来讲重点考查下面几个版块：

（1）函数与导数：在这个版块重点考查，二次函数，高次函数，分式函数和复合函数的单调性和最值,考生尤其要重视分式函数和指对复合函数的单调性和值域的求解方法。同时考生应重视函数与数列、函数与不等式的结合，灵活掌握处理这类综合题的方法和技巧，抓住典型例题，以不变应万变。

（2）平面向量与三角函数：在这个版块里，将向量作为一种工具放在三角函数里考，重点考查三方面：①三角的化简与求值，考查化简与求值，重点考察的是五组三角公式，包括同角基本公式，诱导公式，倍半公式，和公式和辅助角公式②图象和性质：在这里重点考查的是正弦函数和余弦函数的图象和性质，掌握正弦和余弦函数的性质应该从以下的7个方面去掌握：定义域，值域，单调性，奇偶性，图象，周期性和对称性，特别是正弦和余弦函数的性质是高考重点中的重点，应特别关注。③三角恒等变形，这部分重点考察的还是一些基本公式的应用，提醒各位考生应加强对基本公式的理解和记忆。

（3）数列：在这个版块里重点考查的是数列的通项与求和，在这里面我们重点掌握几种常见求通项的方法，包括公式法，待定系数法等等，在求和里面我们重点掌握几种常见求和的方法，包括利用公式法，裂项相加法，错位相减法等等，在这里要强调的是要掌握每一种方法所适应于哪一类的数列。一般来讲在高考中通项是重点也是难点，特别是项与项之间的递推公式应重点掌握。对于数列的求和特别应该重视等比数列求和公式中公比的限制性条件，这是高考的一个易错点，应重点关注！

（4）空间向量和立体几何：2010新课标高考对这个版块的要求降低。特别是对文科同学来说，对于角度和距离的计算仅限于线线角和点面距离、几何体的表面积和体积。在证明中以线面平行，线面垂直的证明为主。对于理科同学来讲，在这里我建议大家要掌握利用空间向量俩来解决立体几何中的证明和计算问题。特别强调的是利用空间向量求解的时候必须准确记忆角度和距离的计算公式，然后理解公式中各字母的含义，按照公式去找条件即可。对于这部分考生除对传统的证明和计算重点掌握之外还应加强对立体几何中的翻转问题、动点问题训练，以从容应对高考中的新题、难题。

（5）概率和统计：高中阶段重点掌握古典概型、几何概型和随机变量三类基本模型。这部分在高考中是以应用题的形式出现，在这里我要强调的是概率这道题在高考中难度往往较小，考生只需要认真读题，读懂题意，分清类型就可以解答出来了。对于2010年高考来说考生应重视统计这一部分的学习，特别是线性回归、统计方法等考生应准确理解基本概念并会简单应用。

（6）解析几何：这个版块我总结了在高考中常考的五种模型：类：直线和曲线的位置关系及向量的计算，这类题目是高考最常见的一类问题，考生应掌握它的通法。第二类：动点问题（消参法），在这里需要强调的是要注意动点所满足的范围限制。第三类：弦长问题（公式法），在这里考生只需要会利用弦长公式就可以了；第四类：对称问题（代换法），即找中点来代换；第五类：中点问题（点法）。解析几何的这道题目往往是整个试卷中计算量的一道题目了，很多同学会做但不会算，这种情况在高考中是很常见的，这就需要我们在平时训练的时候要善始善终，每做一道题就坚持把它算完，长期坚持养成好习惯，运算能力自然就会提高。这五类模型考生都应该重点掌握，高考中尽管解析的难度较大，但万变不离其宗，只要基本模型熟练掌握，应对这道大题还是绰绰有余的。

（7）数列，函数与不等式：这个版块往往考的是压轴题，以不等式的证明为主，难度往往很大，考生在复习备考中应重点积累一些不等式的证明方法，包括放缩法，数学归纳法等等。虽然难度较大，我建议考生采取分步得分，不留空白。对于这部分的复习我建议可以放在后期，5月份之后可以适当看看已经考过的压轴题，开阔思路，对于大部分考生不作重点要求。

二、四个月应该注意的问题：

现在距离2010年高考还有四个多月的时间，这是考生综合素质提高的黄金时间，这段时间，也称为全面复习阶段，同学们需要把前面一些零散的知识点系统化、条理化、模块化，找到学科中的宏观线索，提纲挚领，全面到位。下面我根据以往的高考数学复习的经验，结合考生的学习体会，谈谈这四个月的复习建议。

（一）、全面落实双基，保证驾轻就熟

（二）、重视错题病例，实时亡羊补牢

错题病例也是财富，它有时暴露我们的知识缺陷，有时暴露我们的思维不足，有时暴露我们方法的不当，毛病暴露出来了，也就有治疗的方向，提供了纠错的机会，因此我建议在后期冲刺的阶段我们一定要建立错题库，特别是那些概念理解不深刻、知识记忆失误、思维不够严谨、方法使用不当等典型错误收集成册，并加以评注，指出错误原因，经常翻阅，常常提醒，警钟长鸣。

（三）、抓住典型例题，争取融会贯通

现在离高考已不远了，时间非常紧张，因此在的复习阶段考生应该抓住宝贵的时间，在最短时间内程度提高学习效率，那我们就不能做大量重复的无用功，因此我们要学会选题，那就需要我们抓住一些典型问题，借题发挥，充分挖掘。具体的就是解题后反思。反思题意，总结解此类题目的方法和技巧，同时我们还要学会典型问题的引申变化，促进知识的串联和方法的升华。那么到底什么是典型例题呢?那就是高考真题,特别是近三年以来高考真题中的解答题(重点做前5道)

（四）、精读考试大纲，确保了如指掌

《考试说明》是高考命题的依据，〈大纲〉明确告诉我们高考考什么、考多难、怎样考这三个问题。考生一定要明确考试的知识要求。针对教材与复习时的笔记逐一对照，看是否得到了落实，确保没有遗漏，对于那些没有没达要求的决不罢手。特别是大纲中调整的内容，比如2010新课标高考新增三视图，程序与框图、极坐标、几何概型、微积分等必须高度重视，明确要求，提高复习的针对性和实效性。另外，对试卷的形式，题型、考试时间、分值等等也应一清二楚。

（五同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。）、加强毅力训练，做到持之以恒

的四个月是高考冲刺最关键的时候，很多考生身心俱疲，那就看谁能坚持到谁就能取得胜利。的阶段，我们同样每天要有明确的学习，并坚决执行，不寻找借口。任何一门学科，只要三天不接触，拿到题目时，将会觉得入手不顺，思维不畅，效率不高且容易出错，若5天不训练将会不进而退。所以，建议各个学科每天都要有所巩固，遇到困难应及时解决，不能积累，否则会打击信心，丧失斗志，要想高考成功，即要有热情更要有毅力！

初中函数，怎么才能容易解决函数问题，希望得到名师指教

1、综合使用分析法、综合法。就是从条件与结论出发进行联想、推理，“由已知得可知”，“从要求到需求”，对问题“两边夹击”，使它们在中间某个环节上产生联系，使问题得以解决。

（一） “几函”问题 ：

②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

由于这类试题的主要要素是几何图形，因此，解决此类问题时首先要观察几何图形的特征，然后依据相关图形性质（如直角三角形性质、特殊四边形性质、平行线分线段成比例定理及其推论、相似三角形性质、圆基本性质、圆中比例线段等等）找出几何元素之间的联系，将它们的联系用数学式子表示出来，并整理成函数关系式，在此函数关系式的基础上再来解决其它的问题；解决此类问题时，要特别注意自变量取值范围。

2、面积与线段间的函数关系的建立：

（ 二）“函几”问题：

纵观历年各地的中考试题，几乎都出现函数中的几何问题，题目从难度上来看大多数是难题，少数属于中档题，题型上来看，绝大多数是探索题，少数是计算题，在设计方法上都注重创新，注重在初中数学主干知识的交汇处进行命题，考查意图上，都突出对数学思想方法和能力（特别对思维能力、探究能力、创新能力、综合运用知识能力）的考查；因此解决这类问题时要灵活运用函数知识，注意挖掘题目中隐藏条件，注意数形结合、数学建模、分类讨论等数学思想运用；下面谈一谈这类问题的分类。

1、三类基本初等函①提关系：从题设条件中提取不等关系式。数中的图形面积问题：

解决这类问题时，通常要将坐标系中图形进行分割，一般情况是将它分割成一些两边（或三边）在坐标轴上或者两边（或三边）平行于坐标轴的三角形（或梯形、矩形）等；要注意点到坐标轴距离与点的坐标间的区别，利用点的坐标来表示线段的长度。

2、三类基本初等函数中三角形、四边形、圆问题：

这类题目一般由1~3问组成，问往往是求函数解析式，在此基础上再与几何中的三角形（全等、相似或特殊三角形是否存在等问题）四边形（面积函数关系式、特殊四边形是否存在）和圆（直线与圆的位置关系判断、圆中比例式是否成立）结合起来，利用初中的主干知识考查学生综合运用所学知识解决问题能力；解决这类问题时要注意几个问题：（1）注意弄清题目中所涉及概念，熟悉与之相关定理、公式、技巧和方法；（2）注意剖析综合问题结构，弄清知识点之间的联系，善于把一个综合题分成若干个基本题，各个知识点之间结合部，往往是由一个基本问题转化到另一个基本问题的关键；（3）注意从不同的角度来探索解题途径，注意运用“从已知看可知”，“从结论看需知”等综合法与分析法来沟通已知条件与结论.

“函几问题”与“几函问题”涉及的知识面广、知识跨度大、综合性强，应用数学方法多、纵横联系较复杂、结构新颖灵活、注重基础能力、探索创新和数学思想方法，它要求学生有良好的心理素质和过硬的数学基本功，能从已知所提供的信息中提炼出数学问题，从而灵活地运用所学知识和掌握的基本技能创造性的解决问题，正因如此，解决这类问题时，要注意解决问题策略，常用的解题策略一般有以下几种：

2、运用方程的思想。就是寻找要解决的问题中量与量之间的等量关系，建立已知量与未知量间的方程，通过解方程从而使问题得到解决；在运用这种思想时，要注意充分挖掘问题的的隐藏条件，寻找等量关系建立方程或方程组；如本文例2中的第（2）个问题的解决就用到了此种思想；

3、注意使用分类讨论的思想。函数与几何结合的综合题中往往注意考查学生的分类讨论的数学思想，因此在解决这类问题时，一定要多个心眼儿，多从侧面进行缜密地思考，用分类讨论思想探讨出现结论一切可能性，从而使问题解答完整。

5、运用转化思想。转化的数学思想是解决数学问题的核心思想，由于函数与几何结合的问题都具有较强的综合性，大胆地说，不掌握转化的数学思想，就很难正确而全面解决函数与几何结合的综合问题.

4、运用数形结合思想。中学数学中，“数”与“形”不是孤立的，它们的辩证统一表现在：“数”可以准确澄清“形”的模糊，而“形”能直观地启迪“数”的计算；用数形结合思想来解决问题时，要注意由图形联想其性质，由性质联想相应图形，使问题得以简化；

高考数学不同题型的答题套路

目前高考数学试卷，基础知识和基本方法的考查占80％左右的份量，即使是创新题或能力题也是建立在双基之上，只有脚踏实地、一丝不苟地巩固双基，才能突破难题，战胜新题。在这里我要强调的是教材是，只有把握了教材，也就切中了要害。不仅要深刻理解教材中的知识，更重要的是要关注教材中解决问题的思想方法，还要全面把握知识体系，做到不掌握不放过。对照《考试说明》，确定考试范围，认真阅读和理解教材中相关内容，包括每个概念、每个例题、每个注释、每个图形，准确理解和记忆知识点，不留空白和隐患。复习阶段不防从课本的目录入手，进行串联，形成体系。同时要配以适量的练习，练习中遇到困难也在所难免，必须找到问题的症结在那里，对照教材，扫除障碍。回归教材、吃透课本，千万不能眼高手。，对于教材的复习，建议可以重点看看概率和统计、数列、函数、导数、圆锥曲线这几章的例题。

专题一、三角变换与三角函数的性质问题

（1）①先对函数求导；②计算出某一点的斜率；③得出切线方程。

②降幂扩角

③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h

④结合性质求解。

①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sinx，y＝cosx的性质确定条件。

③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

专题二、解三角形问题

(1)①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。

(2)①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。

③求结果。

①先求某一项，或者找到数列的关系式。

①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

②求通项：根据数列递推公式转化为等或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。

④写步骤：规范写出求和步骤。

专题四、利用空间向量求角问题

①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

②空间向量的坐标运算。

③用向量工具求空间的角和距离。

①找垂直：找出（或作出）具有公共交点的三条两两垂直的直线。

④求夹角：计算向量的夹角。

⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

专题五、圆锥曲线中的范围问题

①设方程。

②解系数。

③得结论。

②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。

专题六、解析几何中的探索性问题

①一般先假设这种情况成立（点存在、直线存在、位置关系存在等）

③得出结论。

①先假定：假设结论成立。

②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。

③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。定假设；若推出矛盾则否定假设。

④再回顾：查看关键点，易错点（特殊情况、隐含条件等），审视解题规范性。

专题七、离散型随机变量的均值与方

（1）①标记；②对分解；③计算概率。

（2）①确定ξ取值；②计算概率；③得分布列；④求数学期望。

①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

②定性：明确每个随机变量取值所对应的。

③定型：确定的概率模型和计算公式。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根据均值、方公式求解其值。

专题八、函数的单调性、极值、最值问题

（2）①先对函数求导；②谈论导数的正负性；③列表观察原函数值；④得到原函数①不同角化同角的单调区间和极值。

②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。

③列表格：利用f′(x)＝0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。

⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。

高考的时候，解答题遇到三角函数图像变换题目，可以用矩阵解答吗

三、立体几何题④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

不可以，因为高考是考查高中数学知识的范围，你运用矩阵解答题目老师会判你错误的，当然菩萨心肠的老师或许给你一两分。其实可以这样来理解，假如改卷的是一个机器人，要把高中数学的全部知识编制进入电脑，而矩阵不在这个编制之内，所以你按照矩阵解答，机器人识别不了自然会给你判零分。

①求导数：求f(x)的导数f′(x)。（注意f(x)的定义域）

高中函数的题型，及如何复习？

1、解题路线图2、构建答题模板

首先要简单复习一下函数的各种性质（单调性、最小值、周期性、奇偶性等），接着回顾一下各种初等函数（二次函数、指数函解题思想数、对数函数、幂函数等，重点掌握二次函数的性质，因为经常会用到二次函数函数的性质，尤其是关于它的根的分布一定要掌握），再者要复习一下零点定理和函数的求导，导函数是一个解决函数问题很重要的工具，一定要掌握如何求它的单调性以及最值，进入实战，在实战中不断总结各种不同的函数题型及其解法，关于这个做一下前几年的高考题中关于函数的题，有可能的话还可以做一下其他省份的高考题。根据我自己的总结以及各年的高考题，高中中函数的题型一般放在倒数第二或第三大题的位置，难度一般不是很大，如果它放在一道题，那难度就会加大。一般来说，函数题型主要有三小问，问一般是求函数的单调区间（注意：首先要求出定义域（一般直接求导即可），这是做函数题型的原则，否则你极易犯错！第二小问可能是求极值或是最值，或者是求某个参数的范围（这时注意用数形结合和分类讨论思想的运用）。第三小问一般是证明不等式，一般是恒成立问题（方法：函数法或变量分离法，具体问题具体分析），当然第二和第三问可能会颠倒过来！总之函数是贯穿整个高中的主线，是占用非常重要的地位的，一定要掌握它！再强调一点，做这里题型头脑一定要灵活，要根据具体问题具体分析，平常多积累和总结一下这一方面的题型！好了，暂时先说那么多了，希望对你有所帮助！祝你高考成功！