三角函数的高考真题_三角函数高考真题选择题

高考数学大题的解题技巧及解题思想

一、三角函数题

解题技巧

三角函数的高考真题_三角函数高考真题选择题

四、概率问题

二、数列题

你仔细看一下，这个题的题目，他说这个角是属于零到派的，他那个cos是负的，根据你背的那个象限他的cos值不可能是负的。然后这个角就是第二象限角

2.一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；

3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。

三、立体几何题

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系；

3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

3.记准均值、方、标准公式；

4.求概率时，正难则反（根据p1+p2+...+pn=1)；

5.注意计数时利用列举、树图等基本方法；

6.注意放回抽样，不放回抽样；

7.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；

9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；

2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；

3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

3.注意分论讨论的思想；

4.不等式问题有构造函数的意识；

6.整体思路上保6分，争10分，想14分。

解题思想

1.函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

2.数形结合思想

3.特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

4.极限思想解题步骤

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

高考数学三角函数练习题及解析 （2010上海文数）19.（本题满分12分）

2.注意一问有应用前面结论的意识；

lg[√3、立体几何。是3维欧氏空间的几何的传统名称，因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。2.cos(x-π/2)]=诱导公式=lg(√2sinx)

六、导数、极值、最值、不等式恒成立（或逆用求参）问题

这题叫干啥?

（高考）数学题：等边三角形的重心到顶点的距离怎么计算？边长已知为a

等边三角形三心合一原式=lg(sinx+cosx)-lg(√2sinx)-lg(cosx+sinx)^2，三角都是60°，三点到8.注意条件概率公式；重心的距离相等

根据图形和勾设重心为O，三个顶点为A、B、C，取BC中点D，OD：OA=1：2，因为是等边三角形，距离=√3a/2× 2/3= 2√3a/6.股定理得，d=√3/3 a

高考数学题三角函数值？

1.搞清随机试验包含的所有基本和所求包含的基本的个数；

参有问题，

若sin(A+π/4五、圆锥曲线问题)=1时，

A+π/4=π/2,

A=π/4,

∴B=π/4

∴A=B

∴a=极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。b,与已知a>b矛盾，

所以不能取等号。

高中数学一轮复习，三角函数的问题？

不要把一个角计算两遍，π/2有符号，a同样有符号，π/2+a是三象限，正弦值是负的，那么同样为了保证结果一样，二象限余弦本就是负值，所以是cosa。同样a是锐角，π/2+a是二象限角，正弦值是正的，a是一象限角，为了保证结果是正的所以是cosa

sin(π/2+a)=sinπ/2cosa+cosπ/2sina=cosa

你想问什么？三角函数是一个很重要的问题，具体的公式一定要背熟，等到后期做题时题型会非常灵活，有一定难度。高注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！）。考时这些年一般是一个选择题，大题的话三角函数和数列二选一。

字有1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号）；点儿丑，但和过程是对的

奇变偶不变，符号看象限。所以sin(π/2＋α)＝cosα

数学，是除了高中英语外最容易拿分的一科。每周做20份，甚至更多的卷子。不会的就看，反复的看，争取错一次，下次再也不会犯错。坚持俩月，你就

高中三角函数题目解法

1.证明一个数列是等（等比）数列时，下结论时要写上以谁为首项，谁为公（公比）的等（等比）数列；

三角函数最值问题类型归纳 三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用，近几年的高考题中经常出现。其出现的形式，或者是在小题中单纯地考察三角函数的值域问题；或者是隐含在解答题中，作为解决解答题所用的知识点之一；或者在解决某一问题时，应用三角函数有界性会使问题更易于解决（比如参数方程）。题目给出的三角关系式往往比较复杂，进行化简后，再进行归纳，主要有以下几种类型。掌握这几种类型后，几乎所有的三角函数最值问题都可以解决。 1．y=asinx+bcosx型的函数 特点是含有正余弦函数，并且是一次式。解决此类问题的指导思想是把正、余弦函数转化为只有一种三角函数。应用课本中现成的公式即可：y=sin(x+φ)，其中tanφ=。例1．当-≤x≤时，函数f(x)=sinx+cosx的（ D ） A、值是1，最小值是-1B、值是1，最小值是- C、值是2，最小值是-2D、值是2，最小值是-1 分析：解析式可化为f(x)=2sin(x+)，再根据x的范围来解即可。 2．y=asin2x+bsinxcosx+cos2x型的函数特点是含有sinx, cosx的二次式，处理方式是降幂，再化为型1的形式来解。 例2．求y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并求出y取最小值时的x的。 解：y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x =(sin2x+cos2x)+sin2x+2cos2x =1+sin2x+1+cos2x =2+ 当sin(2x+)=-1时，y取最小值2-，此时x的。3．y=asin2x+bcosx+c型的函数 特点是含有sinx, cosx，并且其中一个是二次，处理方式是应用sin2x+cos2x=1,使函数式只含有一种三角函数，再应用换元法，转化成二次函数来求解。 例3．求函数y=cos2x-2asinx-a（a为常数）的值M。 解：y=1-sin2x-2asinx-a=-(sinx+a)2+a2+1-a，令sinx=t，则y=-(t+a)2+a2+1-a, (-1≤t≤1) (1) 若-a<-1时，即a>1时, 在t=-1时，取值M=a。(2) 若-1≤-a≤1，即-1≤a≤1时，在t=-a时，取值M=a2+1-a。(3) 若-a>1，即a<-1时，在t=1时，取大值M=-3a。4．y=型的函数 特点是一个分式，分子、分母分别会有正、余弦的一次式。几乎所有的分式型都可以通过分子，分母的化简，整理成这个形式，它的处理方式有多种。 例4．求函数y=的值和最小值。 解法1：原解析式即：sinx-ycosx=2-2y, 即sin(x+φ)=， ∵ |sin(x+φ)|≤1，∴≤1，解出y的范围即可。 解法2：表示的是过点(2, 2)与点(cosx, sinx)的斜率，而点(cosx, sinx)是单位圆上的点，观察图形可以得出在直线与圆相切时取极值。 解法3：应用公式设t=tan()，则y=，即(2-3y)t2-2t+2-y=0，根据Δ≥0解出y的最值即可。 5．y=sinxcos2x型的函数。 它的特点是关于sinx，cosx的三次式（cos2x是cosx的二次式）。因为高中数学不涉及三次函数的最值问题，故几乎所有的三次式的最值问题（不只是在三角）都用均值不等式来解（没有其它的方法）。但需要注意是否符合应用的条件（既然题目让你求，多半是符合使用条件的，但做题不能少这一步），及等号是否能取得。 例5．若x∈(0,π)，求函数y=(1+cosx)·sin的值。 解：y=2cos2·sin>0, y2=4cos4sin2=2·cos2·cos2·2sin2所以0中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；

高考数学六道大题是什么题型

5、数列。是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

5.分类讨论思想高考数学六道大题的题型是：三角函数，概率，立体几何，函数，数列，解析几何。

1、三角函数。是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的与一个比值的的变量之间的映射。

2、概率。它是反映随机出现的可能性大小。随机是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的。

4、函数。数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从、映射的观点出发。

6、解5.恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）；析几何。是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。

学习数学重要性：

1、数学与我们生活息息相关。要说学数学的真正效果，它不是体现在应试教育上，而是将来自身的思维上。

2、数学的重要性不言而喻。数学是一切科学的基础，是培养逻辑思维重要渠道，可以说我们人类的每一次重大进步都有数学这门学科在做强有力的支撑。

3、生活中的数学知识运用无处不在。从日常生活中柴米油盐的费用的计算，到天文地理、质量控制、农业经济、航天事业都存在着运用数学的影子。