高考文科數学七大必考专题_文科数学高考必考题型

高考理科生和文科生都要考什么科目？

文科理科有哪些科目

高考文科數学七大必考专题_文科数学高考必考题型

文科理科有哪些科目，我们在读高中的时候大家都有进行过分班吧，分班值得就是分文科班还有理科班，那么文科班和理科班有哪些科目呢？让我们一起来看看以下这篇关于文科理科有哪些科目的文章。

文科理科有哪些科目1

在传统高考省份高考是分文科，理科的。

一般是在高中二年级分科的。文科学习课程有：语文，数学，英语，，历史，地理。

理科学习课程有：语文，数学，英语，物理，化学，生物。

高考对应的考试科目是:文史类：语文150分，数学150分，英语150分，文综：300分（历史100分，地理100分，100分），共750分。

理工类：数学150分，语文150分，英语150分，理综300分（物理120分，化学108分，生物72分）共750分。

新高考省份现在实行的多的是：语文，数学，英语必考，自由选择：物理，历史其中一门。其余不受限制。统称为：3+1+2

由此可以看出文史类历史是比较难学的，记忆背诵的东西多，理工类，物理比较难学。

文史类考生毕业就业时以考，事业编制（教师多），公检法系统，律师（法学类），银行相关的系统人数较多。（经济类）中医方向现在也招收部分文史类考生。

理工类专业技术性比较强，有着不可替代的性质。如学习化工制的，你去搞建筑设计肯定不行。现在上的竞争大都是高端技术的竞争，全部集中在理工类范围内。近年发生的中兴，华为都是有代表性的尖端技术方面的竞争。尖端航空类技术及设备，武器类技术及设备等一些对的封锁无不是理工科范围内的尖端技术人才的竞争体现。

所以理工类招生就多于文史类招生，就业范围也比文史类大的多。而且在一些行业领域有着非常发展快，竞争比较激烈的情况。如华为公司对少部分人才开出了年薪200万的待遇，确实是我们普通人不敢想像的。

所以说如果你将来喜欢当，教师，银行等一类的职业选择文科就行，文科数学比理科数学要求低。但是如果你想学习一门过硬的技术，拿技术吃饭，靠自己的实力来在生存，发展选择学习理工科是没有错的，也是必须的。

在选择高考报志愿时文科可以冲一冲，不必担心专业被调剂。理工科就不一样要选择自己擅长的领域。如学医，学计算机类，机械类学习的课程大不一样，有着不可替代的作用，有的要求有一定的数学功底，有的要求数学，物理都要可以，所以要尽力选择自己喜欢，且符合发展的学科或者专业。

文科理科有哪些科目2

文科的数学比理科的数学少学一些知识点，所以文科数学比理科数学简单一些。

部分省份高考改革后，考生的.高考统考科目将只有语文，数学和英语，英语科目可以考两次，取的一次成绩计入高考分数。

部分省份取消文理分科，考生要在六个学业水平考试科目中，按照报考院校及报考专业的要求自选三个科目参加高考录取。

文科又称人文科学。顾名思义，广义的文科即以人类的、经济、文化等为研究对象的学科。狭义的文科则指高中，分文理科时选择的科目。

理科一般是指自然科学、应用科学以及数理逻辑的统称，与文科相对立。理科学科主要有:数学、物理学、化学、生物学、计算机软件应用、技术与设计实践等。

理科的诞生与发展是人类智慧发展的结果，标志着人类真正懂得了思考自然，因此理科的发展也是人类科学与自然思维发展的关键。

文科理科有哪些科目3

1、高考文科和理科考哪几科

理科的学科：物理、化学和生物

1、文科的数学比理科的数学少学一些知识点，所以文科数学比理科数学简单一些。

2、高考改革后，考生的高考统考科目将只有语文，数学和英语，英语科目可以考两次，取的一次成绩计入高考分数。

3、高考改革后，将取消文理分科，考生要在六个学业水平考试科目中，按照报考院校及报考专业的要求自选三个科目参加高考录取。

2、高考实行3+X政策

即文理都考语文、数学、外语。但是文科数学和理科数学题目略有不同，文科通常更简单，语文数学卷子一样。三门分别150分。

x代表综合，文科综合为、历史、地理合卷，满分300分

理科综合为物理、化学、生物合卷，满分300分

综上所述：

文科：语文150分，文科数学150分，英语150分，文科综合300分，满分750分。

理科：语文150分，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力理科数学150分，英语150分，理科综合300分，满分750分。

3、文科理科区别在哪里

学文科的说文科好，学理科的说理科好。其实他们各有所长各有所短。

文，主要是培养管理型人才；理，主要是培养实干型人才；二者缺一不可。

文的主要课程是语文、文科数学、英语、历史、地理、。（高二分科后，物理、化学、生物也还有课程只是讲的比较粗，一个文、理科共有的学科：语文、数学和英语星期大概都只有一节课）

理，主要课程是理科数学、生物、物理、化学（其他都一样）

文理其实都不难，但是都要勤于思考。

请问，高中文科和理科生学习各科都要学几本书，都要学那几本书，各科区别是什么

同样的,我们还知道cos(a+b)=cosaco-sinasinb,cos(a-b)=cosaco+sinasinb

这每个地区都不一样吧

我是文科

历史必修1、2、3、选③用数轴表示一元一次不等式的解集修人物册、改革册

必修1、2、3、4、选修经济学常识、和组织

地理必修1、2、3

文综比理综好入手，不需基础。但理科也不是很难，大概学的会快些。

文科数学比理科容易，也更为程式化

语数外文理均学

文科史地政

理科物化生

文科很大部分是背书，记忆，对问题的分析能力，感性居多

理科很大部分是逻辑思维，计算能力，空间想象能力，多角度灵活变通，理性居多

文科：语文，数学（文）较简单 ，英语，，地理，历史 理科：语文，数学（理科） ，物理，英语，化学，生物，语文和英语都是一样的，区别我想你能看出来了吧...

文科：语文，数学。英语。历史。地理。

理科：语文，数学，英语。物理。化学、生物。

你是哪个省的？都不一样的,,我们上海的只要选修一科就好了。。就是语文数学英语必修。文理各选一科就好。。

江苏高考选文科总共考哪几门

tan（3π/2－α）＝cotα

高考文科科目：语文、数学、英语、、历史、地理。

语数外三门必考，文科语文要加考半小时附加题，分值40分，所以语文总分200分。选考科目六选二，文科必选历史，再在、地理、化学、生物中选一门（加历史共两门）作为高考第三天考试科目。

文科要学会总结题型。在学习文科的时候笔记本是非常重要的自己必须一遍一遍的提前看着一遍一遍的整理新的内容取出熟悉的不太重要的内容要精要有用不用过于注意笔记的好看和板正。

必修科目测试（即小高考，参加高考的前提，考四门，考的是非高考科目的基本知②又．③识）：文科有两种选择，假如你高考文科选历史和，则考物理、化学、生物、地理；假如选历史和地理，则考物理、化学、生物、。

高考：文科历史必选，、生物和地理中再选一。也就是说，高考文科考语文、数学、英语、历史、。

参考资料来源：

为三门；在物理、历史2门科目中选择1门，从思想、地理、化学、生物4门科目中选择2门。

统考科目为语文、数学、外语3门，不分文理，使用全国卷。选择性考试科目为思想、历史、地理、物理、化学、生物6门。

学生根据高校要求，结合自身特长兴趣，在物理、历史2门科目中选择1门，从思想、地理、化学、生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据。参加统一高考的学生，可以用统一高考的语文、数学、外语科目考试替代相应科目的合格性考试。

江苏高考的相关要求规定：

1、高考总分值设置为750分，考生总分由统一高考的语文、数学、外语科目成绩和学业水平考试3门选择性考试科目成绩组成。

2、语文、数学、外语3门科目以每门150分计入总分，其中外语科目含听力考试30分。选择性考试科目每门均为100分。物理、历史科目以原始分计入总分；其余科目以等级分计入总分，等级赋分转换办法另行公布。

参考资料来源：

高考文科考科目语文、数学、英语、、历史、地理。

文科又称人文科学，以人类的，经济，文化等为研究对象的学科。文科分为人文科学与科学。

文科要学会总结题型。在学习文科的时候笔记本是非常重要的自己必须一遍一遍的提前看着 一遍一遍的整理新的内容取出熟悉的不太重要的内容 要精要有用 不用过于注意笔记的好看和板正。

学习文科的注意事项：

1、要学会反复的看课本 文科 永远离不开课本的就是复习时都能发现很多课本上的都不知道。

2、学会总结题型。笔记本是非常重要的 你必须一遍一遍的提前看着 一遍一遍的整理新的内容取出熟悉的不太重要的内容 要精要有用 不用过于注意笔记的好看和板正。

3、要学会问问题。有些问题是根本不需要究底的，有些你就要拓展在拓展了 这个度却是不太容易把握。

语数外三门必考，文科语文要加考半小时附加题，分值40分，所以语文总分200分。选考科目六选二，文科必选历史，再在、地理、化学、生物中选一门（加历史共两门）作为高考第三天考试科目。剩余的四门作为学业水平测试科目，高二考

高二下学期大概3月底会有小高考，科目是你不选的那四门，例如：选择史政。那小考高就考物化生地。高考考语数外屎郑。

高考：数学（160） 英语（120） 语文（160+40） 历史（120） （120）小高考：物理，化学，生物，地理

2022高考数学题及（2020高考数学题及解析）

2022年全国乙卷高考数学试题

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的，以下是我整理的2022年全国乙卷高考数学试题，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。

2022年全国乙卷高考数学试题

全面认识你自己

认识自己是职业定位、自我定位的前提，也是科学选择专业的关键。

首先，对自我的认识来源于自我评价。考生对自己兴趣、性格、天赋的认知是志愿选择的一个重要依据。但需要注意的是，我们的教育一直专注于学生智力的培养，而忽视学生自身的认知和个性的发展，可能造成学生对自我认识的不足和偏。如，一些考生完全有能力选择更好的大学、更有挑战性的专业，但可能因为对自我评价过低而错失机会。

其次是他人评价。特别是家长，班主任老师的评价相对全面。但是这种评价可能带有浓厚个人喜好的色彩，有失客观，而且对学生内在价值动力、天赋能力等极其重要的内在心理特质缺乏真正的了解，因此，在参考他人意见的时候需要谨慎对待。

是心理测评，即通过心理测评来指导高考志愿填报。在国内，高考志愿测评是一个新鲜事物，其测评的结果较为全面和科学，渐渐地为更多的家长和教育机构所接受。考生如果希望在志愿填报时就对今后的长期发展有个较好的规划，可以尝试选择相关的测试系统帮助分析，进而对专业的选择给出一定的指导建议。

高考志愿填报无疑对考生的一生影响深远，因此，考生在专业选择时应该特别注意考虑的全面性--专业是否是自己兴趣喜欢的?专业是否自己性格适合的?专业是否是自己天赋能力擅长的?只有在三者之间找到一个的结合点，考生才能在自己的人生路上迈出正确、关键的一步。

此外，市面上不少测评软件仅仅只是从兴趣的维度对考生进行考察，相对于性格和天赋，兴趣的稳定性欠佳，这样得出的结果对考生就没有太大的指导意义。

在此，也提醒考生，选择测评软件时，需要先对测评体系有个系统的了解。

考生个人特征情况

考生个人特征如兴趣、特长、志向、能力、职业价所以．值观等。

兴趣——兴趣是指一个人力求认识、掌握某种事物并经常参与该种活动的心理倾向。据有关专家研究表明，如果一个人对某种工作有兴趣，他能发挥其全部才能的80%～90%，并且能长时间保持高效率而不知疲惫。相反，如果他对某种工作没有兴趣，则只能发挥全部才能的20%～30%，还容易精疲力竭。而具体在进行专业选择时，对于自己兴趣的考查，主要看当前潜在的职业兴趣和对各门学科的学科兴趣。

特长——选择了符合自己特长的专业，无疑在未来的学习、工作中可以扬长避短，充分发挥自己的聪明才智。俗话说，最了解自己的还是自己。每个考生部应认真自我分析，看看到底最喜欢哪一门学科?是动手能力强，还是更擅长动脑?表象思维与逻辑思维能力哪一个更有优势?组织管理能力、艺术修养、口头与书面表达能力，在同学中处于什么地位?等等。这些都是你选择志愿的参考因素。

志向——各人的志向、理想是激发自己奋发努力的动力之一，也是成就事业不可缺少的条件之一。

能力——能力可以分为一般能力和特殊能力。一般能力包括观察力、记忆力、注意力、思维力、想像力等。具体在选择专业填报志愿时，考生需要知道的是，有些专业是需要考生具备一些特殊能力才能报考和学习的，如美术、音乐、等。但是就其他大部分专业来说，对学生能力的要求是不超出一般范围的。另外，在学生所处年龄这个阶段，可以说，他们能力发展的空间是相当大的，尤其进入大学阶段后，随着眼界的扩大，知识的扩展、锻炼能力机会的增加，他们的能力会不断得到提高，所以，在专业选择时，虽然能力是一个需要考虑的因素，但是不宜作为一个化的考虑因素。

职业价值观;一般说来，职业价值观与理想基本是一致的，但无论是以什么专业作为理想专业的人，职业价值体系中均应以充分体现自己的兴趣，发挥个人能力及个性为位，然后，再考虑一些外在因素，如这个专业将来对应职业的工资、地位、稳定性等。在进行专业选择时，考生家庭中的成员就这个方面的问题进行认真的讨论，弄清个人和家庭的职业价值观是什么，再作出专业和将来的职业选择。

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2022年全国新高考1卷数学试题及解析

数学科高考以我国的经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及解析。希望可以帮助大家。

全国新高考1卷数学试题

全国新高考1卷数学试题解析

高考数学复习主干知识点汇总：

因为基础知识融汇于主干内容之中，主干内容又是整个学科知识体系的重要支撑，理所当然是高考的重之中重。主干内容包括：函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下：

1.函数

函数是贯穿中学数学的一条主线，近几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的思想方法和综合应用。

2.三角函数

三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与其它学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。

3.立体几何

承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高考中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。

4.数列与极限

数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学习高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。

5.解析几何

直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。

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2022年全国新高考1卷数学试题及详解

高考数学命题贯彻高考内容改革的要求，依据高中课程标准命题，进一步增强考试与教学的衔接。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及详解。希望可以帮助大家。

全国新高考1卷数学试题

全国新高考1卷数学详解

2022高考数学知识点总结

1.定义：

用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

3.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点：

①解一元一次不等式

②根据具体问题中的数量关系列不等式并解决简单实际问题

考点一：与简易逻辑

部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查间关系的理解和认识。近年的试题加强了对计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

考点四：数列与不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、题目.

一、排列

1定义

从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.

2排列数的公式与性质

排列数的公式：Amn=n

特例：当m=n时，Amn=n!=n×3×2×1

规定：0!=1

二、组合

1定义

从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理知识点

1.计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·nM②加法原理：N=n1+n2+n3++nM

2.排列与组合

Anm=n-=n!/!Ann=n!

Cnm=n!/!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?6?1k!=!-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.

捆绑法

插空法间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;

列出式子计算和作答.

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理知识点：

①n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3++Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地：n=1+Cn1x+Cn2x2++Cnrxr++Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4++Cnr++Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1

③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6.注意二项式系数与项的系数的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。

诸如问题，方程的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。

知识整合

1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。

2。整式不等式的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、不等式等化归为整式不等式是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。

3。在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。

4。证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作→变形→判断符号。

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

数列本身的有关知识，其中有等数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为一题难度较大。

1.在掌握等数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，

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【解析】2022年高考数学试题及参

相比很多同学在高考过后的时间就是找核对,虽然知道这样可能会影响心情,但还是忍不住想要对照。下面是我为大家整理的关于2022年高考数学试题及参，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!

2022年高考数学试题

2022年高考数学试题参

高考数学答题策略

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

一、会做与得分的关系

要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现"会而不对""对而不全"的情况，考生自己的估分与实际得分之甚远。如立体几何论证中的"跳步"，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中"以图代证"，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把"图形语言"准确地转译为"文字语言"，得分少得可怜。只有重视解题过程的语言表述，会做的题才会得分。

二、审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。其实只要耐心仔细地审题，准确地把握题目中的与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题的方向。

三、难题与容易题的关系

拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的'顺序作答。这几年，数学试题已从"一题把关"转为"多题把关"，因此解答题都设置了层次分明的"台阶"，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有"咬手"的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易的题目不可掉以轻心，看到新面孔的难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

四、快与准的关系

在目前题量大、时间紧的情况下，准字则尤为重要。只有准才能得分，只有准你才可以不必考虑再花时间检查，而快是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

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文科生数学有几本选修 文科生怎么学好数学

(2)有题意可知

对于很多刚上高中的的同学来说，是不知道文科数学是基本选修的，也不知道文科的数学应该怎么学习，我整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！

高中数学文科生要学哪几本选修啊？

高中数学 （文科）：必学部分：必修1、必修2、必修3、必修4、必修5、选修1-1、选修1-2；选学部分：选修4-1（几何证明选讲）、选修4-2（矩阵与变换）、选修4-4（坐标系与参数方程）、选修4-5（不等式选讲）

注：高考必学部分为必考题,选学部分为选考题（三选一）.

如何学好文科数学

首先就是上课跟着老师的节奏。能预习尽量预习。不过这毕竟是高中，时间上有时候不够用，那就在上课前花几分钟稍微把内容看一下，做到心里有底。老师讲课时尽量注意听，因为如果课堂没听懂，下课要花费两倍的时间才能补回来。能不打盹还是不要打盹。

其次， 文科数学 不同于理科。理科讲究思维，而文科数学对思维的要求较低。所以， 题海战术 对文科数学是很有用的。这就需要买一些适合自己的辅导资料。就我自己而言，高三时对导数和圆锥曲线很恐惧，不过在后来做了专项练习后，遇到这两类难题就有感觉了。也知道如何下手了。慢慢感觉做来做去好像就那几类题。

求助科任教师。在每节课的学习与做作业的时候，一旦有不懂的地方，就通过当面求助与电话、邮件等不同方式，将学习困难与问题加以及时化解，做到有疑惑就问，这也是文科学生学好数学的宝贵经验。

我： 怎样学好高中文科数学 学好文科数学的方法有哪些

定位要合理，注重基础知识

通过近几年来的对 高考试题 的研究分析发现，文科数学考查的多是中等题型，占据总分的百分之八十之多，对于大多数的文科生来说，做好这部分题是至关重要的。

学生要加大解题和考场心理的模拟训练，这是可以进一步改善的地方，可大大提高整体的数学成绩。学生要正确估计自己的数学水平和数学学习能力，确立自己切实可行的数学复习起点和数学成绩的学习目标，对高三文科中加试艺术的绝大部分同学而言，数学基础相对较，因此，数学复习必须要狠抓基础复习。

要对教材合理利用文科的学科：历史、地理和

专家强调，高考考查点“万变不离教材”，许多的试题就来源于教材的例题和习题，学生们要提高对教材的重视，课本中的例题、习题是高三文科生复习的一份宝贵资源。

理科和文科有哪些科目

由 式得 ，整理得

高考文科考语文、数学、英语、历史、地理、六科，理科考语文、数学、英语、物理、化学、生物六科。高考改革以后，语文、数学、英语三科必考，其余三科从政史地物化生六科当中任选三科。

高考文科和理科考哪几科

理科的学科：物理、化学和生物

1、文科的数学比理科的数学少学一些知识点，所以文科数学比理科数学简单一些。

2、高考改革后，考生的高考统考科目将只有语文，数学和英语，英语科目可以考两次，取的一次成绩计入高考分数。

3、高考改革后，将取消文理分科，考生要在六个学业水平考试科目中，按照报考院校及报考专业的要求自选三个科目参加高考录取。

高考实行3+X政策

即文理都考语文、数学、外语。但是文科数学和理科数学题目略有不同，文科通常更简单，语文数学卷子一样。三门分别150分。

x代表综合，文科综合为、历史、地理合卷，满分300分

理科综合为物理、化学、生物合卷，满分300分

综上所述：

文科：语文150分，文科数学150分，英语150分，文科综合300分，满分750分。

理科：语文150分，理科数学150分，英语150分，理科综合300分，满分750分。

3文科理科区别在哪里

学文科的说文科好，学理科的说理科好。其实他们各有所长各有所短。

文，主要是培养管理型人才；理，主要是培养实干型人才；二者缺一不可。

文的主要课程是语文、文科数学、英语、历史、地理、。（高二分科后，物理、化学、生物也还有课程只是讲的比较粗，一个星期大概都只有一节课）

理，主要课程是理科数学、生物、物理、化学（其他都一样）

文理其实都不难，但是都要勤★2022年英语全国乙卷试题及于思考。

07年重庆文科高考数学第12题怎么做？

二倍角公式

解:由已知条件可知焦点在X轴上,

可设椭圆的方程为:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)

把此方程整理为:b2x2+a2y2=a2b2和另一已知直线方程:x+(根号3)y+4=0联立可得:

(a2+3b2sin（2π－α）＝－sinα)y2+8(根号3)b2y+16b2-a2b2=0

再由题意可知有且只有一个交点,得判别式=0,且知有a2=b2+4,可解得a2=7

所以2a=2(根号7)

你不说题目，我们怎么知道呢？已经隔了那么久，题目都已经忘得不多了。把题目说出来，大家一起解决。文科的数学很简单的。

文科高考数学必背公式

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

一、高中数学诱导公式全集：

常用的诱导公式有以下几组：

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）

tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）

cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五：

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

cot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

诱导公式记忆口诀

※规律总结※

上面这些诱导公式可以概括为：

对于π/2k ±α(k∈Z)的三角函数值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

（奇变偶不变）

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

（符号看象限）

例如：

sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。

当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。

所以sin(2π－α)＝－sinα

上述的记忆口诀是：

奇变偶不变，符号看象限。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α

所在象限的原三角函数值的符号可记忆

水平诱导名不变；符号看象限。

＃各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．

这十二字口诀的意思就是说：

象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；

第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；

第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；

第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．

上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦

函数类型 象限 第二象限 第三象限 第四象限

正弦 ...........＋............＋............—............—........

余弦 ...........＋............—............—............＋........

正切 ...........＋............—............＋............—........

余切 ...........＋............—............＋............—........

同角三角函数基本关系

同角三角函数扩展资料：的基本关系式

倒数关系:

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1

商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

平方关系：

sin^2(α)＋cos^2(α)＝1

1＋tan^2(α)＝sec^2(α)

1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

同角三角函数关系六角形记忆法

六角形记忆法：（参看或参考资料链接）

（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；

（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。

（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。

（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

两角和公式

两角和与的三角函数公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)

tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ)

二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)

tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)]

半角公式

半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）

sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2

cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2

tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)

另也有tan(α/2)=(1－cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

公式

公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

公式推导

附推导：

sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......，

（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）

再把分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α))

然后用α/2代替α即可。

同理可推导余弦的公式。正切的公式可通过正弦比余弦得到。

三倍角公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α＝3sinα－4sin^3(α)

cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

tan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)]

三倍角公式推导

附推导：

tan3α＝sin3α/cos3α

＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)

＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)

上下同除以cos^3(α)，得：

tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα

＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα

＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^3(α)

＝3sinα－4sin^3(α)

cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα

＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)

＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))

＝4cos^3(α)－3cosα

即sin3α＝3sinα－4sin^3(α)

cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

三倍角公式联想记忆

★记忆方法：谐音、联想

正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)）

余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”）

☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。

★另外的记忆方法:

正弦三倍角: 山无司令 (谐音为 三无四立) 三指的是"3倍"sinα, 无指的是减号, 四指的是"4倍", 立指的是sinα立方

余弦三倍角: 司令无山 与上同理

和化积公式

三角函数的和化积公式

sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

积化和公式

三角函数的积化和公式

sinα ·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]

cosα ·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]

cosα ·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)]

sinα ·sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]

和化积公式推导

附推导：

首先,我们知道sin(a+b)=sinaco+cosasinb,sin(a-b)=sinaco-cosasinb

我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sinaco

同理,若把两式相减,就得到cosasinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosaco

所以我们就得到,cosaco=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

同理,两式相减我们就得到sinasinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

这样,我们就得到了积化和的四个公式:

sinaco=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

cosasinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

cosaco=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

sinasinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

好,有了积化和的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和化积的四个公式.

我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2

把a,b分别用x,y表示就可以得到和化积的四个公式:

sinx+siny=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)

sinx-siny=2cos((x+y)/2)sin((x-y)/2)

cosx+cosy=2cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)

cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)sin((x-y)/2)

2007年新课标文科数学高考题

学文的，以后可跟经济、教育、法律、、汉文、管理、导游、考古以及一些软件开发等打交道理论性强点；而理科主要是跟现实生活中的吃、用、行、以及科学研究等方面打交道，实用性强点。

2007年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（宁夏、 海南卷）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上

的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2．选择题使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他标号，非选择题使用毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的无效．

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

参考公式：

样本数据，，，的标准 锥体体积公式

其中为标本平均数 其中为底面面积，为高

柱体体积公式 球的表面积、体积公式

，其中为底面面积，为高 其中为球的半理科和文科有哪些科目介绍如下：径

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1．设，则（）

A． B．

C． D．

【解析】由,可得.

：A

2．已知命题，，则（）

A．， B．，

C．， D．，

【解析】是对的否定，故有：

：C

3．函数在区间的简图是（）

【解析】排除B、D，排除C。也可由五点法作图验证。

：A

4．已知平面向量，则向量（）

A． B．

C． D．

：D

5．如果执行右面的程序框图，那么输出的（）

A．2450 B．0

C．2550 D．2652

【解析】由程序知，

：C

6．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）

A．3 B．2 C．1 D．

【解析】曲线的顶点是，则：由

成等比数列知，

7．已知抛物线的焦点为，点，

在抛物线上，且，则有（）

A． B．

C． D．

【解析】由抛物线定义，即：．

：C

8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），

可得这个几何体的体积是（）

A． B．

C． D．

【解析】如图，

9．若，则的值为（）

A． B． C． D．

：C

10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）

A． B． C． D．

【解析】：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：

：D

11．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，

球心在上，底面，，

则球的体积与三棱锥体积之比是（）

A． B． C． D．

【解析】如图，

：D

12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表

甲的成绩

环数 7 8 9 10

频数 5 5 5 5

乙的成绩

环数 7 8 9 10

频数 6 4 4 6

丙的成绩

环数 7 8 9 10

频数 4 6 6 4

分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准，则有（）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，

则该双曲线的离心率为．

【解析】如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，

则：

：3

14．设函数为偶函数，则．

：-1

15．是虚数单位，．（用的形式表示，）

：

16．已知是等数列，，其前5项和，则其公．

：

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．

【解析】在中，．

由正弦定理得．

在中，．

18．（本小题满分12分）

如图，为空间四点．在中，．

等边三角形以为轴运动．

（Ⅰ）当平面平面时，求；

（Ⅱ）当转动时，是否总有？

证明你的结论．

【解析】（Ⅰ）取的中点，连结，

因为是等边三角形，所以．

当平面平面时，

因为平面平面，

所以平面，

可知

由已知可得，在中，．

（Ⅱ）当以为轴转动时，总有．

证明：

（ⅰ）当在平面内时，因为，

所以都在线段的垂直平分线上，即．

（ⅱ）当不在平面内时，由（Ⅰ）知．又因，所以．

又为相交直线，所以平面，由平面，得．

综上所述，总有．

19．（本小题满分12分）设函数

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）求在区间的值和最小值．

【解析】的定义域为．

（Ⅰ）．

当时，；当时，；当时，．

从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为．

又．

所以在区间的值为．

20．（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，

求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，

求上述方程有实根的概率．

【解析】设为“方程有实根”．

当，时，方程有实根的充要条件为．

（Ⅰ）基本共12个：

．其中个数表示的取值，第二个数表示的取值．

中包含9个基本，发生的概率为．

（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．

构成的区域为．

所以所求的概率为．

21．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点

且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；

如果不存在，请说明理由．

【解析】（Ⅰ）圆的方程可写成，所以圆心为，过

且斜率为的直线方程为．

代入圆方程得，

整理得．①

直线与圆交于两个不同的点等价于

，解得，即的取值范围为．

（Ⅱ）设，则，

由方程①，

而．

所以与共线等价于，

将②③代入上式，解得．

由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数．

22．请考生在A、B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的题记分．作答时，

用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

22．A（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与

交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

（Ⅰ）证明四点共圆；

【解析】（Ⅰ）证明：连结．

因为与相切于点，所以．

因为是的弦的中点，所以．

于是．

由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，

所以四点共圆．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以．

由（Ⅰ）得．

由圆心在的内部，可知．

22．B（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

和的极坐标方程分别为．

（Ⅰ）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程．

【解析】以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

（Ⅰ），，由得．

即为的直角坐标方程．

同理为的直角坐标方程．

（Ⅱ）由

解得．

即，交于点和．

过交点的直线的直角坐标方程为．

高中数学文科生要学哪几本选修啊？

：B

高中数学（文科）：必学部分：必修1、必修2、必修3、必修4、必修5、选修1-1、选修1-2。选学部分：选修4-1（几何证明选讲）、选修4-2（矩阵与变换）、选修4-4（坐标系与参数方程）、选修4-5（不等式选讲）。

预习就是为了对所学知识的初步感知，通过预习，查出障碍；它不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。路与教师所讲有哪些不同。数学课的听讲要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

通过丰富的实际问题（如测量、航空、 ），体会引入 球面几何知识的必要性。通过球面图形与 平面图形的比较，感受球面几何与欧氏 平面几何的异同。例如，球面上的大圆相当于平面上的直线，球面上两点之间的最短距离是大圆弧的劣弧部分，球幂定理。体会球面具有类似平面的对称性质。

高中数学（文科）：必学部分：必修1、必修2、必修3、必修4、必修5、选修1-1、选修1-2；选学部分：选修4-1（几何证明选讲）、选修4-2（矩阵与变换）、选修4-4（坐标系与参数方程）、选修4-5（不等式选讲）

注：高考必学部分为必考题,选学部分为选考题（三选一）.