高考数学校本教材答案(2022高考数学教材)

2019年全国卷2高考数学试卷试题及解析（WORD版）

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

2015年高考全国卷2理科数学试题及解析（word精校版）

高考数学校本教材答案(2022高考数学教材)

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。

2．回答第I卷时，选出每小题的后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。写在本试卷上无效。

3．回答第II卷时，将写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出450分的公办二本大学名单2021年参考（理科+文科）的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（）

（A）｛--1,0｝（B）｛0,1｝（C）｛-1,0,1｝（D）｛,0,，1，2｝

【】A

【解析】由已知得

，故 ，故选A

（2）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（）

（A）-1（B）0（C）1（D）2

【】B

（3）根据下面给出的2004年至2013年我国排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是()

（A）逐年比较，2008年减少排放量的效果最显著

（B）2007年我国治理排放显现

（C）2006年以来我国年排放量呈减少趋势

（D）2006年以来我国年排放量与年份正相关

【】D

【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关．

=21，则 ()

（A）21（B）42（C）63（D）84

【】B

（5）设函数

（A）3（B）6（C）9（D）12

【】C

【解析】由已知得

，又 ，所以 ，故 ．

（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为

（A）

（B） （C） （D）

【】D

【解析】由三视图得，在正方体

（7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则

（B）8（C）4 （D）10

【】C

（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=

A.0B.2C.4D.14

【】B

【解析】程序在执行过程中，

（9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的值为36，则球O的表面积为

A．36πB.64πC.144πD.256π

【】C

【解析】如图所示，当点C位于垂直于面

的直径端点时，三棱锥 的体积，设球 的半径为 ，此时 ，故 ，则球 的表面积为 ，故选C．

10.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为

【】B

的运动过程可以看出，轨迹关于直线 对称，且 ，且轨迹非线型，故选B．

（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为

（A）√5（B）2（C）√3（D）√2

【】D

（12）设函数f’(x)是奇函数

的导函数，f（-1）=0，当 时， ，则使得 成立的x的取值范围是

（A）

（B）

（C）

（记者采访时，不少学生表示语文题很常规，而且难度也不大。“我提前15分钟就答完了。”记者采访时，不少学生称，不仅题目比较简单，题量也不是很大，答题时间很充裕。D）

【】A

【解析】

记函数

，则 ，因为当 时， ，故当 时， ，所以 在 单调递减；又因为函数 是奇函数，故函数 是偶函数，所以 在 单调递减，且 ．当 时， ，则 ；当 时， ，则 ，综上所述，使得 成立的 的取值范围是 ，故选A．

二、填空题

（13）设向量

， 不平行，向量 与 平行，则实数 _________．

【】

【解析】因为向量

与 平行，所以 ，则 所以 ．

（14）若x，y满足约束条件

，则 的值为____________．

【】

（15）

【】

【解析】由已知得

，故 的展开式中x的奇数次幂项分别为 ， ， ， ， ，其系数之和为 ，解得 ．

（16）设

是数列 的前n项和，且 ， ，则 ________．

【】

【解析】由已知得

，两边同时除以 ，得 ，故数列 是以 为首项， 为公

的等数列，则 ，所以 ．

三．解答题

（17）?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。

(Ⅰ)求

=1，

=求

和的长.

(18)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

A地区：62738192958574645376

78869566977888827689

B地区：738362514653736482

（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：

满意度评分

低于70分

70分到89分

不低于90分

满意度等级

不满意

满意

记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互。根据所给数据，以发生的频率作为相应发生的概率，求C的概率

19．（本小题满分12分）

如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

（2）求直线AF与平面α所成的角的正弦值。

20．（本小题满分12分）

已知椭圆C：

，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。

（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；

（2）若l过点

，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由。

21．（本小题满分12分）

设函数

。（1）证明：

在 单调递减，在 单调递增；

（2）若对于任意

，都有 ，求m的取值范围。

22．（本小题满分10分）

选修4-1：几何证明选讲

如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与ΔABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点。

（1）证明：EF∥BC；

，求四边形EBCF的面积。

23．（本小题满分10分）

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线C1：

（t为参数，t≠0），其中0≤α<π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2： ，C3： 。

（1）求C2与C3交点的直角坐标；

（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求

的值。

24．（本小题满分10分）

选修4-5：不等式选讲

设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：

（1）若ab>cd；则

；（2）

是 的充要条件。

附：全部试题

;

新高考II卷高考数学试卷真题和解析[Word文字版]

浙江省教研室特级教师张金良

一、新高考II卷高考数学试卷真题和解析新高考II卷高考数学试卷真题和解析正在快马加鞭的整理当中，考试结束后我们时间发布word文字版。考生可以在线点击阅览：

四川高考数学试卷点．当 时，x1＜－a，x2＜－a，从而f′(x)在f(x)的定义域内没有零点，故f(x)无极值．评和难度解析

2022全国新高考Ⅰ卷（数学）真题及解析

高考结束后，考生们相互之间都会对、估分，所以：27.知道有本省的高考试题和非常重要，下面我为大家带来2022全国新高考Ⅰ卷(数学)真题及解析，希望对您有帮助，欢迎参考阅读!

2022全国新高考Ⅰ卷数

2022全国新高考Ⅰ卷数解析

高考数学冲刺备考技巧

对大多数的考生而言，决定其成败的往往是基础题和中等难度的问题，这些试题约占整张试卷的五分之四左右。因此，考生在复习时，一定要先保证基础题和中等难度的试题得分，不要一味地追求难题。在解题 方法 上，一些典型方法，尤其是通性通法，要灵活掌握。对于那些解题技巧并不常见，而且比较偏、怪的试题，则不必花费太多的时间。

对于近两年的高考真题，可以模仿高考的考试时间和考试要求，感受高考的氛围，训练答题的时间和考试状态。同时，在模拟过程中，也要注重答题规范性的训练，尽量避免因为字迹、涂卡等因素影响考试成绩。

高考数学必考知识点

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h

正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…若k＞0，则当 时，f '(x)＜0，函数f(x)单调递减；当 时，f '(x)＞0，函数f(x)单调递增．+n2=n(n+1)(2n+1)/6

正弦定理 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2pya/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2

圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r

锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h

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2022年全国新高考1卷数及详解

高考数学命题创新试题形式，教学注重培养核心素养和数学能力。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数及详解。希望可以帮助大家。

2022年全国新高考1卷数学详解

如何提升高考数学成绩

1.对数学的认知。由于成绩长期没有提升，很多学生觉得数学本身就难，或者觉得自己不具备某种天赋、某种 方法 ，于是对自己怀疑，甚至对自己没有信心，那么这样的话很容易挫伤学习数学的积极性。

3.训练方式。备考中学习和考试其实既有区别又有联系，现实中学习努力的考生有的不一定会考试，会考试的学生不一定努力学习。当然前者远远多于后者。无论是会考试还是不会考试的学生，要想把试考好，对于绝大多数考生来讲，还是需要合理的训练，例如说数学学科来说，你需要在平时训练中注重这些：时间分配、正确率、题型以及相关的解题方法、步骤等等。很多学生没有训练的目标，甚至一些考生做题的目标仅仅是为了完成老师布置的作业，这样训练方式肯定很难让自己的成绩提升上去。

4.教师教学等客观原因。在 毕业 班中老师重视成绩的考生是普遍的现象，当然如果面对一些平时努力学习，成绩没有提升的同学，作为老师肯定要给学生们出谋划策，帮他们做改变，把成绩提升上去，同时现实中也并非所有老师都能这样去做，有的老师精力也不允许。但是无论怎样，考生成绩上不去，帮他们提升成绩更是老师的责任。如果我带一个班级的学生，肯定不会一刀切去布置作业，让每一个学生都按照同样的模式去走，要根据他们的实际需要，给赵武俊：学而思高考研究中心数学研究员。高考数学143分，以665分考入 大学 ，学而思自主招生班主带老师。上课风趣、条理清晰，擅长用朴素的语言阐释高中数学。出建议和方向。还是那句话，很多时候学习数学不是你做了多少题而是做了多少有效的题。

高考后如何调节心理

1、客观看待高考成绩

考试虽然结束了，但随之而来的对成绩的预测和获知，以及由此带来的考生种种心态变化和行为表现，尤其需要家长、学校和密切关注。

考试结束后，考生和家长的视线转移也会使情绪心理出现新变化，比较集中体现在对考试分数和能报考什么样的大学等方面的担忧。

建议考生应积极面对高考，懂得高考并不是人生的出路，高考只是人生中的一段旅程，要将其当作人生中的一个节点，是高中生活的结束，也是未来新生活的开始。考生不妨利用这段时间，好好规划一下自己的未来，比如考虑怎么选大学专业，或者要不要复读。每个人都可以有梦想，并为之去努力。同时家长也要保持平常心态，充分发挥好家庭“避风港”的作用，给孩子更多关心和呵护。

2、主动调整心理状态

考生考后常见的心理问题，主要表现为过度放纵、抑郁自责、焦虑不安、思维、失眠多梦、躯体不适等。如果考生出现连续失眠、茶饭不思、无诱因腹疼腹泻、无故发火、易发脾气等情况，家长要注意考生可能存在的不良情绪，需引起关注并及时和积极、干预。

曾干指出，考生完成考试后，应保持平和的心态，正确调节自己的生活和心境，尤其要避免两种极端现象：一是过分放松、娱乐无度。不少考生认为反正考完了，要么一天到晚睡觉，要么长时间玩电脑、打游戏或与同学狂欢，结果反而招致身心疲惫;二是过度焦虑、自我封闭。考后出现适当的紧张、担忧是一种正常的心理状态，但是过度担心就不正常了，有些考生甚至足不出户，觉得自己考砸了，将自己封闭在家里，这些都是不可取的做法。

3、适当充实假期生活

建议考生在高考结束后，应遵循正常的生活和作息规律，并充分利用这段时间对自己中学时代的生活进行一个 总结 ，对未来的大学生涯进行一些“设想”，让自己能够平稳度过高考后的这段时光。

另外，高考后的暑假，考生还可根据各自不同的 兴趣 爱好 ，在注意人身安全和做好防疫的前提下，利用假期去参加有益身心健康的活动，学习课堂之外的知识，比如 体育运动 、考驾照、短途旅游等，也可从事志愿服务等 实践 ，增加阅历，从不同 渠道 去缓解高考成绩和填报志愿带来的压力。

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2019年四川高考数学试卷点评和难度解析

1.稳定考查基础，推陈出新

高考四川卷数学学科的命题，遵循《考试大纲》及《考试说明（四川卷）》要求，继承近年来形成的命题传统，结合全省实施中学数学教学实际，体现课程改革理念，坚持平稳推进、适度创新，在充分考查基础知识、基本方法的同时，深化能力立意，注重考查考生的运算求解、推理论证等数学能力及应用意识和创新意识，突出对数学思维、数学方法和数学素养的考查。试题命制立足于学科核心和主干，重点考查支撑数学学科体系的内容，将知识、能力和素质的考查融为一体，通过适度联系与综合等方式，在《教材帮》定位就是同步学习辅导书,教材题目的解析和是最基本的,你可以通过目录右侧部分进行索引知识交汇处考查学生的数学视野、探究意识和学习潜能，充分体现数学的科学价值和人文价值。试题难度设置符合高中学生数学学习现状与高考性质，试卷布局合理、问题设计科学、试题表述规范，有利于准确测试不同层次考生的学习水平。

强;(Ⅱ)若化主干内容，重视教材价值

全卷重视基础知识的全面考查，所涉及的知识点覆盖了整个高中数学的所有知识板块；试题突出主干知识的重点考查，对高中数学中的函数与导数、三角函数、概率统计、解析几何、立体几何、数列、向量、不等式等进行了重点考查。理科3,9,12,15,16,19,21，文科3,13,15,17,19,21等题，全面考查函数概念、性质等基础知识，考查考生掌握函数这一核心内容相关方法及思维水平的现状；理科10,14,20，文科9,10,11,20等题，考查直线、圆、圆锥曲线的方程及其简单应用，是解析几何的基础和主体内容；理科8，文理科18等题，考查基本的线面关系（理科包括面面夹角的计算）；理科17，文科16等题，考查了概率统计的相关知识。这样的内容设计，对高中毕业生的数学基础和素养进行了重点测试，重视对基础知识和通性通法的考查，保证了试卷的内容效度，有利于高中数学教学在注重基础知识的同时突出核心和主干、回归数学本质。

试题与教材联系紧密，不少题目都有教材背景，有的则直接由教材的例题或习题改编。理科1-6,8,9,11-13,16,18,21，文科1-3,5-8,11-13,16-18,20,21等题源于教材、高于教材，充分发挥了教材的作用。这种立足于教材编拟高考试题的理念和方法，充分保障了试题背景的公平性，对中学数学教学回归教材、重视挖掘教材价值、减轻过重的学业负担、实施素质教育、促进课程改革的深化具有良好的导向作用。

2019年山东高考数学试卷试题及解析（WORD版）

2012年高考，山东省整体考题偏简单，尤其是数学和理综两科，难度不算大，结果2012年山东高分考生扎堆，填志愿都不好填。2013年，山东省实施“3+X+1”高考模式的一年，高考试题是会求稳、平平淡淡，还是比去年难一点儿，增加区分度？这样的疑问，在高考天就有了结果。6月7日上午的语文科目，虽然大部分考生都说题挺常规，能提前答完，但部分青岛2中、58中的考生却表示题目有些怪，得高分不容易；下午的数学尤其是理科数学，让一批孩子红着眼圈走出考场，大呼太难。面对众多首日高考后郁闷的孩子，家长们连夜在高考QQ群里商讨“灭火”办法，帮孩子们尽快调整状态。

感觉比一模的题简单

6月7日上午科是语文，11点刚过，在青岛2中理科考点前，★ 2022高考甲卷数试卷及等待的家长就陆续将校门围了起来，焦急地等待孩子交卷出来。

“出来了，出来了！”11点35分，个考生终于露出身影，一个穿深蓝色运动衣的男生小跑着跑向校门，很多家长举起手里的相机给这个“位走出战场的战士”拍了个照。随后“大部队”有说有笑地陆续走出考场，表情都比较放松。“今天的语文题挺简单的，感觉比一模的题还要简单，没有什么太复杂的。”一位走出考场的考生小刘告诉记者。

采访中记者了解到，对试题的反应，大部分考生与小刘一样都表示题目不难，比较简单，也没有古怪、偏难的题目，作文审题比较容易，也不难写。但就是题型有些变化，“文言文解释以前三个题，今年变成了两道题，但每道题5分，总分没少，所以做起来比较谨慎，因为每个题的分值大了，稍微错个字就可能扣分。”一名考生告诉记者，除了这道题外，选择题的第二道题也有所变化，以前选项里都是给出词语找错别字，今年的第二题虽然也是找错别字，但却给出了四句话，让在四句话里找错别字，“整体感觉还行，不是很难。”

在青岛9中文科考点，语文考试结束后，不少考生也是表情轻松地走出考场。“题挺简单的，答得很顺利。”一名男生从考场走出来后，抱住了在外边等候的母亲，一脸笑容地跟母亲说起了考试的情况。

题目有些怪得高分不易

“考试之前还挺担心的，总是害怕题会难，不过没有想象得那么难，题还可以，做起来很顺手，答得也很顺利。”一名姓王的学生说，这些题型之前她都练习过，觉得挺简单的。“今年的题还可以，不过题型跟去年的有点区别，去年的语文高考题题是读音题，第二题是字词辨识，今年把第二题省掉了，多了一道关于标点符号的题。”一名姓孙的同学说，这种题型在前两年的时候考过，不过考试之前她也练习过。

虽然记者在各考点碰到的考生，大都反映语文试题比较常规，但当天下午与家长深入交流时，一些2中、58中的学生家长表示，孩子说语文题并不如想象中那么容易，其实题目有一些怪，想得高分并不是容易的事儿。

作文避热点没考“梦（2）若AG等于⊙O的半径，且”

每年的语文作文分值颇重，也是考生家长和各方关注的焦点。今年高考前，不少学校都将高考作文押宝到“梦”上，实际题目另有其他，但是考生们普遍感觉还比较好写。

“今年的作文是给了一段话，就是说有个杂志社开了一个‘咬文嚼字’的栏目，专门给现代作家的作品挑刺，其中就有莫言的作品，莫言被挑错后，说非常感谢这些人的评判，他说通过别人挑错可以消除谬误。”一名姓张的女孩说，作文要求根据这段话自己立意。“我觉得这个不难，我写的主题是感谢别人的批判，从批判中不断升华自我。”张同学说。

“我还没仔细研究这套题，但根据学生的反映来看，还是不难的。”对于今年的语文考试作文，青岛39中一位送考的语文老师表示，今年的山东高考语文作文还是比较平稳，考生们也比较好把握，不容易写跑题，而且也紧扣诺贝尔奖的热点，考生发挥的空间也比较大，体现了对待、人生的一种虚怀若谷的态度，要正确对待别人的批评。

记者采访了解到，考题中涉及到的热点内容并不多，但却有题目中提到了国土问题，如选择题的第二题有一个选项写到，“及其附属岛屿自古以来就是的固有领土”。同时还提到了全球化的问题。

理科数学考生考哭了

每年的数学考试，简直就是考生的晴雨表，题简单了，考生出来一脸灿烂，题难了，就有人眼泪汪汪了。7日下午的数学考试，在青岛17中等文科考点，考生们结束考试后普遍还比较淡定。“我觉得题还行吧，能答的都答了，的两道大题，小问都答出来了。”一名17中的女生告诉记者，自己的数学题从来就没有全答完的时候，每次不多都这样，所以觉得还比较正常。

“学生们都挺高兴的，应该还比较顺利。”17中送考的一名数学老师告诉记者，从学生们的反映情况来看，今年的文科数学是比较正常的。

和文科生相比，理科生的数学答得就很辛苦了,有的考生考完就哭了。

“今年的题比去年难很多，比平时的模拟考试也要难。”6月7日下午数学考试刚结束，在青岛2中理科考点，走出考场的一位理科考生就这样跟同伴探讨起了考题，“从道大题就觉得有些奇怪，第二道立体几何那儿我还卡了一下，看一遍觉得这样来推论对，但就是觉得有些怪。”另一位考生说，“我觉得倒数第二题的导数和倒数第三题的数列有难度，这两道题的第二问我都没有答出来。一道圆锥曲线的题倒不是很难，但就是没有时间了，没来得及做完。”

平时都见过2015年高考考查范围虽有变化，但试卷仍然稳定考查高中数学主干知识，既关注新增知识点，也注意典型问题和传统方法。理科第4题考查新增知识点，它要求学生对命题有清晰的认识；理科第8题以常见的图形翻折为背景，考查空间想象能力。，但计算量太大

采访中记者了解到，虽然今年数学题的题型都是平时练过的，如道大题考查三角函数，第二道大题考查立体几何，第三道大题考查概率，第四道大题考查数列，第五道大题考查导数，第六道大题考查圆锥曲线，但考生们普遍反映今年理科数学难点主要在计算量太大，“题型平时都见过，但计算量太大了，一个题第三问都来不及做。”考生小张告诉记者，倒数第二和第三道大题比较难，前面选择填空题中一个选择题比较难，其他题都还可以，但就是计算量大。

“俺孩子平常数学不错的，130分以上肯定没问题，今天一出来，眼泪直接下来了，说能到110分就不错了。”青岛58中家长韩女士告诉记者，孩子考完数学被打击得不行，后来听老师说能到110分就挺好，心情才好了一些。

青岛58中的送考老师王东刚则表示，通过他跟学生和老师们的沟通了解到，今年的数学试题相比去年而言难度更大，“比预计的难度还要大。”对于这种现象，王老师解读认为数学科本身就是有区分度的科目，王老师还提醒考生，无论数学考试考生的现场发挥如何，都无需纠结，应该尽快整理思路准备明天的考试。

理科数学考试结束后，网上在岛城的各大高考QQ群中，关于数学命题太难的吐槽才刚刚开始。“数学老师您辛苦了，数学老师您白辛苦了。”这一吐槽，得到众多考生家长的响应，家长们觉得，如果考题出得太简单，失去区分度，如果出得太难，也失去区分度，那孩子不是白学了吗，数学老师岂不是白辛苦了？

数学新高考一卷试题及2022

的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则 __________．

十年寒窗标记的生活刻度难以磨灭,伏案苦读也没法用一句“俱往矣”概括。下面是我为大家整理的2022年数学新高考一卷试题及，仅供参考，喜欢可以 收藏 分享一下哟!

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数学新高考一卷试卷2022

2022数学新高考一卷

高中生的 学习 方法 与技巧

高中阶段学习的内容较多，知识范畴扩大，要求也提高了许多。对于许多高中生，经常这科上去了，那科又下来了，某次考试有科不及格也是常有的事。所以，转变认识，

首先，要对此有客观的认识，要认识到问题的普遍性和不可避免性。既然是正常的就不要着急烦躁，但一定要用积极的思想研究问题，要用积极的态度面对问题，要用积极的行动解决问题。

其次，要在改进学习方法上下功夫。影响学习效果的原因是多方面的，除了客观原因外，学生是否从自身实际出发选用学习方法等都直接影响着学生的学习效果。有的同学也想改进方法，但总是感到时间不够，不舍得将宝贵的时间用在学习和改进学习方法上。而统统将时间投入到具体科目的学习上，殊不知这正是犯了一个极大的错误。这里介绍的良性循环学习法对高三年级的同学是一种简便易行立竿见影的 复习方法 。

再次，在掌握了适合自己的一套学习方法的同时，还要有一套可行的复习。剩下的时间毕竟是有限的，在这样的形势下，只有从战略的高度来制订多上求学网，处理问题才能决胜于千里之外，才能取得事半功倍的效果。

明确战略

明确战略就是从全局的角度来制订复习。从全部考试科目来看问题，而不是就一科论一科地看问题。战略高度就是每次考试结束后试卷发下来时，将各科存在的问题放在一起分成三类，对每一类问题制订出不同的策略。分类方法是：

类问题是会的却做错了的题。分明会做，反而做错了的;心知肚明是很有把握的题，却没做对;还有明明会又非常简单的题，却是落笔就错;确实会，就在嘴边盘旋，却在考场上怎么也回忆不起来了。有时一走出考场立即就想起来了;有时试卷发下来一看，都不太相信是自己答的，当时在考场上怎么会做成这个样子等等。这类问题是低级错误。出现这类问题是考试后悔的事情。所以一定要经常在求学网上练习。

第三类问题是不会的题。由于不会，因而答错了或蒙的。这是没记住不理解，更谈不上应用。

策略安排是：消灭类问题;攻克第二类问题;暂放第三类问题。有些同学对待三类问题的策略与此不同，方法有别，有人重点攻第三类问题;轻视第二类问题;忽略类问题。这套方案对于个别同学可能有效果，但对于绝大多数同学收效甚微，经常是事倍功半，不可取。还有一些同学是按科目找问题来解决问题。按科目找问题没错，重要的是将各科的问题集中到一起分类。就这一步，效果就相去甚远。将问题分好类后，首先要消灭类问题。

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高考数学命题贯彻高考内容改革的要求，依据高中课程标准命题，进一步增强考试与教学的衔接。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及详解。希望可以帮助大家。

全国新高考1卷数学试题

全国新高考1卷数学详解

2022高考数学知识点 总结

1.定义：

用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

3.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点：

①解一元一次不等式(组)

②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

考点一：与简易逻辑

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新 热点 ”题型.

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、题目.

一、排列

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.

2排列数的公式与性质

(创新是时代的特征，试卷在三类题型不变的基础上，在试卷结构与命题手法上作了创新，改变以往一成不变的模式，减少了两个选择题，丰富了填空题的形式，出现了一题多空。在命题手法上，通过改造、移植、嫁接的方法编制了一批立意深远、背景丰富、表述简洁的新题。如理科第8题看似简单，但颇值得回味；理科第15题题型新颖，背景深刻，过程简练，不落俗套；理科第18题在经典的二次函数中植入新的设问，令人耳目一新；理科压轴题简洁灵活，独具匠心，需要考生冷静分析后破题；文科第8题在椭圆定义与平面几何性质上做文章，平淡中出新招，凸显了数学的魅力。1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

规定：0!=1

二、组合

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理知识点

1.计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)

2.排列(有序)与组合(无序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?6?1k!=(k+1)!-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.

捆绑法(元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)

插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌．只有这样，才能讲深讲透，讲练到位．以下列举各章节的重点，供参考．应注意：

(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;

(4)列出式子计算和作答.

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理知识点：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，是中间一项还是中间两项)

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。

诸如问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。

知识整合

1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。

2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。

3。在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。

4。证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作(商)→变形→判断符号(值)。

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

(1)数列本身的有关知识，其中有等数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与 其它 知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为一题难度较大。

1.在掌握等数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，

进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力

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数学高考必刷题第3章节导数解析

当x∈(0，1)时，f '(x)＞0；当x∈(1，2)时，f '(x)＜0；当x∈(2，3)时，f '(x)＞0．

一．明确“主体”，突出重点

一、2021高考数学试题全国乙卷及完整解析

1．函数与不等式（主体）．代数以函数为主干，不等式与函数的结合是“热点”．

（1）关于函数性质．单调性、奇偶性、周期性（常以三角函数为载体）、对称性及反函数等处处可考．常以具体函数，结合图象的几何直观展开，有时作适当抽象．

（2）关于一元二次函数，是重中之重6.观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（ ）．有关性质及应用的训练要深入、广泛．函数值域（最值），以二次函数或转化为二次函数的值域，特别是含参变量的二次函数值域研究为重点；方法以突出配方、换元和基本不等式法为重点．一元二次方程根的分布与讨论，一元二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题，都与一元二次函数息息相关，在训练中应占较重．

（3）关于不等式证明．与函数联系的不等式证明，与数列联系结合是重点．方法要突出比较法和利用基本不等式的公式法．对于放缩法虽不是高考重点，但历年考题中都或多或少用到放缩法，故掌握几种简单地放缩技巧是必要的．

（4）关于解不等式．以熟练掌握一元二次不等式及可化为一元二次不等式的综合题型为目标，突出灵活转化，突出分类讨论．

2．数列（主体）．以等、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、极限等为重点．关于抽象数列（用递推关系给出的），讲练界限要分明，只限定可化为等、等比之类．

3．三角训练中要抓基本公式的熟练运用，突出正用、逆用和变式用．近几年呈降温趋势．训练题型、方法、难度等达到教材水准即可．

4．立体几何（主体）．突出“空间”、“立体”．即把线段、线面、面面的位置关系考查置于某几何体的情景中．几何体以棱柱、棱锥为重点．棱柱中又以三棱柱、正方体为重点；棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合体也要重视．位置关系以判断或证明垂直为重点，突出三垂线定理及逆定理的灵活运用．空间角以二面角为重点，强化三垂线定理定角法．空间距以点面距、线面距为重点，二者结合尤为重要．等积转化、等距转化是最常用方法．面积、体积计算，解答题涉及棱锥（特别是三棱锥）居多．因为三棱锥体积求法灵活，思路宽广．