等比数列推导公式高考 等比数列公式推理

等比数列的通项公式是什么？

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

（1）等比数列的通项公式是：An=A1q^（n－1）

等比数列推导公式高考 等比数列公式推理

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

若通项公式变形为an=a1/qq^n(n∈N)，当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/qq^x上的一群孤立的点。

（2）求和公式：Sn=n32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合A1(q=1)

Sn=A1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=(a1-anq)/(1-q)

=a1/(1-q)-a1/(1-q)q^n ( 即A-Aq^n) (前提：q≠ 1)

注意：任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)；在运用等比数列的前n相和时，一定要注意讨论公比q是否为1.

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}

等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列和末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项。等比中项公式：An/An-1=An+1/An或者(An-1)(An+1)=An^2

（6）由等比数列组成的新的等比数列的公比：{an}是公比为q的等比数列

例：1.若A=a1+a2+……+an、B=an+1+……+a2n、C=a2n+1+……a3n，则A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q^n

2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2、B=a2+a5+a8+……+a3n-1、C=a3+a6+a9+……+a3n，则A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q

高中数学等比数列的解题技巧，方法，和相关的可用公式

等数列是指一个数列中任意两项之间的值都相等的数列。其通项公式为：an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公。这个公式可以用来求解等数列中任意一项的值。同时，等数列的前n项和公式为：Sn=(n/2)(a1+an)，其中Sn表示前n项的和。

1 过两点有且只有一条直线

等数列（AP）：

2 两点之间线段最短

=a(1)

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一

点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段

相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它

的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的

一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平

97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等

于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半

径的圆

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距

离相等的一条直线

109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦

相等，所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所

对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它

的内对角

121①直线L和⊙O相交 d＜r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d＞r

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，

圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积

相等

131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的

两条线段的比例中项

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割

线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a／4 a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144弧长计算公式：L=n兀R／180

145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

实用工具:常用数学公式

公式分类 公式表达式

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 12+23+34+45+56+67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=ch 斜棱柱侧面积 S=c'h

正棱锥侧面积 S=1/2ch' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pir2

圆柱侧面积 S=ch=2pih 圆锥侧面积 S=1/2cl=pirl

弧长公式 l=ar a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2lr

锥体体积公式 V=1/3SH 圆锥体体积公式 V=1/3pir2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=sh 圆柱体 V=pir2h

数列求和及综合应用是高中数学考试的必考内容。

首先，解答数列求和及综合应用这两个方面的问题时，先要搞清楚以下几个方面的基本概念性问题，同学们应该先把基本概念和定理完全的吃透了、弄懂了才能更好的解决问题：

1．了解数列求和的基本方法。

2．能在具体问题情景中识别数列的等、等比关系，并能用有关知识解决相应问题。 3．了解等数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

好了，搞清楚了数列求和及综合应用的上述内容之后，下面我们就看下针对这两个内容的具体的解题技巧。

一、可转化为等、等比数列的求和问题

考情聚焦：

1．可转化为等或等比数列的求和问题，已经成为高考考查的重点内容之一。

3．多以解答题的形式出现，属于中、题目。

a，b，c成等比数列，则b^2=ac

tanB=sinB/cosB=√7/3>0，又B为三角形内角，sinB恒>0，因此cosB>0

sinB=√7cosB/3

(sinB)^2+(cosB)^2=1

(√7cosB/3)^2+(cosB)^2=1

(cosB)^2=9/16

cosB=3/4

sinB=√7cosB/3=√7(3/4)/3=√7/4

由余弦定理得

cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)

=[(a+c)^2-2ac-ac]/(2ac)

=[(a+c)^2-3ac]/(2ac)

=(a+c)^2/(2ac) -3/2

ac=(a+c)^2/(2cosB +3)

cosB=3/4 a+c=3代入

ac=3^2/(2×3/4 +3)=2

S=(1/2)acsinB=(1/2)×2×(3/4)=3/4

高中数学等比数列的解题技巧和方法是多看例题,这包括课本上的和相关辅导资料的.相关的可用公式看课本上的和老师上课补充的.

有关等比数列，等比数列的前N项求和的可用的公式和解题方法课本上都有,其中最简单的是S=n(n+1)/2,还有几条在课本上,你课本上找,把它记下来.我高中毕业五个月了,所以很多也忘了.

具体问题，具体分析。

整理出来的相当繁琐，而且不适合记忆！

赏析等比数列的前n项和公式的几种推导方法

线段成比例

推导如下

1. 等比数列的前 n 项和公式：

因为an

=a1q^(n-1)

所以sn

=a1+a1q^1+...+a1q^(n-1)

(1)

qsn

=a1.q^1+a1q^2+...+a1.q^n

(2)

(1)-(2)注意（1）式的项不变，

把（1）式的第三项减去（2）式的第二项

（2）式的第n项不变，这叫错位相减，其目的就是消去这此公共项。

于是得到

=a1(+,1-q^n)

即sn

=a1(1-q^n)/(1-q)

高一数学关于等比数列的公式及简便算法

1、理清考纲和分值权重

1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

=a(n-1)r

推广式：an=am×q^(n-m)；

sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2

(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数）

(4)性质：

①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq；

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2

(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）".

(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.

注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) qSn=a1q+a2q+a3q+...+anq =a2+a3+a4+...+a(n+1)

Sn-qSn=a1-a(n+1)

(1-q)Sn=a1-a1q^n

Sn=(a1-a1q^n)/(1-q)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

求等比数列求和公式推导

[1+(1+0.06)^3+(1+.0.06)^2+(1+0.06)]

相当于

[1+(1+0.06)+(1.+0.06)^2+(1+0.06)^3]

以1.为首项，1+0.06为公比，等比数列前4项的和

=[1-(1+0.06)^4]/[1-(1+0.06)]=[(1+0.06)^4-1]/0.06

首先，分子分母同时乘以-1是没问题的85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么。

你所给出的等比数列：可设An=A/(1+r)^n

公比q=1/（1+r）；首项A1=A/(1+r)

Sn=a1(1+(n-1)r-q^n)/(1-q)=A/(1+r)[1-（1/1+r）^n]/[1-（1/1+r）]=A/r+r

[(1+r)^n-1]/(1+r)^n

高中数学 如何推导等比数列求和公式

58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

错位相减法

（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。即πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等数列是“同构”的。

二,三楼的推导都基本正确

不过还漏了一种情况:

当q=1时,{an }为常数数列,sn=na1

Sn=a1+a2+……an

qSn=a2+a3+……+an+qan

(q-1)Sn=qan-a1=a1(q^n-1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等书上不有吗？

等比数列的求和公式和推导

以此类推，把（1）式的第n项减去（2）式的第n-1项

我来说明一下等比数列的求和公式推导过程，看楼主有没有不明白的地方。

a(n)

设等比数列｛an｝的公比为q，前n项和为sn

a(n)为公比为r（r不等于0）的等比数列..，可用归纳法证明求和公式，等数列的通项公式是正确的.

sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an

=a1+a1q+a1q^2+……+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)

等式两边乘以公比q

qsn=a1q+a1q^2+a1q^3+……+a1q^(n-1)+a1q^n

两式相减

sn-qsn

=a1+(a1q-a1q)+(a1q^2-a1q^2)+……+[a1q^(n-1)-a1q^(n-1)]-a1q^n

=a1-a1q^n

即(1-q)sn=a1(1-q^n)

得sn=a1(1-q^n)/(1-q)

具体到楼主的题目

f=100[1+(1+0.06)^3+(1+0.06)^2+(1+0.06)]

=100[(1+0.06)^0+(1+0.06)^1+(1+0.06)^2+(1+0.06)^3]

可以看出中括号内是首项为1、公比为1+0.06的等比数列前4项求和

套用上面的公式，a1=1，q=1+0.06，n=4，可得

f=100{1[1-(1+0.06)^4]/[1-(1+0.06)]}

=100[(1+0.06)^4-1]/0.06

所以楼主的那个公式是正确的。

高考数列公式

+n(n-1)r/2

高考数列公式包括等数列公式、等比数列公式及Fibonacci数列。

1、等数列公式

等比数列2、等比数列公式

等比数列是指一个数列中任意两项之间的比值都相等的数列。其通项公式为：an=a1r^(n-1)，其中an表示第n项，a1表示首项，r表示公比。公式可以用来求解等比数列中任意一项的值。等比数列的前n项和公式为：Sn=(a1(1-r^n))/(1-r)，其中Sn表示前n项的和。

3、Fibonacci数列

Fibonacci数列是一个特殊的数列，其前两项为1，从第三项开始，每一项都等于前两项的和。其通项公式为：Fn=Fn-1+Fn+a(2)-2，其中Fn表示第n项。Fibonacci数列在自然界中广泛存在，具有很多有趣的特性和应用。

高考数学备考技巧：

仔细研读高考数学考纲，了解每个章节和知识点的重要性和分值权重。重点复习那些重要而容易得分的知识点，同时合理安排时间，确保对整个课程的掌握。

2、多做真题和模拟试卷

通过多做高考历年真题和模拟试卷，可以熟悉题目类型、提高解题速度和答题技巧。同时，通过分析错题和不熟悉的知识点，有针对性地进行查漏补缺，提高整体水平。

3、注重理解和应用

高考数学注重对基础知识的理解和运用能力。在备考过程中，不仅要掌握知识点的定义和公式，还要理解其背后的原理和应用。尽量多进行推导和证明题目的过程，培养思维逻辑和解题能力。

4、制定合理的学习

合理分配时间，坚持每日复习。在学习过程中，抓住机会请教老师和同学，解决疑难问题。做好错题整理，及时复习和巩固容易出错的知识点。培养良好的考试习惯，注意时间管理和答题技巧。

高一数学等和等比数列通项公式的推导过程和求和公式的推导过程

1,

a(1)

=a,

a(n)为公为r的等数列。

1-1，通项公式，

=a(n-1)

=a(n-2)

+2r

=...

=a[n-(n-1)]

+(n-1)r.

可用归纳法证明。

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的n=

1时，a(1)

+(1-1)r

=a。成立。

假设

n=

k时，等数列的通项公式成立。a(k)

+(k-1)r

则，n

=k+1时，a(k+1)

=a(k)

+(k-1)r

+[(k+1)

-1]r.

通项公式也成立。

因此，由归纳法知，等数列的通项公式是正确的。

1-2，求和公式，

s(n)

+a(n)

+(a

+r)

+[a

+(n-1)r]

=na

+r[解题技巧：某些递推数列可转化为等、等比数列解决，其转化途径有：1

+2

+(n-1)]

=na

同样，可用归纳法证明求和公式。（略）

2，a(1)

=a,

a(n)为公比为r（r不等于0）的等比数列。

2-1，通项公式，

=a(n-2)r^2

=...

=a[n-(n-1)]r^(n-1)

=a(1)r^(n-1)

=ar^(n-1).

可用归纳法证明等比数列的通项公式。（略）

2-2，求和公式，

s(n)

+a(n)

+ar

+ar^(n-1)

=a[1

+r^(n-1)]

r不等于

1时(1-q)sn，

s(n)

=a[1

-r^n]/[1-r]

r=

1时，

s(n)

=na.

同样，可用归...。（略）

2，a(1)

+(1-1)r

=a。a(k)

+(k-1)r

则。

假设

n=

k时;[1-r]

r=

1时，a(k+1)

=a(k)

+(k-1)r

+[(k+1)

-1]r，求和公式...

可用归纳法证明,

a(n)为公为r的等数列，求和公式..

=a[n-(n-1)]

+(n-1)r;2

同样。

1-2。

1-1，

=a(n-2)r^2

=..

+(n-1)]

=na

+n(n-1)r/，

s(n)

+.

同样.

+ar^(n-1)

=a[1

+，通项公式.，由归纳法知，

=a(n-1)

=a(n-2)

+2r

=.1。成立。

因此，

s(n)

=a[1

-r^n]/，可用归纳法证明求和公式，n

=k+1时，通项公式，

s(n)

=na.

通项公式也成立..

+a(n)

+(a

+r)

+，a(1)

=a..，等数列的通项公式成立.。

2-1..

可用归纳法证明等比数列的通项公式.

+r^(n-1)]

r不等于

1时。

n=

1时.

=a[n-(n-1)]r^(n-1)

=a(1)r^(n-1)

=ar^(n-1).

+a(n)

+ar

+[a

+(n-1)r]

=na

+r[1

+2

+..。（略）

2-2，

s(n)

a(1)