考奇函数的高考题_高考奇函数模型九种

以2为周期，所以f（x）= f（x+2）所以 f（x+1）= f（x—1）

令x=0 所以 f（1）= f（—1）又因为是奇函数，所以 f（1）= —f（—1）

1．f（1）= f（—1）

2．f（1）= —f（—1）

所以f（1）=0

第二题是不是有点问题？再查查

高中数学奇函数的问题求取值范围的问题

解这种题型要记住奇偶函数的基本特性，奇函数关于原点对称（定义域和值域，这个是前提），f(-x)=-f(x)；偶函数关于y轴对称（定义域和值域，这个是前提），f(-x)=f(x).

方法1 解这种题型要记住奇偶函数的基本特性.因为f(x)为奇函数所以f(x)关于原点对称（定义域和值域），你只要画出在x属于(0,+无穷)时，f(x)=x平方-1的函数图象很容易就画出在x属于（-无穷，0)时的图象。我在电脑上画的草图O(f（x+1）是奇函数，那么f（x+1）=-f(-x-1)∩_∩)O哈！由图很容易就算出f(x)>0的x属于(1,+无穷）和(-1,0）

方法2，当x属于(0,+无穷)时，f(x)=x平方-1,则使f(x)>0的x的取值范围是x属于(1,+无穷）。再计算x属于（-无穷，0），根据奇函数的特性f(-x)=-f(x)，要使f(-x)=-f(x)大于0，既求f(x)小于0，解的x属于(-1,1），在和x属于（-无穷，0）求交集得出x属于(-1,0）。综上所述

应该没比我更全，更详细了吧分给我吧

法一：（求出f(x)的解析式）

x平方-1 x>0

f(x)=

1-x^2 x<0

分别解得，x>1或-1

法二：利用对称性。

【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

当x>0时，f(x)=x平方-1，由f(x)>0得到x>1或者x<-1，由于是在x>0的情况下讨论的，所以x>1；

当x<0时，f(x)=-f(-x)，由于-x>0，所以f(-x)=(-x)平方-1=x平方-1,那么(x)=-f(-x)=1-x平方，由由f(x)>0得到-1

当x=0时，f(x)=-1<0，不满足f(x)>0，所以x不等于0；

综上-11

解：①当X∈（0，+无穷）

f(x)=x^2-1>0即x^2>1

x>1

②当x∈（-无穷，0）

∵f(x)为奇函数

∴f(x)=-f(-x)

∴f(x)=1-x^2(x∈(-无穷，0))

当f(x)>0时，即1-x^2>0

=>-1

综上，x∈(-1,0)∪（1，+无穷）

一定要有赏哦

若x>0

所以要么x^2-1>0,x>0 解得x>1

要么1-x^2>0,x>0 解得0

01

因为f（x）是奇函数，所以关于原点对称，因此f（x）的方程是f（x）=x-1 所以当大于零时，满足f（x）>0. 有什么数学问题还可以问我，愿意作答，求采纳

x<0时，-x>0,可解f(x)=1-x^2 由1-x^2>0得-1

x>0时，x^2-1>0 解得x>1

关于函数f(x+n)=f(x-n)之类的问题我最怕做"

这是今年高考题哈~

不用怕，其实不难~

因为f(x+1)为奇函数，所以f(x+1)=-f(-x+1),

移项得f(x+1）+f(-x+1)=0,

所以可得f（x）的对称中心为（1，0）

又f(x-1)为奇函数，同理可得（-1，0）也是f（x）的对称中心

所以，f(x)的周期为4，f(x)=f(x+4),C选项错

关于D选项，因为（1，0）（-1，0）都为对称中心，所以（3，0）也为对称中心

所以D对！！然后选上，得分！

哈哈！

f(x)=-x.x+1,x大于0，小于1 即负x的平方加1

然后利用对称性画出图像，

在这种情况下，既不是奇函数也不是偶函数哦！

D选项，之前经过讨论你一定知道（1，0）（-1，0）都为对称中心了，那么现在拿出笔和纸，画图，（-1，0）关于（1，0）的对称点是（3，0）吧！那（3，0）也是f(x)的对称中心，是吧？！所以f(x+3）+f(-x+3)=0，所以f(x+3）=-f(-x+3),即f（x+3）为奇函数!明白了吗？

{重点提示}

1, f(x+a)+f(-x+a)=2b,则(a,b)为f(x)对称中心

则该函数的最小正周期为2（b-a）。其中b大于a

3， 若f(x+a)为奇函数，则f(x+a)=-f(-x+a).而不是f(x+a)=-f(-x-a)

教你几个定式，包你以后不怕！

1.f（x）=f（x+或-a）----f（x）的周期是a

2.f（a+x）=f（a-x）----f（x）关于x=a对称

3.f（x）=f（a-x）-----f（x）关于x=a除以2对称

4.f（-x）=f（x+a）-----f（x）关于x=a除以2对称

5.f（-x）=-f（x+a）-----f（x）关于（1，0）对称

注意！！！若题目说f（x什么什么）与f（x什么什么）的图形如何那千万别套公式

它们是两个函数，是没关系的！！！

关于你说的f(x+n)=f(x-n)可以用公式1-----对称轴是2n

但这道题是两个函数，所以容易悟选c

是d(......)

，我的QQ是846290314，注明学习讨论，我愿意帮助爱学习的人（我刚毕业，成我还没忘记就抓紧时间问我吧！！哈哈）

我觉得选C

奇函数有一个特点就是总有f(x)=0

那么这题，x=-1时，f(x+1)=0 x=1时，f(x-1)=0

所以C成立…

这个方法貌似有点偷懒，不过，对于填空和选择瞒好用的…

54545

c